На однотипных станках (1, 2, 3, 4) двумя операторами (А, В) выполняется в течение недели одна и та же операция по обработке детали. При этом в результате контроля выяснилось, что имеют место следующие дефекты:
- – выход размера из поля допуска;
о – недопустимые отклонения по соосности;
– невыполнение условий по шероховатости;
# – наличие прижогов на поверхности;
Δ – прочие дефекты.
Исходные данные результатов контроля по перечисленным дефектам представлены в табл. 1.
Таблица 1
Исходные данные
День | Дефекты | Оператор “А” | Оператор “В” | ||
Станок 1 | Станок 2 | Станок 3 | Станок 4 | ||
Понедельник | ● | 2 | 2 | 2 | 2 |
* | 2 | 1 | 1 | 2 | |
ο | 1 | 2 | 2 | 1 | |
# | 1 | 0 | 0 | 1 | |
Δ | 0 | 1 | 1 | 0 | |
Вторник | ● | 4 | 3 | 3 | 4 |
* | 1 | 1 | 1 | 1 | |
ο | 1 | 1 | 1 | 1 | |
# | 0 | 1 | 1 | 0 | |
Δ | 0 | 0 | 0 | 0 | |
Среда | ● | 3 | 3 | 3 | 3 |
* | 5 | 4 | 4 | 5 | |
ο | 1 | 2 | 2 | 1 | |
# | 1 | 1 | 1 | 1 | |
Δ | 0 | 0 | 0 | 0 | |
Четверг | ● | 3 | 3 | 3 | 3 |
* | 1 | 1 | 1 | 1 | |
ο | 1 | 0 | 0 | 1 | |
# | 1 | 1 | 1 | 1 | |
Δ | 1 | 0 | 0 | 1 | |
Пятница | ● | 4 | 2 | 2 | 4 |
* | 1 | 1 | 1 | 1 | |
ο | 2 | 2 | 2 | 2 | |
# | 1 | 1 | 1 | 1 | |
Δ | 0 | 0 | 0 | 0 |
- Заполняем контрольный листок регистрации данных, содержащий перечень видов собираемой информации (табл. 2), используя табл. 1.
Результаты в строке “количество дефектов” (табл. 2) рассчитываются суммированием исходных данных соответствующих дефектов.
Таблица 2
Контрольный листок распределения данных
Типы
дефектов |
По соосности (о) | Прижоги (#) | По шероховатости (*) | По размеру (·) | Прочие
(D) |
Число
дефектов |
26 | 16 | 36 | 58 | 4 |
Итого | 70 |
- Заполняем таблицу данных (табл. 3), в которой типы дефектов по строкам располагаются по мере убывания их числа.
Таблица 3
Таблица данных для построения диаграммы Парето
Типы
дефектов |
Число дефектов | Накопленная сумма числа дефектов | Процент числа дефектов по каждому типу | Накопленный процент |
По размеру | 58 | 58 | 41,43 | 41,43 |
По шероховатости | 36 | 94 | 25,71 | 67,14 |
По соосности | 26 | 120 | 18,57 | 85,71 |
Прижоги | 16 | 136 | 11,43 | 97,14 |
Прочие | 4 | 140 | 2,86 | 100 |
Итого | 140 | – | 100 | – |
- Построим общую диаграмму Парето
Рис. 1. Диаграмма Парето по типам дефектов: • – по размеру;
* – по шероховатости, о – по соосности; # – по прижогам; D – прочие
Выделены группы дефектов:
– А – по размеру и шероховатости;
– В – по соосности;
– С – по прижогам и прочие.
Построим диаграмму Парето для операторов А и В по отдельности
Таблица 4
Контрольный листок распределения данных оператора А
Типы
дефектов |
По соосности (о) | Прижоги (#) | По шероховатости (*) | По размеру (·) | Прочие
(D) |
Число
дефектов |
13 | 8 | 18 | 29 | 2 |
Итого | 140 |
Таблица 5
Таблица данных для построения диаграммы Парето
Типы
дефектов |
Число дефектов | Накопленная сумма числа дефектов | Процент числа дефектов по каждому типу | Накопленный процент |
По размеру | 29 | 29 | 41,43% | 41,43% |
По шероховатости | 18 | 47 | 25,71% | 67,14% |
По соосности | 13 | 60 | 18,57% | 85,71% |
Прижоги | 8 | 68 | 11,43% | 97,14% |
Прочие | 2 | 70 | 2,86% | 100,00% |
Итого | 70 | – | 100,00% | – |
Рис. 2. Диаграмма Парето по типам дефектов (оператора А) • – по размеру;
* – по шероховатости, о – по соосности; # – по прижогам; D – прочие
Выделены группы дефектов:
– А – по размеру и шероховатости;
– В – по соосности;
– С – по прижогам и прочие.
