Таблица 1 Макроэкономические показатели субъектов Центрального федерального округа России за 2016 год.
Территории федерального округа | Валовой региональный продукт, млн. руб. | Инвестиции в основной капитал за год, млн. руб. | Среднегодовая численность занятых в экономике региона, тыс. чел. | Среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млн. руб. | Коэффициент миграционного прироста на 10000 чел. |
y | х1 | х2 | х3 | х4 | |
Белгородская обл. | 730562,0 | 143792 | 756,8 | 1400837 | 46 |
Брянская обл. | 285847,9 | 68195 | 540,6 | 733055 | 4 |
Владимирская обл. | 392051,8 | 70717 | 647,4 | 787525 | -2 |
Воронежская обл. | 841375,7 | 270992 | 1094,8 | 1534644 | 54 |
Ивановская обл. | 179633,4 | 23287 | 447,1 | 553289 | -13 |
Калужская обл | 373403,5 | 84445 | 508,9 | 912722 | 77 |
Костромская обл. | 160705,4 | 26430 | 293,2 | 419515 | -15 |
Курская обл. | 364601,7 | 93659 | 520,6 | 805024 | 76 |
Липецкая обл. | 470239,3 | 127891 | 565,4 | 1178985 | 40 |
Орловская обл | 3565258,0 | 621176 | 3377,0 | 7237874 | 141 |
Рязанская обл. | 213924,0 | 43596 | 330,2 | 472195 | -10 |
Смоленская обл | 336973,5 | 50893 | 505,5 | 927211 | 17 |
Тамбовская обл. | 262318,0 | 58728 | 443,8 | 829388 | 2 |
Тверская обл. | 311433,4 | 105033 | 492,1 | 798260 | -33 |
Тульская обл. | 359345,1 | 93427 | 608,5 | 1212653 | 4 |
Ярославская обл. | 517740,8 | 112561 | 731,5 | 1033088 | 21 |
- Выбрать из исследуемых факторов в качестве зависимого-результативного ОДИН фактор Y, остальные обозначить Х1, Х2, Х3, Х4,… Построить матрицу парных коэффициентов корреляций и матрицу межфакторных корреляций. Выявить по ней наличие мультиколлинеарности, то есть попарно линейную зависимость факторов друг с другом.
Выберем в качестве зависимого – результативного фактора Y – Валовой региональный продукт (млн. руб.), Х1 – Инвестиции в основной капитал за год (млн. руб.), Х2 – Среднегодовая численность занятых в экономике региона (тыс. чел.), Х3 – Среднегодовая стоимость основных фондов в экономике (млн. руб.), Х4 – Коэффициент миграционного прироста на 10000 чел.
Используя MS Excel построим матрицу парных коэффициентов корреляций и матрицу межфакторных корреляций.
Коэффициент линейной корреляции между переменными x3, y равен 0,99553833, следовательно, между валовым региональным продуктом и среднегодовой стоимостью основных фондов в экономике субъектов ЦФО РФ имеется весьма высокая положительная связь.
Анализ мультиколлинеарности на основе матрицы коэффициентов корреляции. Если в матрице есть межфакторный коэффициент корреляции rxjxi> 0.7, то в данной модели множественной регрессии существует мультиколлинеарность. В нашем случае r(x1x2), r(x1x3), r(x1x4), r(x2x3), r(x2x4), r(x3x4) имеют |r|>0.7, что говорит о мультиколлинеарности факторов и о необходимости исключения одного из них из дальнейшего анализа.
2. Определить максимальное количество факторов (k), которые могут входить в модель (меньше в 5-6 раз, чем объем выборки n). Методом последовательного исключения наименее значимых факторов построить k-факторную регрессионную модель. Интерпретировать коэффициенты регрессии.
Используя Данные – Анализ данных – Регрессия (MS Excel) составим уравнение множественной регрессии.
Множественный коэффициент корреляции R = 0.998092965, т.е. связь между признаками тесная.
Используя значения в столбце «Коэффициенты» получаем уравнение линейной множественной регрессии в естественной форме:
- Оценить адекватность модели:
А) значимость параметров регрессии (по критерию Стьюдента) Значимость коэффициентов в уравнении регрессии определяется по столбцу Р – значение.
Если P-значение < 5%, то коэффициент статистически значим с надежностью 95%, и включается в модель.
Если P-значение > 5%, то коэффициент статистически незначим с надежностью 95%.
