Содержимое
Задача 1
Используя графический метод, по данным таблицы 1 предположите наличие связи между признаками и определите ее форму.
Таблица 1 – Данные об индексе физического объема инвестиций и стоимости сельхозпродукции в 2012 г. в разрезе районов Ставропольского края
Район | Индекс физического объема инвестиций, в % к предыдущему году | Объем сельхозпродукции, млн руб. |
X | Y | |
Александровский | 200 | 200 |
Андроповский | 141,9 | 141,9 |
Апанасенковский | 220 | 220 |
Арзгирский | 280 | 280 |
Благодарненский | 64,1 | 64,1 |
Буденновский | 145,7 | 145,7 |
Георгиевский | 89,3 | 89,3 |
Грачевский | 49,6 | 49,6 |
Изобильненский | 127,2 | 127,2 |
Ипатовский | 116,3 | 116,3 |
Кировский | 110 | 110 |
Кочубеевский | 66,9 | 66,9 |
Красногвардейский | 270 | 270 |
Курский | 138,6 | 138,6 |
Левокумский | 159,5 | 159,5 |
Минераловодский | 340 | 340 |
Нефтекумский | 165,4 | 165,4 |
Новоалександровский | 131 | 131 |
Новоселицкий | 129 | 129 |
Петровский | 230 | 230 |
Предгорный | 250 | 250 |
Советский | 320 | 320 |
Степновский | 162,6 | 162,6 |
Труновский | 87,5 | 87,5 |
Туркменский | 84,3 | 84,3 |
Шпаковский | 116,1 | 116,1 |
Решение
Строим поле корреляции
Рисунок 1 – Поле корреляции
На основании поля корреляции можно выдвинуть гипотезу о линейной зависимости между индексом физического объема инвестиций и объемом сельскохозяйственной продукции.
Задача 2
По данным временного ряда об уровне рентабельности продукции в сельском хозяйстве в регионе за период 1993—2012 гг. необходимо рассчитать индивидуальные и средние показатели динамики, сделать выводы.
Таблица 2
Периоды времени | Уровень рентабельности продукции растениеводства, млн руб. | Периоды времени | Уровень рентабельности продукции растениеводства, млн руб. |
1993 | 158,6 | 2003 | 60,4 |
1994 | 107,3 | 2004 | 58,8 |
1995 | 292,1 | 2005 | 52,8 |
1996 | 242,7 | 2006 | 34,3 |
1997 | 113,9 | 2007 | 41,6 |
1998 | 92,5 | 2008 | 47,1 |
1999 | 47,4 | 2009 | 24,1 |
2000 | 27,5 | 2010 | 40,1 |
2001 | 14,6 | 2011 | 59,8 |
2002 | 60,4 | 2012 | 37,4 |
Решение
Абсолютный прирост
Темп роста цепной
Темп роста базисный
Темп прироста цепной
Темп прироста базисный
Абсолютное содержание 1% прироста
Таблица 3 – Показатели динамики
Период | Уровень рентабельности продукции растениеводства, млн руб. | Абсолютный прирост | Темп прироста, % | Темпы роста, % | Абсолютное содержание 1% прироста | |||
цепной | базисный | цепной | базисный | цепной | базисный | |||
1993 | 158,6 | |||||||
1994 | 107,3 | -51,3 | -51,3 | -32,35 | -32,35 | 67,65 | 67,65 | 1,59 |
1995 | 292,1 | 184,8 | 133,5 | 172,23 | 84,17 | 272,23 | 184,17 | 1,07 |
1996 | 242,7 | -49,4 | 84,1 | -16,91 | 53,03 | 83,09 | 153,03 | 2,92 |
1997 | 113,9 | -128,8 | -44,7 | -53,07 | -28,18 | 46,93 | 71,82 | 2,43 |
1998 | 92,5 | -21,4 | -66,1 | -18,79 | -41,68 | 81,21 | 58,32 | 1,14 |
1999 | 47,4 | -45,1 | -111,2 | -48,76 | -70,11 | 51,24 | 29,89 | 0,93 |
2000 | 27,5 | -19,9 | -131,1 | -41,98 | -82,66 | 58,02 | 17,34 | 0,47 |
2001 | 14,6 | -12,9 | -144 | -46,91 | -90,79 | 53,09 | 9,21 | 0,28 |
2002 | 60,4 | 45,8 | -98,2 | 313,70 | -61,92 | 413,70 | 38,08 | 0,15 |
2003 | 60,4 | 0 | -98,2 | 0,00 | -61,92 | 100,00 | 38,08 | – |
