Задачи по статистике

Задача 1.

В городе численность населения составила (тыс. чел.): на 1.01.04 – 289; на 1.01.05 – 297. За 2004г. число родившихся составило 6397 чел., число умерших в расчете на 1000 жителей – 7,7 чел. Число женщин в возрасте 15-49 лет – 96 тыс. чел.

Определить:

а) коэффициент естественного прироста населения;

б) коэффициент фертильности (плодовитости).

Решение.

Коэффициент естественного прироста населения демографический показатель: разность коэффициентов рождаемости и смертности – отражает естественное движение населения

Коэффициент рождаемости

где

– среднегодовая численность населения; N – число родившихся живыми за год. В число родившихся включены только родившиеся живыми.

Коэффициент смертности

где М – число умерших за год.

Коэффициент естественного прироста

Коэффициент фертильности (плодовитости)

Задача 2

Отрасли	Стоимость товарной продукции, млрд руб.		Фондоотдача, руб.
	1995г.	1996г.	1995г.	1996г.
Тяжелая промышленность	584,9	609,9	0,84	0,84
Легкая промышленность	119,8	120,9	4,19	4,08

Провести анализ динамики и факторов изменения фондоотдачи в целом по промышленности.

Решение.

Отрасль	Стоимость основных фондов,		Стоимость товарной продукции, млрд. р.		Фондоотдача, р.		Удельный вес осн.фон.
			Q0	Q1
А	696,31	726,07	584,9	609,9	0,84	0,84	0,961	0,961
В	28,59	29,63	119,8	120,9	4,19	4,08	0,039	0,039

Фондоотдача:

,

где Q – объем продукции

– среднегодовая стоимость основных фондов

Фондоотдача показывает стоимость продукции, полученной с 1 рубля, вложенного в основные фонды.

Динамика фондоотдачи по группе предприятий:

d – удельный вес основных фондов данного предприятия в общей стоимости основных фондов по группе предприятий.

Индекс переменного состава:

Индекс фиксированного состава:

Индекс фиксированного состава показывает, как изменяется уровень средней фондоотдачи по группе предприятий за счет изменения фондоотдачи на каждом предприятии.

Индекс структуры:

Индекс структуры показывает изменение средней фондоотдачи по группе предприятий за счет изменения структуры основных фондов.

Абсолютное влияние фактора – это разница между числителем и знаменателем соответствующего индекса.

Определение увеличения продукции за счет увеличение объема основных фондов и улучшения их использования:

Задача 3

Показатели	базисный период	отчетный период
Выручка от реализации продукции в действовавших ценах	3240	3960
Средний годовой остаток оборотных средств	540	594

Определить изменение скорости оборота оборотных средств (дней) в отчетном периоде по сравнению с базисным и сумму средств высвобожденных из оборота следствие ускорения оборачиваемости. Сделать выводы.

Решение.

Скорость оборачиваемости капитала характеризуется коэффициентом оборачиваемости.

Коэффициент оборачиваемости рассчитывается по формуле:

Размер высвобожденных или дополнительно привлеченных оборотных фондов за счет ускорения (замедления) их оборачиваемости:

Ответ. Скорость оборота оборотных средств увеличилась на 11% в отчетном периоде, по сравнению с базисным; вследствие этого высвободилось 1620 млн.руб.

Задача 4

Численность населения региона за период снизилась на 3%, численность населения в трудоспособность возрасте увеличилась на 0,5%, коэффициент трудоспособности увеличился на 1,2%. Определить как изменяется за период численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте и коэффициент трудоспособности населения трудоспособного возраста.

Решение

Коэффициент трудоспособности всего населения – отношение численности трудоспособного населения в трудоспособном возрасте к численности населения всех возрастов.

– коэффициент трудоспособности на начало периода.

Ответ. Трудоспособное население в трудоспособном возрасте уменьшится на 1,84%. Коэффициент трудоспособности трудоспособного населения снизится на 6,51%.

Задача 5

Данные по заводу за отчетный период:

Показатели	Тыс. руб.
Плановая себестоимость всей товарной продукции по плану Себестоимость всей фактически выпущенной товарной продукции а) по плановой себестоимости отчетного года б) по фактической себестоимости в ценах, действующих в отчетном году	58690 z0 59072 z1 58775
Товарная продукция в оптовых ценах предприятия: а) по плану б) фактически в ценах, принятых в плане в) фактически в ценах, действующих в отчетном году	77720 p0 78468 p1 78515

Определить:

1. Затраты на рубль товарной продукции по плану:

а) для запланированного объема и ассортимента продукции

б) по плану в пересчета на фактически выпущенный объем и ассортимент.

2. Затраты на рубль фактически выпущенной продукции:

а) в действующих оптовых ценах;

б) в оптовых ценах, принятых в плане.

3. Индекс соотношения фактических и плановых затрат на рубль товарной продукции.

4. Индекс изменения фактической себестоимости товарной продукции по сравнению с плановой.

Решение.

Показатель затрат на 1 р. произведенной продукции исчисляется как отношение полной себестоимости единицы продукции к ее стоимости:

Затраты на рубль товарной продукции по плану:

для запланированного объема и ассортимента продукции

для фактически выпущенного объема и ассортимента продукции;

2) затраты на рубль фактически выпущенной продукции:

в действующих оптовых ценах;

в оптовых ценах принятых в плане;

3). Индекс соотношения фактических и плановых затрат 58775/58690=1,0014 – фактические затраты увеличились на 0,14%

4) Факторный индекс, характеризующий влияние изменения себестоимости единицы продукции на динамику затрат на 1 рубль товарной продукции:

т.е. влияние этого фактора привело к увеличению затрат на 1 рубль товарной продукции на 7%

Доступа нет, контент закрыт

Доступа нет, контент закрыт

Доступа нет, контент закрыт