Задание 1

По исходным данным таблицы рассчитайте следующие признаки: численность занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды; средний размер производства и распределения электроэнергии, газа и воды на одного занятого в этом виде экономической деятельности;

Таблица 4.1 – Показатели численности занятых, объем производства и индекс по виду экономической деятельности «Производство и распределение электроэнергии, газа и воды»

№ п/п Среднегодовая численность работающих в организациях, тыс. чел. Доля занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды, % Производство и распределение электроэнергии, газа и воды, млн. руб. Индекс производства и распределения электроэнергии, газа и воды, %
1 4,5 3,5 130,3 144,7
2 0,7 1,5 1,3 122,3
3 11,5 3,8 305,7 118,7
4 13,5 4,3 252,7 75,7
5 2,0 1,5 4,6 114,3
6 1,5 1,6 2,4 104,5
7 8,4 5,8 275,6 105,0
8 0,9 1,2 1,7 158,5
9 9,5 7,4 176,8 125,4
10 9,1 4,2 40,2 77,9
11 1,2 0,9 2,0 111,0
12 10,6 7,3 208,8 112,7
13 10,8 5,4 410,8 71,9
14 3,1 2,2 7,9 74,1
15 1,7 3,4 11,5 120,2
16 1,2 5,4 24,1 120,4
17 1,9 1,2 14,1 69,0
18 1,2 1,3 5,6 76,9
19 4,8 1,2 10,1 112,8
20 2,3 10,4 68,9 127,4
21 1,0 2,6 1,6 104,4
22 2,5 1,7 22,1 118,0
23 2,0 1,3 3,7 105,5
24 2,0 0,9 2,4 118,7

Постройте ранжированный ряд регионов по признаку доля занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды, а затем интервальный ряд распределения, образовав пять групп с равными интервалами;

Постройте графики ранжированного и полученного рядов распределение;

Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: размах вариации, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану;

Охарактеризуйте полученные группы по факторному признаку тремя признаками (среднегодовой численностью работающих в организациях; средним размером производства и распределения электроэнергии, газа и воды на одного занятого в этом виде экономической деятельности; индексом производства и распределения электроэнергии, газа и воды) и установите наличие и характер корреляционной связи между группировочным и расчетными признаками методом аналитической группировки;

Проведите укрупнение групп аналитической группировки, образовав 3 типические группы;

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение

Рассчитаем следующие признаки: численность занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды; средний размер производства и распределения электроэнергии, газа и воды на одного занятого в этом виде экономической деятельности. Получаем:

Таблица 1.1.

№ п/п Среднегодовая численность работающих в организациях, тыс. чел. Доля занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды, % Производство и распределение электроэнергии, газа и воды, млн. руб. Индекс производства и распределения электроэнергии, газа и воды, % численность занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды, чел. средний размер производства и распределения электроэнергии, газа и воды на одного занятого в этом виде экономической деятельности, тыс. руб./чел.
1 4,5 3,5 130,3 144,7 157,5 827,3
2 0,7 1,5 1,3 122,3 10,5 123,8
3 11,5 3,8 305,7 118,7 437 699,5
4 13,5 4,3 252,7 75,7 580,5 435,3
5 2 1,5 4,6 114,3 30 153,3
6 1,5 1,6 2,4 104,5 24 100,0
7 8,4 5,8 275,6 105 487,2 565,7
8 0,9 1,2 1,7 158,5 10,8 157,4
9 9,5 7,4 176,8 125,4 703 251,5
10 9,1 4,2 40,2 77,9 382,2 105,2
11 1,2 0,9 2 111 10,8 185,2
12 10,6 7,3 208,8 112,7 773,8 269,8
13 10,8 5,4 410,8 71,9 583,2 704,4
14 3,1 2,2 7,9 74,1 68,2 115,8
15 1,7 3,4 11,5 120,2 57,8 199,0
16 1,2 5,4 24,1 120,4 64,8 371,9
17 1,9 1,2 14,1 69 22,8 618,4
18 1,2 1,3 5,6 76,9 15,6 359,0
19 4,8 1,2 10,1 112,8 57,6 175,3
20 2,3 10,4 68,9 127,4 239,2 288,0
21 1 2,6 1,6 104,4 26 61,5
22 2,5 1,7 22,1 118 42,5 520,0
23 2 1,3 3,7 105,5 26 142,3
24 2 0,9 2,4 118,7 18 133,3

 

Построим ранжированный ряд регионов по признаку доля занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды:

Таблица 1.2.