2004 | 58,8 | -1,6 | -99,8 | -2,65 | -62,93 | 97,35 | 37,07 | 0,60 |
2005 | 52,8 | -6 | -105,8 | -10,20 | -66,71 | 89,80 | 33,29 | 0,59 |
2006 | 34,3 | -18,5 | -124,3 | -35,04 | -78,37 | 64,96 | 21,63 | 0,53 |
2007 | 41,6 | 7,3 | -117 | 21,28 | -73,77 | 121,28 | 26,23 | 0,34 |
2008 | 47,1 | 5,5 | -111,5 | 13,22 | -70,30 | 113,22 | 29,70 | 0,42 |
2009 | 24,1 | -23 | -134,5 | -48,83 | -84,80 | 51,17 | 15,20 | 0,47 |
2010 | 40,1 | 16 | -118,5 | 66,39 | -74,72 | 166,39 | 25,28 | 0,24 |
2011 | 59,8 | 19,7 | -98,8 | 49,13 | -62,30 | 149,13 | 37,70 | 0,40 |
2012 | 37,4 | -22,4 | -121,2 | -37,46 | -76,42 | 62,54 | 23,58 | 0,60 |
Итого | 1613,4 |
Средний уровень интервального ряда рассчитывается по формуле:
Средний темп роста
Средний темп прироста
Средний абсолютный прирост
За анализируемый период уровень рентабельности продукции растениеводства сократился на 121,2% или в 5 раз, сокращаясь в среднем на 6,38% в год.
Задача 3
По данным таблицы 4 проведите иерархический агломеративный кластерный анализ.
Таблица 4 – Исходные статистические данные о численности населения за 2012 г. в разрезе районов Ставропольского края
Район | Плотность населения, чел./ км2 | Численность безработных, чел. | Численность детей в ДОУ, тыс. чел. | Численность работающих в сельском хозяйстве, тыс. чел | Численность работающих в промышленном производстве, тыс. чел. |
Александровский | 24,5 | 1207 | 1,3 | 2,0 | 1,1 |
Андроповский | 14,7 | 738 | 0,9 | 0,5 | 0,9 |
Апанасенковский | 9,8 | 455 | 1,4 | 4,7 | 0,3 |
Арзгирский | 8,1 | 873 | 1,0 | 2,5 | 0,3 |
Благодарненский | 26,1 | 487 | 2,1 | 2,2 | 1,3 |
Буденновский | 17,1 | 230 | 1,5 | 3,3 | 0,3 |
Георгиевский | 47,2 | 1827 | 2,4 | 3,4 | 1,1 |
Грачевский | 20,0 | 1827 | 1,0 | 1,2 | 0,2 |
Изобильненский | 51,7 | 312 | 3,4 | 2,7 | 5,0 |
Ипатовский | 16,5 | 750 | 1,9 | 4,3 | 1,8 |
Решение
На первом шаге каждый объект выборки рассматривается как отдельный кластер. Процесс объединения кластеров происходит последовательно: на основании матрицы расстояний.
Воспользуемся агломеративным иерархическим алгоритмом классификации. В качестве расстояния между объектами примем обычное евклидовое расстояние. Тогда согласно формуле:
где l – признаки; k – количество признаков
так как показатели имеют единицы измерения, их необходимо нормировать.
Таблица 5 – Безразмерные показатели
Район | Плотность населения, чел./ км2 | Численность безработных, чел. | Численность детей в ДОУ, тыс. чел. | Численность работающих в сельском хозяйстве, тыс. чел | Численность работающих в промышленном производстве, тыс. чел. |
Александровский | 0,376 | 0,612 | 0,160 | 0,357 | 0,188 |
Андроповский | 0,151 | 0,318 | 0,000 | 0,000 | 0,146 |
Апанасенковский | 0,039 | 0,141 | 0,200 | 1,000 | 0,021 |
Арзгирский | 0,000 | 0,403 | 0,040 | 0,476 | 0,021 |
Благодарненский | 0,413 | 0,161 | 0,480 | 0,405 | 0,229 |
Буденновский | 0,206 | 0,000 | 0,240 | 0,667 | 0,021 |
Георгиевский | 0,897 | 1,000 | 0,600 | 0,690 | 0,188 |
Грачевский | 0,273 | 1,000 | 0,040 | 0,167 | 0,000 |
Изобильненский | 1,000 | 0,051 | 1,000 | 0,524 | 1,000 |
Ипатовский | 0,193 | 0,326 | 0,400 | 0,905 | 0,333 |
И т.д.
