Контрольная работа

по дисциплине «Компьютерный практикум»

Ф = 7 – количество букв в вашей фамилии,

И= 8 – количество букв в вашем имени,

Н=6 – номер варианта (номер в журнале).

Используя MS Excel, выполнить:

Задание 1. Провести полное исследование и построить график функции

Создадим в MS Excel таблицу:

Х изменяется от -10 до 10 с шагом 1

Для y создадим формулу:

=-(A2^4)+(A2^3)+70*(A2^2)-80

Задание 2. Изучается зависимость себестоимости одного изделия (Y, р.) от величины выпуска продукции (Х, тыс. шт.) по группе предприятий за отчетный период. Получены следующие данные:

X 8 7 9 9,5 6 9 8,5 11 7 10,5 7 9,5
Y 6 7 11 16 21 26 11 16 6 11 21 16

Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b) и экспоненциальной зависимостью (найти параметры а, b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные.

Линейная зависимость

Составим таблицу

  X Y x2 y2 xy yx
  8 6 64 36 48 13,885
  7 7 49 49 49 13,654
  9 11 81 121 99 14,115
  9,5 16 90,25 256 152 14,231
  6 21 36 441 126 13,423
  9 26 81 676 234 14,115
  8,5 11 72,25 121 93,5 14,000
  11 16 121 256 176 14,577
  7 6 49 36 42 13,654
  10,5 11 110,25 121 115,5 14,462
  7 21 49 441 147 13,654
  9,5 16 90,25 256 152 14,231
сумма 102 168 893 2810 1434  
ср. знач 8,500 14,000 74,417 234,167 119,500  

Вычислим значения а и b по формулам:

В MS Excel формула выглядит следующим образом:

=(F20-B20*C20)/(D20-B20*B20)

В MS Excel формула выглядит следующим образом:

=C20-C22*B20

b 0,231
a 12,038

Уравнение линейной зависимости:

y=12,038+0,231х

Экспоненциальная зависимость

Составим таблицу

  х z у z·y z2 y2 yx
  8,000 2,079 6,000 12,477 4,324 36,000 13,947
  7,000 1,946 7,000 13,621 3,787 49,000 13,791
  9,000 2,197 11,000 24,169 4,828 121,000 14,085
  9,500 2,251 16,000 36,021 5,068 256,000 14,148
  6,000 1,792 21,000 37,627 3,210 441,000 13,611
  9,000 2,197 26,000 57,128 4,828 676,000 14,085
8,500 2,140 11,000 23,541 4,580 121,000 14,018
11,000 2,398 16,000 38,366 5,750 256,000 14,319
  7,000 1,946 6,000 11,675 3,787 36,000 13,791
  10,500 2,351 11,000 25,865 5,529 121,000 14,265
7,000 1,946 21,000 40,864 3,787 441,000 13,791
9,500 2,251 16,000 36,021 5,068 256,000 14,148
сумма 102,000 25,495 168,000 357,375 54,545 2810,000
ср. знач 8,500 2,125 14,000 29,781 4,545 234,167

Значение z=ln(x).

Вычислим значения а и b по формулам:

В MS Excel формула выглядит следующим образом:

=(O20-M20*N20)/(P20-M20*M20)

В MS Excel формула выглядит следующим образом:

=N20-M22*M20

b 1,168
a 11,518

Уравнение линейной зависимости:

y=11,518+1,168ln(х)

Задание 3. Решить систему линейных уравнений

Запишем систему в матричном виде

Используя метод Крамера решим систему уравнений.

Вычислим определители

Тогда неизвестные

Задание 4. На приобретение оборудования для нового производственного участка выделено 30 тыс. ден. ед. и помещение площадью в 45 м2. Участок может быть оснащен

машинами трех типов, характеристики которых приведены в таблице. Найти оптимальный план приобретения машин, обеспечивающий новому производственному участку максимальную производительность.

Машина Стоимость машины, тыс. ден. ед. Занимаемая площадь, м2 Производительность за смену, тыс. ед.
М1 6 7 6
М2 3 8 8
М3 2 3 3

Исходные данные

Формулы для целевой функции и ограничений имеют вид:

Выполним настройку окна Поиск решения.

Результат вычислений

Ответ: машин М1 – 3 шт, М2 – 3 шт, производительность равна 42 тыс. ед

Задание 5. На трех хлебокомбинатах ежедневно производится 110, 190 и 90 т муки. Эта мука потребляется четырьмя хлебозаводами, ежедневные потребности которых равны соответственно 80, 60, 170 и 80 т. Тарифы перевозок 1 т муки с хлебокомбинатов к каждому из хлебозаводов задаются матрицей

Хлебокомбинаты Хлебозаводы
1 2 3 4
1 8 1 9 7
2 4 7 2 15
3 11 5 8 9

Составить такой план доставки муки, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

Исходные данные

Формулы для целевой функции и ограничений имеют вид:

Выполним настройку окна Поиск решения.

Результат вычислений

Стоимость перевозки 1700 ден. ед.

От 1 хлебокомбината к 1 хлебозаводу – 4 т муки

От 1 хлебокомбината к 2 хлебозаводу – 60 т муки

От 1 хлебокомбината к 4 хлебозаводу – 46 т муки

От 2 хлебокомбината к 1 хлебозаводу – 76 т муки

От 2 хлебокомбината к 3 хлебозаводу – 114 т муки

От 3 хлебокомбината к 3 хлебозаводу – 56 т муки

От 3 хлебокомбината к 4 хлебозаводу – 34 т муки

Задание 6. Кредит 800000 рублей взят на 4 года под 15% годовых, начисляемых на непогашенный остаток ежемесячно. Возвращать надо равными суммами в конце каждого месяца. Составить план погашения кредита.

