По исходным данным таблицы рассчитайте следующие признаки: численность занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды; средний размер производства и распределения электроэнергии, газа и воды на одного занятого в этом виде экономической деятельности;

Задание 1

По исходным данным таблицы рассчитайте следующие признаки: численность занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды; средний размер производства и распределения электроэнергии, газа и воды на одного занятого в этом виде экономической деятельности;

Таблица 4.1 – Показатели численности занятых, объем производства и индекс по виду экономической деятельности «Производство и распределение электроэнергии, газа и воды»

№ п/п	Среднегодовая численность работающих в организациях, тыс. чел.	Доля занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды, %	Производство и распределение электроэнергии, газа и воды, млн. руб.	Индекс производства и распределения электроэнергии, газа и воды, %
1	4,5	3,5	130,3	144,7
2	0,7	1,5	1,3	122,3
3	11,5	3,8	305,7	118,7
4	13,5	4,3	252,7	75,7
5	2,0	1,5	4,6	114,3
6	1,5	1,6	2,4	104,5
7	8,4	5,8	275,6	105,0
8	0,9	1,2	1,7	158,5
9	9,5	7,4	176,8	125,4
10	9,1	4,2	40,2	77,9
11	1,2	0,9	2,0	111,0
12	10,6	7,3	208,8	112,7
13	10,8	5,4	410,8	71,9
14	3,1	2,2	7,9	74,1
15	1,7	3,4	11,5	120,2
16	1,2	5,4	24,1	120,4
17	1,9	1,2	14,1	69,0
18	1,2	1,3	5,6	76,9
19	4,8	1,2	10,1	112,8
20	2,3	10,4	68,9	127,4
21	1,0	2,6	1,6	104,4
22	2,5	1,7	22,1	118,0
23	2,0	1,3	3,7	105,5
24	2,0	0,9	2,4	118,7

Постройте ранжированный ряд регионов по признаку доля занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды, а затем интервальный ряд распределения, образовав пять групп с равными интервалами;

Постройте графики ранжированного и полученного рядов распределение;

Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: размах вариации, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану;

Охарактеризуйте полученные группы по факторному признаку тремя признаками (среднегодовой численностью работающих в организациях; средним размером производства и распределения электроэнергии, газа и воды на одного занятого в этом виде экономической деятельности; индексом производства и распределения электроэнергии, газа и воды) и установите наличие и характер корреляционной связи между группировочным и расчетными признаками методом аналитической группировки;

Проведите укрупнение групп аналитической группировки, образовав 3 типические группы;

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение

Рассчитаем следующие признаки: численность занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды; средний размер производства и распределения электроэнергии, газа и воды на одного занятого в этом виде экономической деятельности. Получаем:

Таблица 1.1.

№ п/п	Среднегодовая численность работающих в организациях, тыс. чел.	Доля занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды, %	Производство и распределение электроэнергии, газа и воды, млн. руб.	Индекс производства и распределения электроэнергии, газа и воды, %	численность занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды, чел.	средний размер производства и распределения электроэнергии, газа и воды на одного занятого в этом виде экономической деятельности, тыс. руб./чел.
1	4,5	3,5	130,3	144,7	157,5	827,3
2	0,7	1,5	1,3	122,3	10,5	123,8
3	11,5	3,8	305,7	118,7	437	699,5
4	13,5	4,3	252,7	75,7	580,5	435,3
5	2	1,5	4,6	114,3	30	153,3
6	1,5	1,6	2,4	104,5	24	100,0
7	8,4	5,8	275,6	105	487,2	565,7
8	0,9	1,2	1,7	158,5	10,8	157,4
9	9,5	7,4	176,8	125,4	703	251,5
10	9,1	4,2	40,2	77,9	382,2	105,2
11	1,2	0,9	2	111	10,8	185,2
12	10,6	7,3	208,8	112,7	773,8	269,8
13	10,8	5,4	410,8	71,9	583,2	704,4
14	3,1	2,2	7,9	74,1	68,2	115,8
15	1,7	3,4	11,5	120,2	57,8	199,0
16	1,2	5,4	24,1	120,4	64,8	371,9
17	1,9	1,2	14,1	69	22,8	618,4
18	1,2	1,3	5,6	76,9	15,6	359,0
19	4,8	1,2	10,1	112,8	57,6	175,3
20	2,3	10,4	68,9	127,4	239,2	288,0
21	1	2,6	1,6	104,4	26	61,5
22	2,5	1,7	22,1	118	42,5	520,0
23	2	1,3	3,7	105,5	26	142,3
24	2	0,9	2,4	118,7	18	133,3