2. Полученные данные помещаем в таблицу (матрицу расстояний).
№ п/п | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
1 | 1 | 0,540 | 0,882 | 0,492 | 0,558 | 0,730 | 0,852 | 0,497 | 1,448 | 0,703 |
2 | 0,540 | 1 | 0,867 | 0,470 | 0,497 | 0,562 | 1,330 | 0,878 | 1,520 | 0,833 |
3 | 0,882 | 0,867 | 1 | 0,570 | 0,720 | 0,681 | 1,556 | 0,998 | 1,734 | 1,036 |
4 | 0,492 | 0,470 | 0,570 | 1 | 0,802 | 0,738 | 1,636 | 1,051 | 1,810 | 1,110 |
5 | 0,558 | 0,497 | 0,720 | 0,802 | 1 | 0,679 | 0,861 | 0,857 | 1,085 | 0,552 |
6 | 0,730 | 0,562 | 0,681 | 0,738 | 0,679 | 1 | 1,223 | 0,840 | 1,419 | 0,745 |
7 | 0,852 | 1,330 | 1,556 | 1,636 | 0,861 | 1,223 | 1 | 1,572 | 0,941 | 1,177 |
8 | 0,497 | 0,878 | 0,998 | 1,051 | 0,857 | 0,840 | 1,572 | 1 | 1,303 | 0,654 |
9 | 1,448 | 1,520 | 1,734 | 1,810 | 1,085 | 1,419 | 0,941 | 1,303 | 1 | 1,386 |
10 | 0,703 | 0,833 | 1,036 | 1,110 | 0,552 | 0,745 | 1,177 | 0,654 | 1,386 | 1 |
3. Поиск наименьшего расстояния.
Из матрицы расстояний следует, что объекты 2 и 4 наиболее близки P2,4 = 0,470 и поэтому объединяются в один кластер.
№ п/п | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
1 | 0 | 0,540 | 0,882 | 0,492 | 0,558 | 0,730 | 0,852 | 0,497 | 1,448 | 0,703 |
2 | 0,540 | 0 | 0,867 | 0,470 | 0,497 | 0,562 | 1,330 | 0,878 | 1,520 | 0,833 |
3 | 0,882 | 0,867 | 0 | 0,570 | 0,720 | 0,681 | 1,556 | 0,998 | 1,734 | 1,036 |
4 | 0,492 | 0,470 | 0,570 | 0 | 0,802 | 0,738 | 1,636 | 1,051 | 1,810 | 1,110 |
5 | 0,558 | 0,497 | 0,720 | 0,802 | 0 | 0,679 | 0,861 | 0,857 | 1,085 | 0,552 |
6 | 0,730 | 0,562 | 0,681 | 0,738 | 0,679 | 0 | 1,223 | 0,840 | 1,419 | 0,745 |
7 | 0,852 | 1,330 | 1,556 | 1,636 | 0,861 | 1,223 | 0 | 1,572 | 0,941 | 1,177 |
8 | 0,497 | 0,878 | 0,998 | 1,051 | 0,857 | 0,840 | 1,572 | 0 | 1,303 | 0,654 |
9 | 1,448 | 1,520 | 1,734 | 1,810 | 1,085 | 1,419 | 0,941 | 1,303 | 0 | 1,386 |
10 | 0,703 | 0,833 | 1,036 | 1,110 | 0,552 | 0,745 | 1,177 | 0,654 | 1,386 | 0 |
При формировании новой матрицы расстояний, выбираем наименьшее значение из значений объектов №2 и №4.