Таблица 6
Контрольный листок распределения данных оператора Б
Типы
дефектов |
По соосности (о) | Прижоги (#) | По шероховатости (*) | По размеру (·) | Прочие
(D) |
Число
дефектов |
13 | 8 | 18 | 29 | 2 |
Итого | 70 |
Таблица 7
Таблица данных для построения диаграммы Парето
Типы
дефектов |
Число дефектов | Накопленная сумма числа дефектов | Процент числа дефектов по каждому типу | Накопленный процент |
По размеру | 29 | 29 | 41,43% | 41,43% |
По шероховатости | 18 | 47 | 25,71% | 67,14% |
По соосности | 13 | 60 | 18,57% | 85,71% |
Прижоги | 8 | 68 | 11,43% | 97,14% |
Прочие | 2 | 70 | 2,86% | 100,00% |
Итого | 70 | – | 100,00% | – |
Рис. 3. Диаграмма Парето по типам дефектов (оператора Б) • – по размеру;
* – по шероховатости, о – по соосности; # – по прижогам; D – прочие
Выделены группы дефектов:
– А – по размеру и шероховатости;
– В – по соосности;
– С – по прижогам и прочие.
Наибольшее число дефектов у оператора А и оператора Б по размеру – 41,43%, наименышее прочих дефектов – 2,86%.
Построим диаграмму Парето для станков 1,2,3,4 по отдельности
Таблица 8
Контрольный листок распределения данных станка 1
Типы
дефектов |
По соосности (о) | Прижоги (#) | По шероховатости (*) | По размеру (·) | Прочие
(D) |
Число
дефектов |
6 | 4 | 10 | 16 | 1 |
Итого | 37 |
Таблица 9
Таблица данных для построения диаграммы Парето
Типы
дефектов |
Число дефектов | Накопленная сумма числа дефектов | Процент числа дефектов по каждому типу | Накопленный процент |
По размеру | 16 | 16 | 43,24% | 43,24% |
По шероховатости | 10 | 26 | 27,03% | 70,27% |
По соосности | 6 | 32 | 16,22% | 86,49% |
Прижоги | 4 | 36 | 10,81% | 97,30% |
Прочие | 1 | 37 | 2,70% | 100,00% |
Итого | 37 | – | 100,00% | – |
Рис. 4. Диаграмма Парето по типам дефектов (станок 1) • – по размеру;
* – по шероховатости, о – по соосности; # – по прижогам; D – прочие
Выделены группы дефектов:
– А – по размеру и шероховатости;
– В – по соосности;
– С – по прижогам и прочие.
Таблица 10
Контрольный листок распределения данных станка 2
Типы
дефектов |
По соосности (о) | Прижоги (#) | По шероховатости (*) | По размеру (·) | Прочие
(D) |
Число
дефектов |
7 | 4 | 8 | 13 | 1 |
Итого | 33 |
Таблица 11
Таблица данных для построения диаграммы Парето
Типы
дефектов |
Число дефектов | Накопленная сумма числа дефектов | Процент числа дефектов по каждому типу | Накопленный процент |
По размеру | 13 | 13 | 39,39% | 39,39% |
По шероховатости | 8 | 21 | 24,24% | 63,64% |
По соосности | 7 | 28 | 21,21% | 84,85% |
Прижоги | 4 | 32 | 12,12% | 96,97% |
Прочие | 1 | 33 | 3,03% | 100,00% |
Итого | 33 | – | 100,00% | – |
Рис. 5. Диаграмма Парето по типам дефектов (станок 2) • – по размеру;
* – по шероховатости, о – по соосности; # – по прижогам; D – прочие
Выделены группы дефектов:
– А – по размеру и шероховатости;
– В – по соосности;
– С – по прижогам и прочие.