Формулы для расчетов

Рассчитать ежемесячный платёж можно по формуле:

Формула ежемесячного платежа по кредиту

где

Y – сумма ежемесячного платежа,

D – сумма кредита (основной долг),

i – процентная ставка, в коэффициентах (0,15 = 15% / 100%),

m – число начислений процентов в течение года,

t – срок погашения в месяцах.

Сумма ежемесячного платежа по кредиту составит:

Эта сумма включает процентный платёж, который в первый месяц рассчитывается на всю величину долга:

800 000 × 0,15 / 12 = 10000 руб.

и месячную сумму основного долга:

22264,6-10000=12264,6 руб.

На эту сумму уменьшится основная сумма долга. Теперь основная сумма долга составит:

800000-12264,6=787735,4 тыс. руб.

Во второй месяц ежемесячный платёж остался прежним – 22264,6 руб., а вот процентный платёж снизится, так как будет рассчитан от величины оставшейся основной суммы долга:

787735,4 × 0,15 / 12 = 9876,69 руб.

Соответственно на долю месячной суммы основного долга приходится

22264,6-9846,69=12417,91 и т.д.

Составим план погашения кредита:

Полученные вычисления (план погашения кредита)

кредит 800000
проценты 15,00%
число лет 4
число мес 12
п/п Сумма ежемесячного платежа, тыс. руб. Месячная выплата основного долга, тыс. руб. Процентные платежи, тыс. руб. Непогашенная сумма основного долга, тыс. руб.
0 800 000,00
1 22 264,60 12 264,60 10 000,00 787 735,40
2 22 264,60 12 417,91 9 846,69 775 317,50
3 22 264,60 12 573,13 9 691,47 762 744,37
4 22 264,60 12 730,29 9 534,30 750 014,07
5 22 264,60 12 889,42 9 375,18 737 124,65
6 22 264,60 13 050,54 9 214,06 724 074,11
7 22 264,60 13 213,67 9 050,93 710 860,44
8 22 264,60 13 378,84 8 885,76 697 481,59
9 22 264,60 13 546,08 8 718,52 683 935,51
10 22 264,60 13 715,40 8 549,19 670 220,11
11 22 264,60 13 886,85 8 377,75 656 333,26
12 22 264,60 14 060,43 8 204,17 642 272,83
13 22 264,60 14 236,19 8 028,41 628 036,64
14 22 264,60 14 414,14 7 850,46 613 622,50
15 22 264,60 14 594,32 7 670,28 599 028,18
16 22 264,60 14 776,75 7 487,85 584 251,44
17 22 264,60 14 961,46 7 303,14 569 289,98
18 22 264,60 15 148,47 7 116,12 554 141,51
19 22 264,60 15 337,83 6 926,77 538 803,68
20 22 264,60 15 529,55 6 735,05 523 274,12
21 22 264,60 15 723,67 6 540,93 507 550,45
22 22 264,60 15 920,22 6 344,38 491 630,23
23 22 264,60 16 119,22 6 145,38 475 511,01
24 22 264,60 16 320,71 5 943,89 459 190,30
25 22 264,60 16 524,72 5 739,88 442 665,58
26 22 264,60 16 731,28 5 533,32 425 934,30
27 22 264,60 16 940,42 5 324,18 408 993,88
28 22 264,60 17 152,18 5 112,42 391 841,71
29 22 264,60 17 366,58 4 898,02 374 475,13
30 22 264,60 17 583,66 4 680,94 356 891,47
31 22 264,60 17 803,46 4 461,14 339 088,02
32 22 264,60 18 026,00 4 238,60 321 062,02
33 22 264,60 18 251,32 4 013,28 302 810,70
34 22 264,60 18 479,46 3 785,13 284 331,23
35 22 264,60 18 710,46 3 554,14 265 620,77
36 22 264,60 18 944,34 3 320,26 246 676,43
37 22 264,60 19 181,14 3 083,46 227 495,29
38 22 264,60 19 420,91 2 843,69 208 074,38
39 22 264,60 19 663,67 2 600,93 188 410,71
40 22 264,60 19 909,46 2 355,13 168 501,25
41 22 264,60 20 158,33 2 106,27 148 342,92
42 22 264,60 20 410,31 1 854,29 127 932,60
43 22 264,60 20 665,44 1 599,16 107 267,16
44 22 264,60 20 923,76 1 340,84 86 343,40
45 22 264,60 21 185,31 1 079,29 65 158,10
46 22 264,60 21 450,12 814,48 43 707,98
47 22 264,60 21 718,25 546,35 21 989,73
48 22 264,60 21 989,73 274,87 0,00

Задание 7. Функция полезности набора из трех товаров определяется как . Цены товаров равны соответственно И*10, (И+2)*10 и (И+3)*10 у.е. Требуется найти набор товаров максимальной полезности при условии, что его стоимость будет не более (Ф+2*И)*100 у.е.

Исходные данные и формулы

Настройка окна Поиск решения

Результаты вычислений

Набора товаров: 1 товар – 9 ед, 2 товар – 7 ед., 3 товар – 8 ед. полезность набора товаров равна 6,22

Литература

  1. Учебно-методические пособия для проведения семинаров по компьютерному практикуму для бакалавров направления «Экономика». – М.: Финансовый университет, Департамент анализа данных, принятия решений и финансовых технологий, 2017.
  2. Я.Л. Гобарева, О.Ю. Городецкая, А.В. Золотарюк. Учеб. пособие “Бизнес-аналитика средствами Excel” – 3-е изд., расш. и доп.-М.: Вузовский учебник, 2017.

 

Доступа нет, контент закрыт

Доступа нет, контент закрыт

Доступа нет, контент закрыт

Был ли этот материал полезен для Вас?

Комментирование закрыто.