Задача статистика

Таблица 1 Макроэкономические показатели субъектов Центрального федерального округа России за 2016 год.

Территории федерального округа	Валовой региональный продукт, млн. руб.	Инвестиции в основной капитал за год, млн. руб.	Среднегодовая численность занятых в экономике региона, тыс. чел.	Среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млн. руб.	Коэффициент миграционного прироста на 10000 чел.
	y	х1	х2	х3	х4
Белгородская обл.	730562,0	143792	756,8	1400837	46
Брянская обл.	285847,9	68195	540,6	733055	4
Владимирская обл.	392051,8	70717	647,4	787525	-2
Воронежская обл.	841375,7	270992	1094,8	1534644	54
Ивановская обл.	179633,4	23287	447,1	553289	-13
Калужская обл	373403,5	84445	508,9	912722	77
Костромская обл.	160705,4	26430	293,2	419515	-15
Курская обл.	364601,7	93659	520,6	805024	76
Липецкая обл.	470239,3	127891	565,4	1178985	40
Орловская обл	3565258,0	621176	3377,0	7237874	141
Рязанская обл.	213924,0	43596	330,2	472195	-10
Смоленская обл	336973,5	50893	505,5	927211	17
Тамбовская обл.	262318,0	58728	443,8	829388	2
Тверская обл.	311433,4	105033	492,1	798260	-33
Тульская обл.	359345,1	93427	608,5	1212653	4
Ярославская обл.	517740,8	112561	731,5	1033088	21

 

1. Выбрать из исследуемых факторов в качестве зависимого-результативного ОДИН фактор Y, остальные обозначить Х1, Х2, Х3, Х4,… Построить матрицу парных коэффициентов корреляций и матрицу межфакторных корреляций. Выявить по ней наличие мультиколлинеарности, то есть попарно линейную зависимость факторов друг с другом.

Выберем в качестве зависимого – результативного фактора Y – Валовой региональный продукт (млн. руб.), Х1 – Инвестиции в основной капитал за год (млн. руб.), Х2 – Среднегодовая численность занятых в экономике региона (тыс. чел.), Х3 – Среднегодовая стоимость основных фондов в экономике (млн. руб.), Х4 – Коэффициент миграционного прироста на 10000 чел.

Используя MS Excel построим матрицу парных коэффициентов корреляций и матрицу межфакторных корреляций.

Коэффициент линейной корреляции между переменными x3, y равен 0,99553833, следовательно, между валовым региональным продуктом и среднегодовой стоимостью основных фондов в экономике субъектов ЦФО РФ имеется весьма высокая положительная связь.

Анализ мультиколлинеарности на основе матрицы коэффициентов корреляции. Если в матрице есть межфакторный коэффициент корреляции rx_jx_i> 0.7, то в данной модели множественной регрессии существует мультиколлинеарность. В нашем случае r(x1x2), r(x1x3), r(x1x4), r(x2x3), r(x2x4), r(x3x4) имеют |r|>0.7, что говорит о мультиколлинеарности факторов и о необходимости исключения одного из них из дальнейшего анализа.

2. Определить максимальное количество факторов (k), которые могут входить в модель (меньше в 5-6 раз, чем объем выборки n). Методом последовательного исключения наименее значимых факторов построить k-факторную регрессионную модель. Интерпретировать коэффициенты регрессии.

Используя Данные – Анализ данных – Регрессия (MS Excel) составим уравнение множественной регрессии.

Множественный коэффициент корреляции R = 0.998092965, т.е. связь между признаками тесная.

Используя значения в столбце «Коэффициенты» получаем уравнение линейной множественной регрессии в естественной форме:

1. Оценить адекватность модели:

А) значимость параметров регрессии (по критерию Стьюдента) Значимость коэффициентов в уравнении регрессии определяется по столбцу Р – значение.

Если P-значение < 5%, то коэффициент статистически значим с надежностью 95%, и включается в модель.

Если P-значение > 5%, то коэффициент статистически незначим с надежностью 95%.

>

Доступа нет, контент закрыт

4. Построить прогноз Y для некоторых (выбранных Вами) значений входящих в модель факторов.

Построим прогноз, используя полученное уравнение регрессии для г. Москва.

 

Территории федерального округа	Валовой региональный продукт, млрд. руб.	Инвестиции в основной капитал за год, млрд. руб.	Среднегодовая численность занятых в экономике региона, тыс. чел.	Среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб.	Коэффициент миграционного прироста на 10000 чел.
	y1	х1	х2	х3	х4
Белгородская обл.	730562	143792	756,8	1400837	46
Брянская обл.	285847,9	68195	540,6	733055	4
Владимирская обл.	392051,8	70717	647,4	787525	-2
Воронежская обл.	841375,7	270992	1094,8	1534644	54
Ивановская обл.	179633,4	23287	447,1	553289	-13
Калужская обл	373403,5	84445	508,9	912722	77
Костромская обл.	160705,4	26430	293,2	419515	-15
Курская обл.	364601,7	93659	520,6	805024	76
Липецкая обл.	470239,3	127891	565,4	1178985	40
Орловская обл	3565258	621176	3377	7237874	141
Рязанская обл.	213924	43596	330,2	472195	-10
Смоленская обл	336973,5	50893	505,5	927211	17
Тамбовская обл.	262318	58728	443,8	829388	2
Тверская обл.	311433,4	105033	492,1	798260	-33
Тульская обл.	359345,1	93427	608,5	1212653	4
Ярославская обл.	517740,8	112561	731,5	1033088	21
Москва (прогноз)	13808649,52	1712239	8692	36338093	24
реальное значение	14299800,6

 

1. Построить модель в стандартизованных переменных (независимых переменных – не меньше k). Ранжировать факторы по силе влияния на результат (по бета-коэффициентам). Оценить долю влияния каждого фактора в суммарном влиянии на результат (по дельта-коэффициентам).

Доступа нет, контент закрыт

Так как стандартизованные коэффициенты регрессии можно сравнивать между собой, то можно сказать, что наибольшее влияние на валовый региональный продукт оказывает среднегодовая стоимость основных фондов в экономике и среднегодовая численность занятых в экономике региона, так как их коэффициент примерно одинаковы и существенно превышают значения стандартизованных коэффициентов для факторов 1 и 4.

Дельта – коэффициенты определим по формулам:

В суммарном влиянии на валовый региональный продукт доля влияния инвестиций в основной капитал за год составляет 6,1 %, среднегодовой численности занятых в экономике региона — 41,2%, среднегодовой стоимости основных фондов в экономике 50,8 %, коэффициента миграционного прироста на 10000 – 2%.

Доступа нет, контент закрыт

Скачать