1.8 По исходным данным таблицы о количестве поездок российских граждан за границу в 2011г.:

Таблица 8 – Число поездок российских граждан за границу в 2011г., тыс.

Страны Число поездок российских граждан за границу, тыс. Страны Число поездок российских граждан за границу, тыс.
Австрия 289 Литва 756
Бельгия 51 Люксембург 0,3
Болгария 406 Нидерланды 162
Венгрия 62 Норвегия 126
Германия 1325 Польша 684
Греция 710 Португалия 27
Дания 50 Румыния 6,2
Ирландия 2,8 Сербия 49
Исландия 0,5 Словакия 5,9
Испания 786 Словения 21
Италия 734 Великобритания 290
Латвия 326 Финляндия 4415

1) постройте ранжированный ряд по количеству поездок российских граждан за границу в 2011г, а затем образуйте интервальный ряд распределения из пяти групп с равными интервалами;

Решение.

Ранжированный ряд стран по количеству поездок российских граждан за границу в 2011г в порядке возрастания:

N Страны Число поездок российских граждан за границу, тыс. N Страны Число поездок российских граждан за границу, тыс.
1 Люксембург 0,3 13 Нидерланды 162
2 Исландия 0,5 14 Австрия 289
3 Ирландия 2,8 15 Великобритания 290
4 Словакия 5,9 16 Латвия 326
5 Румыния 6,2 17 Болгария 406
6 Словения 21 18 Польша 684
7 Португалия 27 19 Греция 710
8 Сербия 49 20 Италия 734
9 Дания 50 21 Литва 756
10 Бельгия 51 22 Испания 786
11 Венгрия 62 23 Германия 1325
12 Норвегия 126 24 Финляндия 4415

Интервальный ряд распределения из пяти групп с равными интервалами: n=5, h=(Xmax-Xmin)/5=(4415-0,3)/5=882,94

Число поездок российских граждан за границу, тыс. Страны Частота (количество стран, попавших в интервал)
0,3-883,24 1-22 22
883,24-1766,18 1 1
1766,18-2649,12 0 0
2649,12-3532,06 0 0
3532,06-4415 1 1

Как видим, получили интервальные ряды равные 0.

Так как в интервальном ряду не должно быть нулевых групп, проведем предвариантельный анализ интервального ряда

Проведя анализ интервального ряда видим, что страна 24 сильно выделяется по количеству поездок российских граждан за границу в 2011г. из остальных стран совокупности –4415 тыс. поездок или 4415/1325= 3,332 раза.

Поэтому считаем целесообразно выделить страну 24 в отдельную группу с наивысшим числом поездок российских граждан за границу в 2011г.

Поскольку по остальным странам нет информации о распределении по группам. Далее используем стандартную методику для построения интервального ряда.

Составим интервальный ряд, уменьшив число интервалов до 4. Получим:

h=(Xmax-Xmin)/4=(1325-0,3)/4=331,175 тыс.

Получаем следующие интервальные ряды

0,3 – 331,475

331,475 – 662,65

662,65 – 993,825

993,825 – 1325

Больше 1325

Таблица 4. Интервальный ряд распределения

Число поездок российских граждан за границу, тыс Страны Частота (количество стран, с уд.весом попавшим в интервал)
До 331,475 1-16 16
331,475-662,65 17 1
662,65-993,825 18-22 5
993,825 – 1325 23 1
Более 1325 24 1
Итого 24

2) постройте графики ранжированного и интервального рядов распределения;

График ранжированного ряда (по вертикали – число поездок российских граждан за границу, тыс., по горизонтали – номера стран):

Рисунок 1. График ранжированного ряда распределения

Рисунок 2. График интервального ряда распределения

3) по данным интервального ряда распределения рассчитаем: размах вариации, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану;

Построим дополнительную таблицу для расчетов:

Таблица 4. Расчетная таблица

Число поездок российских граждан за границу, тыс Частота (количество стран, с уд.весом попавшим в интервал) Середина интервала Накопленная частота, Si
До 331,475 16 165,888 16 2654,2 1496773,83
331,475-662,65 1 497,063 17 497,0625 247071,129
662,65-993,825 5 828,238 22 4141,1875 3429886,78
993,825 – 1325 1 1159,41 23 1159,4125 1344237,35
Более 1325 1 2870 24 2870 8236900
Итого 24 11321,863 14754869,1

4) сделайте выводы по результатам выполненного задания.

Выводы: по исходным данным таблицы о количестве поездок российских граждан за границу в 2011 г. можно говорить следующее.

Российские граждане в 2011 г. больше всего осуществляли поездок в Финляндию, Германию, Испанию и Литву. Выезжали россияне менее всего – в Люксембург, Исландию, Ирландию.

Коэффициент вариации V=166,2%>33.3%, значит, совокупность стран количественно неоднородная.

Мода равна 171,229 тыс., т.е. наиболее часто встречаются страны с количеством поездок около 171,229 тыс. Медиана равна 248,68 тыс., т.е. ровно половина стран имеют количество поездок меньше 248,68 тыс., а вторая половина – больше.