Ранжировка по признаку доля занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды

№ п/п Среднегодовая численность работающих в организациях, тыс. чел. Доля занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды, % Производство и распределение электроэнергии, газа и воды, млн. руб. Индекс производства и распределения электроэнергии, газа и воды, % численность занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды, чел. средний размер производства и распределения электроэнергии, газа и воды на одного занятого в этом виде экономической деятельности, тыс. руб./чел.
11 1,2 0,9 2 111 10,8 185,2
24 2 0,9 2,4 118,7 18 133,3
8 0,9 1,2 1,7 158,5 10,8 157,4
17 1,9 1,2 14,1 69 22,8 618,4
19 4,8 1,2 10,1 112,8 57,6 175,3
18 1,2 1,3 5,6 76,9 15,6 359
23 2 1,3 3,7 105,5 26 142,3
2 0,7 1,5 1,3 122,3 10,5 123,8
5 2 1,5 4,6 114,3 30 153,3
6 1,5 1,6 2,4 104,5 24 100
22 2,5 1,7 22,1 118 42,5 520
14 3,1 2,2 7,9 74,1 68,2 115,8
21 1 2,6 1,6 104,4 26 61,5
15 1,7 3,4 11,5 120,2 57,8 199
1 4,5 3,5 130,3 144,7 157,5 827,3
3 11,5 3,8 305,7 118,7 437 699,5
10 9,1 4,2 40,2 77,9 382,2 105,2
4 13,5 4,3 252,7 75,7 580,5 435,3
13 10,8 5,4 410,8 71,9 583,2 704,4
16 1,2 5,4 24,1 120,4 64,8 371,9
7 8,4 5,8 275,6 105 487,2 565,7
12 10,6 7,3 208,8 112,7 773,8 269,8
9 9,5 7,4 176,8 125,4 703 251,5
20 2,3 10,4 68,9 127,4 239,2 288

Здесь ранжировка идет по третьему столбику.

Таблица 1.2.

Ранжированный ряд распределения по признаку доля занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды

Доля занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды, % Количество
0,9 2
1,2 3
13 2
1,5 2
1,6 1
1,7 1
2,2 1
2,6 1
3,4 1
3,5 1
3,8 1
4,2 1
4,3 1
5,4 3
5,8 1
7,3 1
7,4 1
10,4 1

Построим затем интервальный ряд распределения по данному показателю, образовав пять групп с равными интервалами. Интервал группировки:

Xmax – максимальное значение группировочного признака, у нас – 10,4;

Xmin – минимальное значение группировочного признака, у нас – 0,9;

n – число групп, у нас – 5.

Имеем:

Результаты группировки занесем в таблицу:

Таблица 1.3.

Результаты группировки по признаку доля занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды.

Доля занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды, % Количество Доля, %
0,9 -2,8 13 54,2
2,8-4,7 5 20,8
4,7-6,6 3 12,5
6,6-8,5 2 8,3
8,5-10,4 1 4,2
Итого 24 100,0

 

Таким образом, в первой группе находится 13 регионов (доля от 0,9 до 2,8), в других интервалах находится от 1 до 5 регионов. То есть распределение регионов по данному признаку очень неравномерно.

Построим графики ранжированного и полученного рядов распределение.

Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения. Обозначим:

xi – средина интервала;

fi – частота интервала.

Для этого составим вспомогательную таблицу:

Таблица 1.4.

Расчет показателей вариации.

xi fi xi*fi (xi-xsr)^2*fi
1,85 13 24,05 35,8228
3,75 5 18,75 0,288
5,65 3 16,95 13,7388
7,55 2 15,1 32,6432
9,45 1 9,45 35,2836
Итого 24 84,3 117,7764

Мода определяет величину наиболее вероятного значения признака в данной выборке регионов.