№ п/п | 1 | 2,4 | 3 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
1 | 0 | 0,540 | 0,882 | 0,558 | 0,730 | 0,852 | 0,497 | 1,448 | 0,703 |
2,4 | 0,540 | 0 | 0,867 | 0,497 | 0,562 | 1,330 | 0,878 | 1,520 | 0,833 |
3 | 0,882 | 0,867 | 0 | 0,720 | 0,681 | 1,556 | 0,998 | 1,734 | 1,036 |
5 | 0,558 | 0,497 | 0,720 | 0 | 0,679 | 0,861 | 0,857 | 1,085 | 0,552 |
6 | 0,730 | 0,562 | 0,681 | 0,679 | 0 | 1,223 | 0,840 | 1,419 | 0,745 |
7 | 0,852 | 1,330 | 1,556 | 0,861 | 1,223 | 0 | 1,572 | 0,941 | 1,177 |
8 | 0,497 | 0,878 | 0,998 | 0,857 | 0,840 | 1,572 | 0 | 1,303 | 0,654 |
9 | 1,448 | 1,520 | 1,734 | 1,085 | 1,419 | 0,941 | 1,303 | 0 | 1,386 |
10 | 0,703 | 0,833 | 1,036 | 0,552 | 0,745 | 1,177 | 0,654 | 1,386 | 0 |
Далее объединяем 2,4 и 5, а также 1 и 8
№ п/п | 1,8 | 2,4,5 | 3 | 6 | 7 | 9 | 10 |
1,8 | 0 | 0,540 | 0,882 | 0,730 | 0,840 | 1,303 | 0,654 |
2,4,5 | 0,540 | 0 | 0,720 | 0,562 | 0,861 | 1,085 | 0,552 |
3 | 0,882 | 0,720 | 0 | 0,681 | 1,556 | 1,734 | 1,036 |
6 | 0,730 | 0,562 | 0,681 | 0 | 1,223 | 1,419 | 0,745 |
7 | 0,840 | 0,861 | 1,556 | 1,223 | 0 | 0,941 | 1,177 |
9 | 1,303 | 1,085 | 1,734 | 1,419 | 0,941 | 0 | 1,386 |
10 | 0,654 | 0,552 | 1,036 | 0,745 | 1,177 | 1,386 | 0 |
Объединяем (2,4,5) и (1,8)
№ п/п | 1,2,4,5,8 | 3 | 6 | 7 | 9 | 10 |
1,2,4,5,8 | 0 | 0,882 | 0,730 | 0,840 | 1,303 | 0,654 |
3 | 0,882 | 0 | 0,681 | 1,556 | 1,734 | 1,036 |
6 | 0,730 | 0,681 | 0 | 1,223 | 1,419 | 0,745 |
7 | 0,840 | 1,556 | 1,223 | 0 | 0,941 | 1,177 |
9 | 1,303 | 1,734 | 1,419 | 0,941 | 0 | 1,386 |
10 | 0,654 | 1,036 | 0,745 | 1,177 | 1,386 | 0 |
Объединяем (1,2,4,5,8) и 10
№ п/п | 1,2,4,5,8,10 | 3 | 6 | 7 | 9 |
1,2,4,5,8,10 | 0 | 0,882 | 0,730 | 0,840 | 1,303 |
3 | 0,882 | 0 | 0,681 | 1,556 | 1,734 |
6 | 0,730 | 0,681 | 0 | 1,223 | 1,419 |
7 | 0,840 | 1,556 | 1,223 | 0 | 0,941 |
9 | 1,303 | 1,734 | 1,419 | 0,941 | 0 |
Объединяем 6 и 3
№ п/п | 1,2,4,5,8,10 | 3,6 | 7 | 9 |
1,2,4,5,8,10 | 0 | 0,882 | 0,840 | 1,303 |
3,6 | 0,882 | 0 | 1,556 | 1,734 |
7 | 0,840 | 1,556 | 0 | 0,941 |
9 | 1,303 | 1,734 | 0,941 | 0 |
Объединяем (1,2,4,5,8,10) и 7
№ п/п | 1,2,4,5,7,8,10 | 3,6 | 9 |
1,2,4,5,7,8,10 | 0 | 0,882 | 1,303 |
3,6 | 0,882 | 0 | 1,734 |
9 | 1,303 | 1,734 | 0 |
Объединяем (1,2,4,5,7,8,10) и (3,6)
№ п/п | 1,2,3,4,5,6,7,8,10 | 9 |
1,2,3,4,5,6,7,8,10 | 0 | 1,303 |
9 | 1,303 | 0 |
Таким образом, при проведении кластерного анализа по принципу “ближнего соседа” получили два кластера, расстояние между которыми равно P=1,303
Задача 4
Для линейного парного уравнения регрессии при двенадцати наблюдениях известны следующие значения: ∑х = 15, ∑х2 = 85, ∑ух = 125, ∑у = 58, ∑у2 = 120. Определите параметры уравнения регрессии.