Доступа нет, контент закрытДоступ закрыт
Полный текст и возможность скачивания доступны только для пользователей с Премиум подпиской.
Если вы уже имеете Премиум подписку, то авторизируйтесь для доступа к полному тексту и возможности его скачать.
ВЫБЕРИТЕ ВАШ ТАРИФ
-
- PREMIUM_30
-
599
-
- PREMIUM_60
-
999
-
- PREMIUM_90
-
1599
4. Построить прогноз Y для некоторых (выбранных Вами) значений входящих в модель факторов.
Построим прогноз, используя полученное уравнение регрессии для г. Москва.
Территории федерального округа | Валовой региональный продукт, млрд. руб. | Инвестиции в основной капитал за год, млрд. руб. | Среднегодовая численность занятых в экономике региона, тыс. чел. | Среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб. | Коэффициент миграционного прироста на 10000 чел. |
y1 | х1 | х2 | х3 | х4 | |
Белгородская обл. | 730562 | 143792 | 756,8 | 1400837 | 46 |
Брянская обл. | 285847,9 | 68195 | 540,6 | 733055 | 4 |
Владимирская обл. | 392051,8 | 70717 | 647,4 | 787525 | -2 |
Воронежская обл. | 841375,7 | 270992 | 1094,8 | 1534644 | 54 |
Ивановская обл. | 179633,4 | 23287 | 447,1 | 553289 | -13 |
Калужская обл | 373403,5 | 84445 | 508,9 | 912722 | 77 |
Костромская обл. | 160705,4 | 26430 | 293,2 | 419515 | -15 |
Курская обл. | 364601,7 | 93659 | 520,6 | 805024 | 76 |
Липецкая обл. | 470239,3 | 127891 | 565,4 | 1178985 | 40 |
Орловская обл | 3565258 | 621176 | 3377 | 7237874 | 141 |
Рязанская обл. | 213924 | 43596 | 330,2 | 472195 | -10 |
Смоленская обл | 336973,5 | 50893 | 505,5 | 927211 | 17 |
Тамбовская обл. | 262318 | 58728 | 443,8 | 829388 | 2 |
Тверская обл. | 311433,4 | 105033 | 492,1 | 798260 | -33 |
Тульская обл. | 359345,1 | 93427 | 608,5 | 1212653 | 4 |
Ярославская обл. | 517740,8 | 112561 | 731,5 | 1033088 | 21 |
Москва (прогноз) | 13808649,52 | 1712239 | 8692 | 36338093 | 24 |
реальное значение | 14299800,6 |
- Построить модель в стандартизованных переменных (независимых переменных – не меньше k). Ранжировать факторы по силе влияния на результат (по бета-коэффициентам). Оценить долю влияния каждого фактора в суммарном влиянии на результат (по дельта-коэффициентам).
Доступ закрыт
Полный текст и возможность скачивания доступны только для пользователей с Премиум подпиской.
Если вы уже имеете Премиум подписку, то авторизируйтесь для доступа к полному тексту и возможности его скачать.
ВЫБЕРИТЕ ВАШ ТАРИФ
-
- PREMIUM_30
-
599
-
- PREMIUM_60
-
999
-
- PREMIUM_90
-
1599
Так как стандартизованные коэффициенты регрессии можно сравнивать между собой, то можно сказать, что наибольшее влияние на валовый региональный продукт оказывает среднегодовая стоимость основных фондов в экономике и среднегодовая численность занятых в экономике региона, так как их коэффициент примерно одинаковы и существенно превышают значения стандартизованных коэффициентов для факторов 1 и 4.
Дельта – коэффициенты определим по формулам:
В суммарном влиянии на валовый региональный продукт доля влияния инвестиций в основной капитал за год составляет 6,1 %, среднегодовой численности занятых в экономике региона — 41,2%, среднегодовой стоимости основных фондов в экономике 50,8 %, коэффициента миграционного прироста на 10000 – 2%.
Доступа нет, контент закрытДоступ закрыт
Полный текст и возможность скачивания доступны только для пользователей с Премиум подпиской.
Если вы уже имеете Премиум подписку, то авторизируйтесь для доступа к полному тексту и возможности его скачать.
ВЫБЕРИТЕ ВАШ ТАРИФ
-
- PREMIUM_30
-
599
-
- PREMIUM_60
-
999
-
- PREMIUM_90
-
1599