Задача 1.
После получения долгожданной зарплаты семья собирается поехать на мелкооптовый рынок за мясом. В семье (муж, жена и мать жены) из мяса готовят пельмени, котлеты, голубцы и гуляш. У каждого члена семьи – свои соображения о том, на какие блюда лучше использовать мясо. Муж хочет, чтобы на голубцы пошло не менее 1кг, а на пельмени и котлеты – не более 5кг. Жена считает, что на пельмени и голубцы нужно выделить не менее 4 кг, а на гуляш – как минимум в два раза меньше, чем на пельмени. Ее мама хочет на котлеты выделить минимум 2 кг, а на голубцы не более 3 кг. Все они согласны в том, что на котлеты и пельмени нужно отвести не меньше половины всего мяса.
Так как мясо в наше время дорогое, то не хочется покупать лишнего мяса. Сколько его купить, чтобы удовлетворить все пожелания всех членов семьи?
Решение.
Составим математическую модель задачи:
Пусть x1 – масса мяса в пельменях, х2 – в котлетах, х3 – в голубцах и х4 – в гуляше.
Целевая функция:
Система ограничений
Решим задачу, используя MS Excel
Исходные данные
Формулы
Настройка окна Поиск решения
Решение задачи.
Ответ:
x1 = 1,3 кг масса мяса в пельменях, х2 = 2 кг в котлетах, х3 = 2,7 кг в голубцах и х4 = 0,7 кг в гуляше. Всего фарша 6,7 кг.
Задача 2.
Заводу, выпускающему прокат, грозит банкротство. Поэтому возникла необходимость оптимизации выпускаемого ассортимента для достижения максимальной прибыли. Известны параметры выпускаемых изделий.
В день со склада может поступать не более 50 тонн медных заготовок и не более 15 тонн алюминиевых. Трубы и прутки изготавливают из меди, а проволоку и ленту – из алюминия (и хранят их в бобинах). Площади складских помещений позволяют складировать бобины с лентой и проволокой в стык длиной не более 5 м. Стойки для труб и прутков стоят в 5 рядов по 16 метров для каждого ряда. Количество брака за сутки не должно превышать 0.19 тонн металла. Энергозатраты не должны превышать по договору с электростанцией 225 тыс. руб.
Вид проката | Масса металла для производства тонны продукции, тонн | Доход от производства, тыс. руб. | Длина единиц хранения, м | Брак, % | Энергозатраты, тыс. руб. |
Трубы | 1,2 | 8 | 3,5 | 1 | 6 |
Прутки | 1,2 | 7 | 3 | 0,5 | 5 |
Проволока | 1,18 | 5 | 0,5 | 0,2 | 7 |
Лента | 1,1 | 3 | 0,8 | 0,1 | 3 |
Решение
Составим математическую модель задачи.
Целевая функция – прибыль от продажи выпускаемого ассортимента, переменные – выпускаемые изделия: х1 – трубы, х2 – прутки, х3 -проволока, х4 – лента.
Целевая функция:
Система ограничений
Решим задачу, используя MS Excel
Исходные данные
Формулы
Настройка окна Поиск решения
Решение задачи.
Ответ:
Максимальная прибыль равна 57,5 тыс. руб. Заводу необходимо оптимизировать выпускаемый ассортимент следующим образом:
– Трубы – 0 тонн
-Прутки – 1,1 тонн
-Проволока – 10 тонн
-Лента – 0 тонн
Доступа нет, контент закрыт
Доступ закрыт
Полный текст и возможность скачивания доступны только для пользователей с Премиум подпиской.
Если вы уже имеете Премиум подписку, то авторизируйтесь для доступа к полному тексту и возможности его скачать.
ВЫБЕРИТЕ ВАШ ТАРИФ
-
- PREMIUM_30
-
599
-
- PREMIUM_60
-
999
-
- PREMIUM_90
-
1599
Доступ закрыт
Полный текст и возможность скачивания доступны только для пользователей с Премиум подпиской.
Если вы уже имеете Премиум подписку, то авторизируйтесь для доступа к полному тексту и возможности его скачать.
ВЫБЕРИТЕ ВАШ ТАРИФ
-
- PREMIUM_30
-
599
-
- PREMIUM_60
-
999
-
- PREMIUM_90
-
1599
Доступ закрыт
Полный текст и возможность скачивания доступны только для пользователей с Премиум подпиской.
Если вы уже имеете Премиум подписку, то авторизируйтесь для доступа к полному тексту и возможности его скачать.
ВЫБЕРИТЕ ВАШ ТАРИФ
-
- PREMIUM_30
-
599
-
- PREMIUM_60
-
999
-
- PREMIUM_90
-
1599