 

Построим ранжированный ряд регионов по признаку доля занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды:

Таблица 1.2.

Ранжировка по признаку доля занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды

№ п/п	Среднегодовая численность работающих в организациях, тыс. чел.	Доля занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды, %	Производство и распределение электроэнергии, газа и воды, млн. руб.	Индекс производства и распределения электроэнергии, газа и воды, %	численность занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды, чел.	средний размер производства и распределения электроэнергии, газа и воды на одного занятого в этом виде экономической деятельности, тыс. руб./чел.
11	1,2	0,9	2	111	10,8	185,2
24	2	0,9	2,4	118,7	18	133,3
8	0,9	1,2	1,7	158,5	10,8	157,4
17	1,9	1,2	14,1	69	22,8	618,4
19	4,8	1,2	10,1	112,8	57,6	175,3
18	1,2	1,3	5,6	76,9	15,6	359
23	2	1,3	3,7	105,5	26	142,3
2	0,7	1,5	1,3	122,3	10,5	123,8
5	2	1,5	4,6	114,3	30	153,3
6	1,5	1,6	2,4	104,5	24	100
22	2,5	1,7	22,1	118	42,5	520
14	3,1	2,2	7,9	74,1	68,2	115,8
21	1	2,6	1,6	104,4	26	61,5
15	1,7	3,4	11,5	120,2	57,8	199
1	4,5	3,5	130,3	144,7	157,5	827,3
3	11,5	3,8	305,7	118,7	437	699,5
10	9,1	4,2	40,2	77,9	382,2	105,2
4	13,5	4,3	252,7	75,7	580,5	435,3
13	10,8	5,4	410,8	71,9	583,2	704,4
16	1,2	5,4	24,1	120,4	64,8	371,9
7	8,4	5,8	275,6	105	487,2	565,7
12	10,6	7,3	208,8	112,7	773,8	269,8
9	9,5	7,4	176,8	125,4	703	251,5
20	2,3	10,4	68,9	127,4	239,2	288

Здесь ранжировка идет по третьему столбику.

Таблица 1.2.

Ранжированный ряд распределения по признаку доля занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды

Доля занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды, %	Количество
0,9	2
1,2	3
13	2
1,5	2
1,6	1
1,7	1
2,2	1
2,6	1
3,4	1
3,5	1
3,8	1
4,2	1
4,3	1
5,4	3
5,8	1
7,3	1
7,4	1
10,4	1

Построим затем интервальный ряд распределения по данному показателю, образовав пять групп с равными интервалами. Интервал группировки:

Xmax – максимальное значение группировочного признака, у нас – 10,4;

Xmin – минимальное значение группировочного признака, у нас – 0,9;

n – число групп, у нас – 5.

Имеем:

Результаты группировки занесем в таблицу:

Таблица 1.3.

Результаты группировки по признаку доля занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды.

Доля занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды, %	Количество	Доля, %
0,9 -2,8	13	54,2
2,8-4,7	5	20,8
4,7-6,6	3	12,5
6,6-8,5	2	8,3
8,5-10,4	1	4,2
Итого	24	100,0

 

Таким образом, в первой группе находится 13 регионов (доля от 0,9 до 2,8), в других интервалах находится от 1 до 5 регионов. То есть распределение регионов по данному признаку очень неравномерно.