Медиану определим по формуле (медианный интервал – такой, в котором суммарная частота начинает превышать половину суммы всех частот):

Охарактеризуем полученные группы по факторному признаку тремя признаками (среднегодовой численностью работающих в организациях; средним размером производства и распределения электроэнергии, газа и воды на одного занятого в этом виде экономической деятельности; индексом производства и распределения электроэнергии, газа и воды):

Таблица 1.4.

Аналитическое распределение регионов по признаку доля занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды

Доля занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды, % Количество Среднегодовая численность работающих в организациях, тыс. чел. средний размер производства и распределения электроэнергии, газа и воды на одного занятого в этом виде экономической деятельности, тыс. руб./чел. Индекс производства и распределения электроэнергии, газа и воды, %
Всего На 1 регион Всего На 1 регион Всего На 1 регион
0,9 -2,8 13 24,8 1,9 2845,3 218,87 1390 106,9
2,8-4,7 5 40,3 8,1 2266,3 453,26 537,2 107,4
4,7-6,6 3 20,4 6,8 1642 547,33 297,3 99,1
6,6-8,5 2 20,1 10,1 521,3 260,65 238,1 119,1
8,5-10,4 1 2,3 2,3 288 288,00 127,4 127,4
Итого 24 107,9 4,5 7562,9 315,12 2590 107,9

Таким образом, между факторным и результативными признаками возможно существует прямая связь. Впрочем, количество регионов в третьей-пятой группах слишком незначительно, чтобы делать такие выводы. Рассчитывать значение эмпирического корреляционного отношения нецелезообразно.

Поэтому применим метод корреляционного анализа и определим линейный коэффициент корреляции:

Обозначим:

х1 – доля занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды;

х2 – среднегодовая численность работающих в организациях;

х3 – индекс производства и распределения электроэнергии, газа и воды;

у – средний размер производства и распределения электроэнергии, газа и воды на одного занятого в этом виде экономической деятельности.

Таблица 1.5.

Определение коэффициентов линейной корреляции между признаками.

x1 x2 x3 y x1^2 x2^2 x3^2 y^2 x1*y x1*x2 x1*x3
3,5 4,5 144,7 827,3 12,25 20,25 20938,09 684425,3 2895,55 15,75 506,45
1,5 0,7 122,3 123,8 2,25 0,49 14957,29 15326,44 185,7 1,05 183,45
3,8 11,5 118,7 699,5 14,44 132,25 14089,69 489300,3 2658,1 43,7 451,06
4,3 13,5 75,7 435,3 18,49 182,25 5730,49 189486,1 1871,79 58,05 325,51
1,5 2 114,3 153,3 2,25 4 13064,49 23500,89 229,95 3 171,45
1,6 1,5 104,5 100 2,56 2,25 10920,25 10000 160 2,4 167,2
5,8 8,4 105 565,7 33,64 70,56 11025 320016,5 3281,06 48,72 609
1,2 0,9 158,5 157,4 1,44 0,81 25122,25 24774,76 188,88 1,08 190,2
7,4 9,5 125,4 251,5 54,76 90,25 15725,16 63252,25 1861,1 70,3 927,96
4,2 9,1 77,9 105,2 17,64 82,81 6068,41 11067,04 441,84 38,22 327,18
0,9 1,2 111 185,2 0,81 1,44 12321 34299,04 166,68 1,08 99,9
7,3 10,6 112,7 269,8 53,29 112,36 12701,29 72792,04 1969,54 77,38 822,71
5,4 10,8 71,9 704,4 29,16 116,64 5169,61 496179,4 3803,76 58,32 388,26
2,2 3,1 74,1 115,8 4,84 9,61 5490,81 13409,64 254,76 6,82 163,02
3,4 1,7 120,2 199 11,56 2,89 14448,04 39601 676,6 5,78 408,68
5,4 1,2 120,4 371,9 29,16 1,44 14496,16 138309,6 2008,26 6,48 650,16
1,2 1,9 69 618,4 1,44 3,61 4761 382418,6 742,08 2,28 82,8
1,3 1,2 76,9 359 1,69 1,44 5913,61 128881 466,7 1,56 99,97
1,2 4,8 112,8 175,3 1,44 23,04 12723,84 30730,09 210,36 5,76 135,36
10,4 2,3 127,4 288 108,16 5,29 16230,76 82944 2995,2 23,92 1324,96
2,6 1 104,4 61,5 6,76 1 10899,36 3782,25 159,9 2,6 271,44
1,7 2,5 118 520 2,89 6,25 13924 270400 884 4,25 200,6
1,3 2 105,5 142,3 1,69 4 11130,25 20249,29 184,99 2,6 137,15
0,9 2 118,7 133,3 0,81 4 14089,69 17768,89 119,97 1,8 106,83
Итого 80 107,9 2590 7562,9 413,42 878,93 291940,5 3562914 28416,77 482,9 8751,3
r(x1y) = 0,243745
r(x1x2) = 0,512602
r(x1x3) = 0,087321

