Содержимое
Условие задачи.
Вы работаете на авиационном заводе начальником цеха по изготовлению и монтажу обзорных стекол для кабин пилотов самолетов. В цех поступило 360 листов специального оргстекла. Размер одного листа 7х8 (м) Из каждого листа необходимо выкроить заготовки двух видов: заготовки А – размером 3х6 (м) и заготовки Б – размером 2х4 (м).
Необходимо получить как можно больше заготовок обоих видов с наименьшим количеством отходов. Кроме того, необходимо обеспечить комплектность заготовок: на 1 заготовку А должно приходиться 3 заготовки Б, то есть соблюдаться соотношение загот. А : загот. Б = 1 : 3.
Задание №1. Решите задачу выбора оптимального решения «на глазок», то есть методом простого житейского перебора наиболее приемлемых вариантов планов раскроя.
Задание №2 Решите задачу выбора оптимального решения методом математического программирования, путем построения графика области допустимых планов раскроя.
Задание № 3. Определите убытки, которые понесет цех, в первом и втором вариантах решения, если стоимость 1-го квадратного метра листа – 1000 руб. Сравните убытки между собой.
Примечание, убытками следует считать как естественные отходы при раскрое листов, так и количество оставшихся некомплектных заготовок А и Б.
Решение
По условию
размер листа =7 х 8 м
размер заготовки А=3 х 6 м
размер заготовки Б=2 х 4 м
(независимо от расположения заготовок на листе, их количество, равно как и количество отходов остается неизменным)
Задание 1: Решите задачу выбора оптимального решения «на глазок», то есть методом простого житейского перебора наиболее приемлемых вариантов планов раскроя.
Для получения соотношения заготовок в нужной пропорции нужно разрезать на 1 лист по 3 варианту по два листа по 1-му и 2-му варианту.
Кол-во листов | Заготовок А (шт) | Заготовок Б (шт) | Отходов (кв. м) | |
Способ 1 | 144 | 288 | 288 | 576 |
Способ 2 | 144 | 144 | 576 | 864 |
Способ 3 | 72 | 0 | 432 | 576 |
Всего | 360 | 432 | 1296 | 2016 |
Задание 2: Решите задачу выбора оптимального решения методом математического программирования, путем построения графика области допустимых планов раскроя.
Строим график.
![]() |
комплектность заготовок обеспечивают точки лежащие на луче ОА т.о. соотношение листов, раскроенных 1-м и 2-м способом примерно 4:1 Расчет оформим в виде таблицы:
Кол-во листов | Заготовок А (шт) | Заготовок Б (шт) | Отходов (кв. м) | |
Способ 1 | 72 | 144 | 144 | 288 |
Способ 2 | 288 | 288 | 1152 | 1728 |
Всего | 360 | 432 | 1296 | 2016 |
Задание 3: Определите убытки, которые понесет цех, в первом и втором вариантах решения, если стоимость 1-го квадратного метра листа – 1000 руб. Сравните убытки между собой.
В первом случае
Соотношение заготовок 1:3
Количество полных комплектов 432
Отходов 2016 кв. м., при этом стоимость 1-го квадратного метра листа – 1000 руб, следовательно отходов будет на сумму 2 016 000 рублей.
Во втором случае
Соотношение заготовок 1:3
Количество полных комплектов 432
Отходов 2016 кв. м., при этом стоимость 1-го квадратного метра листа – 1000 руб, следовательно отходов будет на сумму 2 016 000 рублей.
Таким образом, независимо от расположения заготовок на листе, их количество, равно как и количество отходов остается неизменным.
Доступа нет, контент закрыт
Доступ закрыт
Полный текст и возможность скачивания доступны только для пользователей с Премиум подпиской.
Если вы уже имеете Премиум подписку, то авторизируйтесь для доступа к полному тексту и возможности его скачать.
ВЫБЕРИТЕ ВАШ ТАРИФ
-
- PREMIUM_30
-
599
-
- PREMIUM_60
-
999
-
- PREMIUM_90
-
1599
Доступ закрыт
Полный текст и возможность скачивания доступны только для пользователей с Премиум подпиской.
Если вы уже имеете Премиум подписку, то авторизируйтесь для доступа к полному тексту и возможности его скачать.
ВЫБЕРИТЕ ВАШ ТАРИФ
-
- PREMIUM_30
-
599
-
- PREMIUM_60
-
999
-
- PREMIUM_90
-
1599
Доступ закрыт
Полный текст и возможность скачивания доступны только для пользователей с Премиум подпиской.
Если вы уже имеете Премиум подписку, то авторизируйтесь для доступа к полному тексту и возможности его скачать.
ВЫБЕРИТЕ ВАШ ТАРИФ
-
- PREMIUM_30
-
599
-
- PREMIUM_60
-
999
-
- PREMIUM_90
-
1599