Построим графики ранжированного и полученного рядов распределение.

Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения. Обозначим:

xi – средина интервала;

fi – частота интервала.

Для этого составим вспомогательную таблицу:

Таблица 1.4.

Расчет показателей вариации.

xi	fi	xi*fi	(xi-xsr)^2*fi
1,85	13	24,05	35,8228
3,75	5	18,75	0,288
5,65	3	16,95	13,7388
7,55	2	15,1	32,6432
9,45	1	9,45	35,2836
Итого	24	84,3	117,7764

Мода определяет величину наиболее вероятного значения признака в данной выборке регионов.

Медиану определим по формуле (медианный интервал – такой, в котором суммарная частота начинает превышать половину суммы всех частот):

Охарактеризуем полученные группы по факторному признаку тремя признаками (среднегодовой численностью работающих в организациях; средним размером производства и распределения электроэнергии, газа и воды на одного занятого в этом виде экономической деятельности; индексом производства и распределения электроэнергии, газа и воды):

Таблица 1.4.

Аналитическое распределение регионов по признаку доля занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды

Доля занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды, %	Количество	Среднегодовая численность работающих в организациях, тыс. чел.		средний размер производства и распределения электроэнергии, газа и воды на одного занятого в этом виде экономической деятельности, тыс. руб./чел.		Индекс производства и распределения электроэнергии, газа и воды, %
		Всего	На 1 регион	Всего	На 1 регион	Всего	На 1 регион
0,9 -2,8	13	24,8	1,9	2845,3	218,87	1390	106,9
2,8-4,7	5	40,3	8,1	2266,3	453,26	537,2	107,4
4,7-6,6	3	20,4	6,8	1642	547,33	297,3	99,1
6,6-8,5	2	20,1	10,1	521,3	260,65	238,1	119,1
8,5-10,4	1	2,3	2,3	288	288,00	127,4	127,4
Итого	24	107,9	4,5	7562,9	315,12	2590	107,9

Таким образом, между факторным и результативными признаками возможно существует прямая связь. Впрочем, количество регионов в третьей-пятой группах слишком незначительно, чтобы делать такие выводы. Рассчитывать значение эмпирического корреляционного отношения нецелезообразно.

Поэтому применим метод корреляционного анализа и определим линейный коэффициент корреляции:

Обозначим:

х1 — доля занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды;

х2 – среднегодовая численность работающих в организациях;

х3 – индекс производства и распределения электроэнергии, газа и воды;

у – средний размер производства и распределения электроэнергии, газа и воды на одного занятого в этом виде экономической деятельности.

Таблица 1.5.

Определение коэффициентов линейной корреляции между признаками.