 

Таким образом, между рассмотренными парами признаков существует прямая связь – знак коэффициентов корреляции положительный. При этом связь между х1 и х2 – умеренная, а  между другими парами – слабая.

Проведем укрупнение групп аналитической группировки, образовав 3 типические группы (объединим вторую и третью, четвертую и пятую группы):

Таблица 1.6.

Укрупнение групп аналитической группировки

Доля занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды, % Количество Среднегодовая численность работающих в организациях, тыс. чел. средний размер производства и распределения электроэнергии, газа и воды на одного занятого в этом виде экономической деятельности, тыс. руб./чел. Индекс производства и распределения электроэнергии, газа и воды, %
Всего На 1 регион Всего На 1 регион Всего На 1 регион
0,9 -2,8 13 24,8 1,9 2845,3 218,87 1390 106,9
2,8 – 6,6 8 60,7 7,6 3908,3 488,54 834,5 104,3
6,6 – 10,4 3 22,4 7,5 809,3 269,77 365,5 121,8
Итого 24 107,9 4,5 7562,9 315,12 2590 107,9

 

Теперь можно сказать, что прямая связь существует только между долей занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды и среднегодовой численностью работающих в организациях (средние значения на 1 регион увеличиваются в группах).

6) Выводы по результатам выполнения задания. Мы видим, что распределение неоднородно, а полученное значение ненадежно, так как коэффициент вариации больше 33%. Между рассмотренными признаками существует прямая связь. Между долей занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды и между среднегодовой численностью работающих в организациях –  наибольшая.

 

Задание 2

Имеются данные:

Таблица 4.2 – Структура безработных по продолжительности поиска работы в одном из регионов РФ 2002 – 10 гг., %:

Год Всего, тыс. чел. В том числе ищут работу, месяцев Среднее время поиска работы, месяцев
Менее 3 3-6 6-12 12 и более
2002 35,3 43,3 14,3 6,7 35,7 3,6
2007 27,6 31,1 18,9 16,0 34,0 7,9
2010 26,2 43,7 14,4 18,2 23,7 6,4

Определите: 1) на сколько процентов изменилась численность безработных в 2010 г. по сравнению с 2002 и 2007 гг.; 2) на сколько процентов среднее время поиска работы в 2010 г. отличалось от 2007 и 2002 гг.; 3) в каком году вариация продолжительности трудоустройства была больше. Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы.

Решение

1) Численность безработных в 2010 г. по сравнению

с 2002 годом снизилась на (1 – 26,2/35,3)*100 = 25,78%;

с 2007 годом снизилась на (1 – 26,2/27,6)*100 = 5,07%.

2) Среднее время поиска работы в 2010 г. отличалось от:

2002 года на (6,4/3,6 – 1)*100 = 77,78% – было больше;

2007 года – на (1 – 6,4/7,9)*100 = 18,98% –  было меньше.

3) Определим среднеквадратического отклонение времени поиска работы и коэффициент вариации по формулам (xi – средина интервала):

Получаем:

Таблица 2.1.