Решение
Параметры уравнение регрессии
Задача 5
Рассчитайте t-критерий Стьюдента для параметра a0 уравнения парной регрессии равного 15,4, если известно, что число узловых точек равно 10, среднее квадратичное отклонение факторного признака — 3,16; остаточная дисперсия результативного признак — 5,7, общая дисперсия — 12,4.
Решение
Стандартная ошибка
Значение неизвестно, определить ошибку невозможно.
Стандартная ошибка
Фактическое значение t-критерия
Задача 6
По данным за 3 года о поголовье крупного рогатого скота в хозяйствах населения (таблица 6), представленным для кварталов, оценить внутригодовые сезонные колебания с помощью индексов сезонности и сделать прогноз исследуемого показателя на следующий год.
Таблица 6 – Поголовье крупного рогатого скота в хозяйствах населения, тыс. гол.
Год | Квартал | Поголовье, тыс. гол. |
2010 | 1 | 204,9 |
2 | 198,0 | |
3 | 188,9 | |
4 | 185,9 | |
2011 | 1 | 190,8 |
2 | 198,8 | |
3 | 211,6 | |
4 | 218,5 | |
2012 | 1 | 215,0 |
2 | 201,8 | |
3 | 199,2 | |
4 | 214,6 |
Решение
Решение
Рассчитаем индексы сезонности.
Таблица 7 – Индексы сезонности
Период | 1 | 2 | 3 | ![]() |
Iсез, % |
1 | 204,9 | 190,8 | 215 | 203,57 | 100,61 |
2 | 198 | 198,8 | 201,8 | 199,53 | 98,62 |
3 | 188,9 | 211,6 | 199,2 | 199,90 | 98,80 |
4 | 185,9 | 218,5 | 214,6 | 206,33 | 101,98 |
202,33 |
Проведем выравнивание исходных уровней ряда методом скользящей средней.
Таблица 8 – Выявление сезонной компоненты
t | yt | Скользящая средняя | Оценка сезонной компоненты |
1 | 204,9 | – | – |
2 | 198 | 194,43 | 3,58 |
3 | 188,9 | 190,9 | -2 |
4 | 185,9 | 191,1 | -5,2 |
5 | 190,8 | 196,78 | -5,97 |
6 | 198,8 | 204,93 | -6,13 |
7 | 211,6 | 210,98 | 0,63 |
8 | 218,5 | 211,73 | 6,77 |
9 | 215 | 208,63 | 6,38 |
10 | 201,8 | 207,65 | -5,85 |
11 | 199,2 | – | – |
12 | 214,6 | – | – |
Найдем оценки сезонной компоненты как частное от деления фактических уровней ряда на центрированные скользящие средние. Эти оценки используются для расчета сезонной компоненты S. Для этого найдем средние за каждый период оценки сезонной компоненты Sj. Сезонные воздействия за период взаимопогашаются. В мультипликативной модели это выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равна числу периодов в цикле. В нашем случае число периодов одного цикла равно 4.
Таблица 9
Показатели | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | – | 3,58 | -2 | -5,2 |
2 | -5,97 | -6,13 | 0,63 | 6,77 |
3 | 6,38 | -5,85 | – | – |
Всего за период | 0,4 | -8,4 | -1,37 | 1,57 |
Средняя оценка сезонной компоненты | 0,2 | -2,8 | -0,69 | 0,79 |
Скорректированная сезонная компонента, Si | 0,83 | -2,18 | -0,0625 | 1,41 |
Для данной модели имеем:
0,2 -2,8 -0,688 + 0,788 = -2,5
Корректирующий коэффициент: k=-2,5/4 = -0,625
Рассчитываем скорректированные значения сезонной компоненты Si и заносим полученные данные в таблицу.