Таблица 12
Контрольный листок распределения данных станка 3
Типы
дефектов |
По соосности (о) | Прижоги (#) | По шероховатости (*) | По размеру (·) | Прочие
(D) |
Число
дефектов |
7 | 4 | 8 | 13 | 1 |
Итого | 33 |
Таблица 13
Таблица данных для построения диаграммы Парето
Типы
дефектов |
Число дефектов | Накопленная сумма числа дефектов | Процент числа дефектов по каждому типу | Накопленный процент |
По размеру | 13 | 13 | 39,39% | 39,39% |
По шероховатости | 8 | 21 | 24,24% | 63,64% |
По соосности | 7 | 28 | 21,21% | 84,85% |
Прижоги | 4 | 32 | 12,12% | 96,97% |
Прочие | 1 | 33 | 3,03% | 100,00% |
Итого | 33 | – | 100,00% | – |
Рис. 6. Диаграмма Парето по типам дефектов (станок 3) • – по размеру;
* – по шероховатости, о – по соосности; # – по прижогам; D – прочие
Выделены группы дефектов:
– А – по размеру и шероховатости;
– В – по соосности;
– С – по прижогам и прочие.
Таблица 14
Контрольный листок распределения данных станка 4
Типы
дефектов |
По соосности (о) | Прижоги (#) | По шероховатости (*) | По размеру (·) | Прочие
(D) |
Число
дефектов |
6 | 4 | 10 | 16 | 1 |
Итого | 37 |
Таблица 15
Таблица данных для построения диаграммы Парето
Типы
дефектов |
Число дефектов | Накопленная сумма числа дефектов | Процент числа дефектов по каждому типу | Накопленный процент |
По размеру | 16 | 16 | 43,24% | 43,24% |
По шероховатости | 10 | 26 | 27,03% | 70,27% |
По соосности | 6 | 32 | 16,22% | 86,49% |
Прижоги | 4 | 36 | 10,81% | 97,30% |
Прочие | 1 | 37 | 2,70% | 100,00% |
Итого | 37 | – | 100,00% | – |
Рис. 7. Диаграмма Парето по типам дефектов (станок 4) • – по размеру;
* – по шероховатости, о – по соосности; # – по прижогам; D – прочие
Выделены группы дефектов:
– А – по размеру и шероховатости;
– В – по соосности;
– С – по прижогам и прочие.
Наибольшее число дефектов у станка 1 и станка 4 по размерам43,24%, для устранения данных дефектов необходимы мероприятия по размерной поднастйке оборудования.
Таблица 16
Контрольный листок распределения данных по понедельнику
Типы
дефектов |
По соосности (о) | Прижоги (#) | По шероховатости (*) | По размеру (·) | Прочие
(D) |
Число
дефектов |
6 | 2 | 6 | 8 | 2 |
Итого | 24 |
Таблица 17
Таблица данных для построения диаграммы Парето
Типы
дефектов |
Число дефектов | Накопленная сумма числа дефектов | Процент числа дефектов по каждому типу | Накопленный процент |
По размеру | 8 | 8 | 33,33% | 33,33% |
По шероховатости | 6 | 14 | 25,00% | 58,33% |
По соосности | 6 | 20 | 25,00% | 83,33% |
Прижоги | 2 | 22 | 8,33% | 91,67% |
Прочие | 2 | 24 | 8,33% | 100,00% |
Итого | 24 | – | 100,00% | – |
Рис. 8. Диаграмма Парето по типам дефектов (понедельник) • – по размеру;
* – по шероховатости, о – по соосности; # – по прижогам; D – прочие
Выделены группы дефектов:
– А – по размеру и шероховатости;
– В – по соосности и по прижогам;
– С – прочие.
Таблица 18
Контрольный листок распределения данных по вторнику
Типы
дефектов |
По соосности (о) | Прижоги (#) | По шероховатости (*) | По размеру (·) | Прочие
(D) |
Число
дефектов |
4 | 2 | 4 | 14 | 0 |
Итого | 24 |
Таблица 19
Таблица данных для построения диаграммы Парето
Типы
дефектов |
Число дефектов | Накопленная сумма числа дефектов | Процент числа дефектов по каждому типу | Накопленный процент |
По размеру | 14 | 14 | 58,33% | 58,33% |
По шероховатости | 4 | 18 | 16,67% | 75,00% |
По соосности | 4 | 22 | 16,67% | 91,67% |
Прижоги | 2 | 24 | 8,33% | 100,00% |
Прочие | 0 | 24 | 0,00% | 100,00% |
Итого | 24 | – | 100,00% | – |
Рис. 9. Диаграмма Парето по типам дефектов (вторник) • – по размеру;
* – по шероховатости, о – по соосности; # – по прижогам; D – прочие
Выделены группы дефектов:
– А – по размеру;
– В – по шероховатости;
– С – по соосности, по прижогам и прочие.