Определение показателей вариации:

 

Год

 

xi  

xsr

1,5 4,5 9 15
fi
2002 43,3 14,3 6,7 35,7 3,6
2007 31,1 18,9 16 34 7,9
2010 43,7 14,4 18,2 23,7 6,4
  (xi-xsr)^2*fi Итого
2002 190,953 11,583 195,372 4639,572 7039,48
2007 1273,856 218,484 19,36 1713,94 5232,64
2010 1049,237 51,984 123,032 1752,852 4987,105
 Год σ V, %
2002 8,390 233,06
2007 7,234 91,57
2010 7,062 110,34

 

Выводы: наибольшая вариация срока поиска работы была в 2002 году, а наименьшая – в 2007 году. Среднее время поиска работы было наименьшим в 2002 году – 3,6%, а наибольшим – в 2007 году.

 

Задание 3

 

Используя данные зад. 1: 1) постройте регрессионную модель зависимости между факторными (доля занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды; индекс производства и распределения электроэнергии, газа и воды) и результативным (средний размер производства и распределения электроэнергии, газа и воды на одного занятого в этом виде экономической деятельности) признаками по уравнению прямой;

2) Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов множественной корреляции, частных коэффициентов корреляции и детерминации;

3) Выявите влияние каждого отдельного факторного признака в общем изменении результативного признака с использованием коэффициента эластичности и бета – коэффициента;

4) сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение

1) Введем обозначения:

х1 – доля занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды;

х2 – индекс производства и распределения электроэнергии, газа и воды;

у – средний размер производства и распределения электроэнергии, газа и воды на одного занятого в этом виде экономической деятельности.

Исходные данные запишем в таблицу:

Таблица 3.1.

Исходные данные.

x1 x2 y
3,5 144,7 827,3
1,5 122,3 123,8
3,8 118,7 699,5
4,3 75,7 435,3
1,5 114,3 153,3
1,6 104,5 100,0
5,8 105 565,7
1,2 158,5 157,4
7,4 125,4 251,5
4,2 77,9 105,2
0,9 111 185,2
7,3 112,7 269,8
5,4 71,9 704,4
2,2 74,1 115,8
3,4 120,2 199,0
5,4 120,4 371,9
1,2 69 618,4
1,3 76,9 359,0
1,2 112,8 175,3
10,4 127,4 288,0
2,6 104,4 61,5
1,7 118 520,0
1,3 105,5 142,3
0,9 118,7 133,3

 

Линейную регрессионную модель ищем в виде:

b0, b1, b2 – параметры уравнения.

Уравнение строим при помощи использования пакета «Регрессия» инструмента «Анализ данных» MS Excell:

Рис. 3.1. Окно пакета «Регрессия»

Получаем результаты:

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R 0,262055
R-квадрат 0,068673
Нормированный R-квадрат -0,02003
Стандартная ошибка 228,728
Наблюдения 24
Дисперсионный анализ
  df SS MS F Значимость F
Регрессия 2 81010,29 40505,15 0,774233 0,473777
Остаток 21 1098646 52316,49
Итого 23 1179657      

 

  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 341,2722 230,408 1,481165 0,153412 -137,887 820,4319 -137,887 820,4319
x1 22,6104 18,95341 1,192946 0,246195 -16,8054 62,02618 -16,8054 62,02618
x2 -0,94062 2,058896 -0,45686 0,652464 -5,22233 3,341087 -5,22233 3,341087

 

Уравнение регрессии:

2) Измерим тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием (программа) коэффициентов множественной корреляции:

R = 0.0687.

Частных коэффициентов корреляции:

  x1 x2 Y
x1 1    
R = x2 0,087321 1  
y 0,243755 -0,07456 1

Мы видим, что связь между результативной и факторными переменными очень слабая (коэффициенты корреляция по модулю меньше 3).

Коэффициента детерминации:

R2 = 0.262055.

Связь между факторными и результативным признаками слабая – вариация результативного признака только на 26,2055% объясняется вариацией факторных и на 73,7945% – вариацией прочих признаков.