Разделим каждый уровень исходного ряда на соответствующие значения сезонной компоненты. В результате получим величины T x E = Y/S, которые содержат только тенденцию и случайную компоненту.
Найдем уровни ряда, умножив значения T на соответствующие значения сезонной компоненты
Таблица 10 Аддитивная модель
t | yt | Si | yt – Si | T | T + Si | E = yt – (T + Si) | E2 |
1 | 204,9 | 0,83 | 204,08 | 193,92 | 194,74 | 10,16 | 103,16 |
2 | 198 | -2,18 | 200,18 | 195,45 | 193,27 | 4,73 | 22,34 |
3 | 188,9 | -0,0625 | 188,96 | 196,98 | 196,92 | -8,02 | 64,25 |
4 | 185,9 | 1,41 | 184,49 | 198,51 | 199,92 | -14,02 | 196,58 |
5 | 190,8 | 0,83 | 189,98 | 200,04 | 200,86 | -10,06 | 101,27 |
6 | 198,8 | -2,18 | 200,98 | 201,57 | 199,39 | -0,59 | 0,35 |
7 | 211,6 | -0,0625 | 211,66 | 203,1 | 203,04 | 8,56 | 73,35 |
8 | 218,5 | 1,41 | 217,09 | 204,63 | 206,04 | 12,46 | 155,23 |
9 | 215 | 0,83 | 214,18 | 206,16 | 206,98 | 8,02 | 64,27 |
10 | 201,8 | -2,18 | 203,98 | 207,69 | 205,51 | -3,71 | 13,79 |
11 | 199,2 | -0,0625 | 199,26 | 209,22 | 209,16 | -9,96 | 99,12 |
12 | 214,6 | 1,41 | 213,19 | 210,75 | 212,16 | 2,44 | 5,95 |
899,66 |
Прогнозирование по аддитивной модели. Прогнозное значение Ft уровня временного ряда в аддитивной модели есть сумма трендовой и сезонной компонент. Для определения трендовой компоненты воспользуемся уравнением тренда:
T = 192,388 + 1,53t
Прогноз на 1 период:
T13 = 192,388 + 1,53*13 = 212,278
Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S1 = 0,825
Таким образом, F13 = T13 + S1 = 212,278 + 0,825 = 213,103
Прогноз на 2 период:
T14 = 192,388 + 1,53*14 = 213,808
Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S2 = -2,175
Таким образом, F14 = T14 + S2 = 213,808 -2,175 = 211,633
Прогноз на 3 период:
T15 = 192,388 + 1,53*15 = 215,338
Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S4 = 1,413
Таким образом, F15 = T15 + S4 = 215,338 + 1,413 = 216,751
Список литературы
1 Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012.
2 Мхитарян В.С., Архипова М.Ю., Сиротин В.П. Эконометрика: Учебно-методический комплекс. – М.: Изд. центр ЕАОИ. 2014.
3 Эконометрика: Учебн. пособие для вузов / А.И. Орлов – М.: Издательство «Экзамен», 2012.
Доступа нет, контент закрыт
Доступ закрыт
Полный текст и возможность скачивания доступны только для пользователей с Премиум подпиской.
Если вы уже имеете Премиум подписку, то авторизируйтесь для доступа к полному тексту и возможности его скачать.
ВЫБЕРИТЕ ВАШ ТАРИФ
-
- PREMIUM_30
-
599
-
- PREMIUM_60
-
999
-
- PREMIUM_90
-
1599
Доступ закрыт
Полный текст и возможность скачивания доступны только для пользователей с Премиум подпиской.
Если вы уже имеете Премиум подписку, то авторизируйтесь для доступа к полному тексту и возможности его скачать.
ВЫБЕРИТЕ ВАШ ТАРИФ
-
- PREMIUM_30
-
599
-
- PREMIUM_60
-
999
-
- PREMIUM_90
-
1599
Доступ закрыт
Полный текст и возможность скачивания доступны только для пользователей с Премиум подпиской.
Если вы уже имеете Премиум подписку, то авторизируйтесь для доступа к полному тексту и возможности его скачать.
ВЫБЕРИТЕ ВАШ ТАРИФ
-
- PREMIUM_30
-
599
-
- PREMIUM_60
-
999
-
- PREMIUM_90
-
1599