2.8 По имеющимся данным о размере средних фактических экспортных цен Российской Федерации на уголь в 2010г., долл. США за тонну:

Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь
69,6 69,7 71,2 73,0 76,1 80,8 85,6 90,0 81,3 86,9 85,2 83,7

1) проанализируйте динамику изменения средних фактических экспортных цен Российской Федерации на уголь с помощью аналитических и средних показателей ряда динамики;

Воспользуемся следующими формулами:

Абсолютный прирост

Абсолютное значение 1 % прироста:

Таблица 6. Расчетная таблица

месяцы Цена за тонну угля абсолютный прирост темпы роста % темпы прироста % Абсолют

ное знач 1% прироста

базис

ный

цеп

ной

базис

ный

цепной базис

ный

цепной
янв 69,6
февр 69,7 0,1 0,1 100,14 100,14 0,14 0,14 0,70
март 71,2 1,6 1,5 102,30 102,15 2,30 2,15 0,70
апр 73 3,4 1,8 104,89 102,53 4,89 2,53 0,71
май 76,1 6,5 3,1 109,34 104,25 9,34 4,25 0,73
июн 80,8 11,2 4,7 116,09 106,18 16,09 6,18 0,76
июл 85,6 16 4,8 122,99 105,94 22,99 5,94 0,81
авг 90 20,4 4,4 129,31 105,14 29,31 5,14 0,86
сен 81,3 11,7 -8,7 116,81 90,33 16,81 -9,67 0,90
окт 86,9 17,3 5,6 124,86 106,89 24,86 6,89 0,81
ноя 85,2 15,6 -1,7 122,41 98,04 22,41 -1,96 0,87
дек 83,7 14,1 -1,5 120,26 98,24 20,26 -1,76 0,85
Итого 953,1 14,1 8,694
В среднем 79,43 1,28 101,80 1,80 0,79

Средний уровень средних фактических экспортных цен Российской Федерации на уголь в 2010г., долл. США

При равных промежутках времени между датами, на которые имеются данные, и равномерном изменении размера показателя между датами средняя хронологическая моментного ряда обычно исчисляется по формуле:

y = (1/2*69,6+69,7+71,2+73+76,1+80,8+85,6+90+81,3+86,9+85,2+83,7*1/2)/(12-1) =79,68 долл.США

Среднегодовой абсолютный прирост:

Среднегодовой темп прироста: Тпр=Тр-100%=101,69-100=1,69%

Среднее значение 1% прироста: 0,79 долларов США

2) проведите сглаживание уровня ряда динамики механическими методами (методы укрупнения интервалов и скользящей средней);

Метод укрупнения интервалов:

Таблица 7. Расчетная таблица

Квартал Цена за тонну никеля (среднемесячная) суммарно
I 70,17 210,5
II 76,63 229,9
III 85,63 256,9
IV 85,27 255,8

Метод показал рост цены за тонну никеля во 2-м квартале и в 3-м квартале. В 4 –м квартале наблюдается снижение цены на никель.

Метод скользящей средней:

Таблица 8. Расчетная таблица

месяцы Цена за тонну угля Средняя из суммы трех элементов
янв 69,60  
февр 69,70 70,17
март 71,20 71,30
апр 73,00 73,43
май 76,10 76,63
июн 80,80 80,83
июл 85,60 85,47
авг 90,00 85,63
сен 81,30 86,07
окт 86,90 84,47
ноя 85,20 85,27
дек 83,70  

Расчеты по методу скользящей средней показали, что однозначной тенденции изменения цены за тонну никеля нет.

Покажем это графически.

Рисунок 3. График изменения цены на уголь в долларах США

3) проведите анализ трендовой модели методом аналитического выравнивания по уравнению прямой;

Составим рабочую таблицу для расчетов параметров a и b уравнения прямой y=a*x+b:

Таблица 9. Расчетная таблица

месяц y x y*x x*x
янв 69,6 -5 -348 25
февр 69,7 -4 -278,8 16
март 71,2 -3 -213,6 9
апр 73 -2 -146 4
май 76,1 -1 -76,1 1
июн 80,8 0 0 0
июл 85,6 1 85,6 1
авг 90 2 180 4
сен 81,3 3 243,9 9
окт 86,9 4 347,6 16
ноя 85,2 5 426 25
дек 83,7 6 502,2 36
ИТОГО 953,1 6 722,8 146

Подставим полученные значения в уравнения, получим:

722,8=a*146+b*6

953,1=a*6+12*b (n=12 – всего месяцев)

Решаем систему из этих уравнений:

6*b=722,8-146*a

953,1=6*a+2*(722,8-146*a) =6a+1445,6-292a=1445,6-286a

286a=492,5

b=120,47-24a

a=1,722

b= 79,142

Значит, уравнение тренда: y=1,722*x+79,142

Коэффициент тренда b = 79,142 показывает среднее изменение результативного показателя – цены на уголь в 2010г., долл. США с изменением периода времени t на один месяц. Т.е. с увеличением t на 1 месяц, цена на уголь изменится в среднем на 79,142 в 2010г., долл. США.

Построим графики фактических уровней и линию тренда y=1,722*x+79,142.

Рисунок 4. Линия тренда

4) сделайте выводы по результатам расчетов.

Исходя из расчетов видно, что уровень цен в декабре вырос по сравнению с ноябрем, а в сравнении с январем цена за тонну угля выросла на 14,1 $ или на 20,26%.

Из сравнения цепных показателей следует, что заметный прирост наблюдался с февраля по август.

Средняя экспортная цена Российской Федерации на уголь в 2010г., составила 79,68 $. Среднегодовой темп роста составил 101,69%, среднегодовой темп прироста – 1,69%.

 

Доступа нет, контент закрыт

Доступа нет, контент закрыт

Доступа нет, контент закрыт

Был ли этот материал полезен для Вас?

Комментирование закрыто.