3) Выявим влияние каждого отдельного факторного признака в общем изменении результативного признака с использованием коэффициентов эластичности:

Получаем:

x1sr = 3,33
x2sr = 107,92
ysr = 315,13
b1 = 22,6104
b2 = -0,94062
E1 = 0,239
E2 = -0,322

Мы видим, что у неэластичен по обеим признакам, в то же время эластичность по модулю больше по переменной х1. Увеличение х1 на 1% ведет к росту у на 0,239%,  а увеличение х2 на 1 % ведет к снижению у на 0,322%.

Бета – коэффициент показывает, на какую часть величины своего среднего квадратичного отклонения изменится в среднем значение результативного признака при изменении факторного признака на величину его среднеквадратического отклонения при фиксированном на постоянном уровне значении остальных независимых переменных:

Получаем:

σx1 = 2,53
σx2 = 23,25
σy = 226,47
b1 = 22,6104
b2 = -0,94062
β1 = 0,252
β2 = -0,097

 

Мы видим, что у переменной х1 бета-коэффициент выше.

4) Построенная модель обладает низкой прогностической ценностью и должна быть уточнена с привлечением дополнительных либо заменой на более значимые переменные. Так, вариация результирующего признака только на 26,2% зависит от вариации факторных. А парные корреляции факторных и результирующей переменной свидетельствуют о слабом уровне связи.

 

Задание 4

 

Таблица 4.3 – Среднегодовая численности занятых в экономике в организациях частной формы собственности одного из регионов РФ за 2001 – 10 гг., тыс. чел.

Годы 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Тыс. чел. 247,7 247,6 242,6 251,1 260,2 266,4 266,5 263,3 263,6 253,2

Проведите сглаживание уровней ряда динамики заданного признака с использованием механических методов (метода укрупнения интервалов и скользящей средней);

Проведите анализ трендовой модели методом аналитического выравнивания по уравнениям прямой и параболы и установите наиболее приемлемую линию для выравнивания ряда динамики;

Сделайте выводы по результатам исследования.

Решение

1) Проведем сглаживание уровней ряда динамики заданного признака с использованием метода укрупнения интервалов. Получаем (укрупнение в 2 года):

Таблица 4.1.

Сглаживание методом укрупнения интервалов

Годы Тыс. чел. Годы Сглаженные уровни, тыс. чел.
2001 247,7
2002 247,6 2001-2002 495,3
2003 242,6
2004 251,1 2003-2004 493,7
2005 260,2
2006 266,4 2005-2006 526,6
2007 266,5
2008 263,3 2007-2008 529,8
2009 263,6
2010 253,2 2009-2010 516,8

Мы видим, что укрупненные значение сначала немного спадают, затем резко возрастают и потом снова спадают, то есть сказать о каком-то простом поведении показателя со временем нельзя.

Поэтому проведем сглаживание с помощью трехчленного скользящего среднего:

Получаем:

Годы Тыс. чел. Скользящее среднее
2001 247,7  
2002 247,6 246,0
2003 242,6 247,1
2004 251,1 251,3
2005 260,2 259,2
2006 266,4 264,4
2007 266,5 265,4
2008 263,3 264,5
2009 263,6 260,0
2010 253,2  

 

Здесь уже видно, что сначала значения показателя растут в 2007 году, затем спадают, то есть можно говорить о наличии функцональной зависимости с максимумом (наиболее простое выражение – параболическая зависимость).

2) Проведем анализ трендовой модели (с использованием MS Excell) методом аналитического выравнивания по уравнениям прямой и параболы переобозначим 2001 год – t = 1.

Получаем:

Рис. 4.1. Анализ  трендовой модели.

Мы получили модели:

3) Наиболее точной является параболическая модель, поскольку она имеет больший коэффициент детерминации – 0,6425 против 0,4377 у линейной модели.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература.

 

Голуб Л.А. Социально-экономическая статистика: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2009. – 272 с.

Григорьева Р.П., Басова И.И. Статистика труда: Конспект лекций. – СПб.: изд-во Михайлов В.А., 2000.

Гусаров В.М. Статистика: Учеб пособие/ В.М. Гусаров, Е.И. Кузнецова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.

Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.- 436с.

 

 

 

 

 

 

 

 

Доступа нет, контент закрыт

Доступа нет, контент закрыт

Доступа нет, контент закрыт

Был ли этот материал полезен для Вас?

Комментирование закрыто.