Таблица 20
Контрольный листок распределения данных по среде
Типы
дефектов |
По соосности (о) | Прижоги (#) | По шероховатости (*) | По размеру (·) | Прочие
(D) |
Число
дефектов |
6 | 4 | 18 | 12 | |
Итого | 40 |
Таблица 21
Таблица данных для построения диаграммы Парето
Типы
дефектов |
Число дефектов | Накопленная сумма числа дефектов | Процент числа дефектов по каждому типу | Накопленный процент |
По шероховатости | 18 | 18 | 45,00% | 45,00% |
По размеру | 12 | 30 | 30,00% | 75,00% |
По соосности | 6 | 36 | 15,00% | 90,00% |
Прижоги | 4 | 40 | 10,00% | 100,00% |
Прочие | 0 | 40 | 0,00% | 100,00% |
Итого | 40 | – | 100,00% | – |
Рис. 10. Диаграмма Парето по типам дефектов (среда) * – по шероховатости, • – по размеру; о – по соосности; # – по прижогам; D – прочие
Выделены группы дефектов:
– А – по размеру;
– В – по шероховатости и по соосности;
– С – по прижогам и прочие.
Таблица 22
Контрольный листок распределения данных по четвергу
Типы
дефектов |
По соосности (о) | Прижоги (#) | По шероховатости (*) | По размеру (·) | Прочие
(D) |
Число
дефектов |
2 | 4 | 4 | 12 | 2 |
Итого | 24 |
Таблица 23
Таблица данных для построения диаграммы Парето
Типы
дефектов |
Число дефектов | Накопленная сумма числа дефектов | Процент числа дефектов по каждому типу | Накопленный процент |
По размеру | 12 | 12 | 50,00% | 50,00% |
По шероховатости | 4 | 16 | 16,67% | 66,67% |
Прижоги | 4 | 20 | 16,67% | 83,33% |
По соосности | 2 | 22 | 8,33% | 91,67% |
Прочие | 2 | 24 | 8,33% | 100,00% |
Итого | 24 | – | 100,00% | – |
Рис. 11. Диаграмма Парето по типам дефектов (четверг) • – по размеру; * – по шероховатости, # – по прижогам, о – по соосности;; D – прочие
Выделены группы дефектов:
– А – по размеру и по шероховатости;
– В – по прижогам и по соосности;
– С – прочие.
Таблица 24
Контрольный листок распределения данных по пятнице
Типы
дефектов |
По соосности (о) | Прижоги (#) | По шероховатости (*) | По размеру (·) | Прочие
(D) |
Число
дефектов |
8 | 4 | 4 | 12 | 2 |
Итого | 28 |
Таблица 25
Таблица данных для построения диаграммы Парето
Типы
дефектов |
Число дефектов | Накопленная сумма числа дефектов | Процент числа дефектов по каждому типу | Накопленный процент |
По размеру | 12 | 12 | 42,86% | 42,86% |
Прижоги | 8 | 20 | 28,57% | 71,43% |
По шероховатости | 4 | 24 | 14,29% | 85,71% |
По соосности | 4 | 28 | 14,29% | 100,00% |
Прочие | 0 | 28 | 0,00% | 100,00% |
Итого | 28 | – | 100,00% | – |
Рис. 12. Диаграмма Парето по типам дефектов (пятница) • – по размеру; # – по прижогам, * – по шероховатости, о – по соосности;; D – прочие
Выделены группы дефектов:
– А – по размеру и по шероховатости;
– В – по соосности;
– С –по прижогам и прочие.
Наибольшее число дефектов по размеру в среду – 45% от всего числа дефектов за данный день. Для устранения дефектов необходимы беседы с операторами и настройка оборудования.
Задача 2.1
В результате контроля 25 выборок объёмом ni (ni = const) в каждой них выявлено число дефектных изделий “pn“. Для проведения анализа стабильности технологического процесса обработки и управления им построить контрольную карту “p“.
