Исследование систем управления

Содержимое

Условие задачи.

Вы работаете на авиационном заводе начальником цеха по изготовлению и монтажу обзорных стекол для кабин пилотов самолетов. В цех поступило 360 листов специального оргстекла. Размер одного листа 7х8 (м) Из каждого листа необходимо выкроить заготовки двух видов: заготовки А – размером 3х6 (м) и заготовки Б – размером 2х4 (м).

Необходимо получить как можно больше заготовок обоих видов с наименьшим количеством отходов. Кроме того, необходимо обеспечить комплектность заготовок: на 1 заготовку А должно приходиться 3 заготовки Б, то есть соблюдаться соотношение загот. А : загот. Б = 1 : 3.

Задание №1. Решите задачу выбора оптимального решения «на глазок», то есть методом простого житейского перебора наиболее приемлемых вариантов планов раскроя.

Задание №2 Решите задачу выбора оптимального решения методом математического программирования, путем построения графика области допустимых планов раскроя.

Задание № 3. Определите убытки, которые понесет цех, в первом и втором вариантах решения, если стоимость 1-го квадратного метра листа – 1000 руб. Сравните убытки между собой.

Примечание, убытками следует считать как естественные отходы при раскрое листов, так и количество оставшихся некомплектных заготовок А и Б.

Решение

По условию

размер листа =7 х 8 м

размер заготовки А=3 х 6 м

размер заготовки Б=2 х 4 м

(независимо от расположения заготовок на листе, их количество, равно как и количество отходов остается неизменным)

Задание 1: Решите задачу выбора оптимального решения «на глазок», то есть методом простого житейского перебора наиболее приемлемых вариантов планов раскроя.

Для получения соотношения заготовок в нужной пропорции нужно разрезать на 1 лист по 3 варианту по два листа по 1-му и 2-му варианту.

	Кол-во листов	Заготовок А (шт)	Заготовок Б (шт)	Отходов (кв. м)
Способ 1	144	288	288	576
Способ 2	144	144	576	864
Способ 3	72	0	432	576
Всего	360	432	1296	2016

Задание 2: Решите задачу выбора оптимального решения методом математического программирования, путем построения графика области допустимых планов раскроя.

Строим график.

комплектность заготовок обеспечивают точки лежащие на луче ОА т.о. соотношение листов, раскроенных 1-м и 2-м способом примерно 4:1 Расчет оформим в виде таблицы:

	Кол-во листов	Заготовок А (шт)	Заготовок Б (шт)	Отходов (кв. м)
Способ 1	72	144	144	288
Способ 2	288	288	1152	1728
Всего	360	432	1296	2016

Задание 3: Определите убытки, которые понесет цех, в первом и втором вариантах решения, если стоимость 1-го квадратного метра листа – 1000 руб. Сравните убытки между собой.

В первом случае

Соотношение заготовок 1:3

Количество полных комплектов 432

Отходов 2016 кв. м., при этом стоимость 1-го квадратного метра листа – 1000 руб, следовательно отходов будет на сумму 2 016 000 рублей.

Во втором случае

Соотношение заготовок 1:3

Количество полных комплектов 432

Отходов 2016 кв. м., при этом стоимость 1-го квадратного метра листа – 1000 руб, следовательно отходов будет на сумму 2 016 000 рублей.

Таким образом, независимо от расположения заготовок на листе, их количество, равно как и количество отходов остается неизменным.

 

Доступа нет, контент закрыт

Доступа нет, контент закрыт

Доступа нет, контент закрыт