Таблица 26
Исходные данные
№ выборки | n | pn |
1 | 118 | 2 |
2 | 105 | 1 |
3 | 115 | 2 |
4 | 125 | 6 |
5 | 145 | 4 |
6 | 730 | 12 |
7 | 160 | 5 |
8 | 140 | 2 |
9 | 900 | 9 |
10 | 155 | 3 |
11 | 130 | 5 |
12 | 110 | 4 |
13 | 185 | 4 |
14 | 800 | 12 |
15 | 120 | 4 |
16 | 125 | 3 |
17 | 105 | 3 |
18 | 950 | 14 |
19 | 210 | 4 |
20 | 720 | 11 |
21 | 220 | 2 |
22 | 110 | 2 |
23 | 115 | 3 |
24 | 110 | 2 |
25 | 900 | 14 |
Таблица 27
Листок данных для построения контрольной карты Р
№
выборки k |
Объём выборки n | Число дефектных изделий
pn |
Доля
дефектных изделий р (%) |
UCL, % | LCL, % | ||
1 | 118 | 2 | 1,7 | 0,276 | 3,6 | 5,4 | – |
2 | 105 | 1 | 1,0 | 0,293 | 3,8 | 5,6 | – |
3 | 115 | 2 | 1,7 | 0,280 | 3,7 | 5,4 | – |
4 | 125 | 6 | 4,8 | 0,268 | 3,5 | 5,3 | – |
5 | 145 | 4 | 2,8 | 0,249 | 3,3 | 5,0 | – |
6 | 730 | 12 | 1,6 | 0,111 | 1,5 | 3,2 | 0,3 |
7 | 160 | 5 | 3,1 | 0,237 | 3,1 | 4,9 | – |
8 | 140 | 2 | 1,4 | 0,254 | 3,3 | 5,1 | – |
9 | 900 | 9 | 1,0 | 0,100 | 1,3 | 3,1 | 0,4 |
10 | 155 | 3 | 1,9 | 0,241 | 3,2 | 4,9 | – |
11 | 130 | 5 | 3,8 | 0,263 | 3,4 | 5,2 | – |
12 | 110 | 4 | 3,6 | 0,286 | 3,7 | 5,5 | – |
13 | 185 | 4 | 2,2 | 0,221 | 2,9 | 4,6 | – |
14 | 800 | 12 | 1,5 | 0,106 | 1,4 | 3,1 | 0,4 |
15 | 120 | 4 | 3,3 | 0,274 | 3,6 | 5,3 | – |
16 | 125 | 3 | 2,4 | 0,268 | 3,5 | 5,3 | – |
17 | 105 | 3 | 2,9 | 0,293 | 3,8 | 5,6 | – |
18 | 950 | 14 | 1,5 | 0,097 | 1,3 | 3,0 | 0,5 |
19 | 210 | 4 | 1,9 | 0,207 | 2,7 | 4,5 | – |
20 | 720 | 11 | 1,5 | 0,112 | 1,5 | 3,2 | 0,3 |
21 | 220 | 2 | 0,9 | 0,202 | 2,7 | 4,4 | – |
22 | 110 | 2 | 1,8 | 0,286 | 3,7 | 5,5 | – |
23 | 115 | 3 | 2,6 | 0,280 | 3,7 | 5,4 | – |
24 | 110 | 2 | 1,8 | 0,286 | 3,7 | 5,5 | – |
25 | 900 | 14 | 1,6 | 0,100 | 1,3 | 3,1 | 0,4 |
Всего | 7603 | 133 | – | – | – | – | – |
, |
Рис. 13. Контрольная карта р
Доступа нет, контент закрыт
Доступ закрыт
Полный текст и возможность скачивания доступны только для пользователей с Премиум подпиской.
Если вы уже имеете Премиум подписку, то авторизируйтесь для доступа к полному тексту и возможности его скачать.
ВЫБЕРИТЕ ВАШ ТАРИФ
-
- PREMIUM_30
-
599
-
- PREMIUM_60
-
999
-
- PREMIUM_90
-
1599
Доступ закрыт
Полный текст и возможность скачивания доступны только для пользователей с Премиум подпиской.
Если вы уже имеете Премиум подписку, то авторизируйтесь для доступа к полному тексту и возможности его скачать.
ВЫБЕРИТЕ ВАШ ТАРИФ
-
- PREMIUM_30
-
599
-
- PREMIUM_60
-
999
-
- PREMIUM_90
-
1599
Доступа нет, контент закрыт
Доступ закрыт
Полный текст и возможность скачивания доступны только для пользователей с Премиум подпиской.
Если вы уже имеете Премиум подписку, то авторизируйтесь для доступа к полному тексту и возможности его скачать.
ВЫБЕРИТЕ ВАШ ТАРИФ
-
- PREMIUM_30
-
599
-
- PREMIUM_60
-
999
-
- PREMIUM_90
-
1599