	x1	x2	x3	y	x1^2	x2^2	x3^2	y^2	x1*y	x1*x2	x1*x3
	3,5	4,5	144,7	827,3	12,25	20,25	20938,09	684425,3	2895,55	15,75	506,45
	1,5	0,7	122,3	123,8	2,25	0,49	14957,29	15326,44	185,7	1,05	183,45
	3,8	11,5	118,7	699,5	14,44	132,25	14089,69	489300,3	2658,1	43,7	451,06
	4,3	13,5	75,7	435,3	18,49	182,25	5730,49	189486,1	1871,79	58,05	325,51
	1,5	2	114,3	153,3	2,25	4	13064,49	23500,89	229,95	3	171,45
	1,6	1,5	104,5	100	2,56	2,25	10920,25	10000	160	2,4	167,2
	5,8	8,4	105	565,7	33,64	70,56	11025	320016,5	3281,06	48,72	609
	1,2	0,9	158,5	157,4	1,44	0,81	25122,25	24774,76	188,88	1,08	190,2
	7,4	9,5	125,4	251,5	54,76	90,25	15725,16	63252,25	1861,1	70,3	927,96
	4,2	9,1	77,9	105,2	17,64	82,81	6068,41	11067,04	441,84	38,22	327,18
	0,9	1,2	111	185,2	0,81	1,44	12321	34299,04	166,68	1,08	99,9
	7,3	10,6	112,7	269,8	53,29	112,36	12701,29	72792,04	1969,54	77,38	822,71
	5,4	10,8	71,9	704,4	29,16	116,64	5169,61	496179,4	3803,76	58,32	388,26
	2,2	3,1	74,1	115,8	4,84	9,61	5490,81	13409,64	254,76	6,82	163,02
	3,4	1,7	120,2	199	11,56	2,89	14448,04	39601	676,6	5,78	408,68
	5,4	1,2	120,4	371,9	29,16	1,44	14496,16	138309,6	2008,26	6,48	650,16
	1,2	1,9	69	618,4	1,44	3,61	4761	382418,6	742,08	2,28	82,8
	1,3	1,2	76,9	359	1,69	1,44	5913,61	128881	466,7	1,56	99,97
	1,2	4,8	112,8	175,3	1,44	23,04	12723,84	30730,09	210,36	5,76	135,36
	10,4	2,3	127,4	288	108,16	5,29	16230,76	82944	2995,2	23,92	1324,96
	2,6	1	104,4	61,5	6,76	1	10899,36	3782,25	159,9	2,6	271,44
	1,7	2,5	118	520	2,89	6,25	13924	270400	884	4,25	200,6
	1,3	2	105,5	142,3	1,69	4	11130,25	20249,29	184,99	2,6	137,15
	0,9	2	118,7	133,3	0,81	4	14089,69	17768,89	119,97	1,8	106,83
Итого	80	107,9	2590	7562,9	413,42	878,93	291940,5	3562914	28416,77	482,9	8751,3
			r(x1y) =	0,243745
			r(x1x2) =	0,512602
			r(x1x3) =	0,087321

 

Таким образом, между рассмотренными парами признаков существует прямая связь – знак коэффициентов корреляции положительный. При этом связь между х1 и х2 – умеренная, а  между другими парами – слабая.

Проведем укрупнение групп аналитической группировки, образовав 3 типические группы (объединим вторую и третью, четвертую и пятую группы):

Таблица 1.6.

Укрупнение групп аналитической группировки

Доля занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды, %	Количество	Среднегодовая численность работающих в организациях, тыс. чел.		средний размер производства и распределения электроэнергии, газа и воды на одного занятого в этом виде экономической деятельности, тыс. руб./чел.		Индекс производства и распределения электроэнергии, газа и воды, %
		Всего	На 1 регион	Всего	На 1 регион	Всего	На 1 регион
0,9 -2,8	13	24,8	1,9	2845,3	218,87	1390	106,9
2,8 — 6,6	8	60,7	7,6	3908,3	488,54	834,5	104,3
6,6 — 10,4	3	22,4	7,5	809,3	269,77	365,5	121,8
Итого	24	107,9	4,5	7562,9	315,12	2590	107,9

 

Теперь можно сказать, что прямая связь существует только между долей занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды и среднегодовой численностью работающих в организациях (средние значения на 1 регион увеличиваются в группах).

6) Выводы по результатам выполнения задания. Мы видим, что распределение неоднородно, а полученное значение ненадежно, так как коэффициент вариации больше 33%. Между рассмотренными признаками существует прямая связь. Между долей занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды и между среднегодовой численностью работающих в организациях —  наибольшая.

 

Задание 2

Имеются данные:

Таблица 4.2 – Структура безработных по продолжительности поиска работы в одном из регионов РФ 2002 – 10 гг., %:

Год	Всего, тыс. чел.	В том числе ищут работу, месяцев				Среднее время поиска работы, месяцев
		Менее 3	3-6	6-12	12 и более
2002	35,3	43,3	14,3	6,7	35,7	3,6
2007	27,6	31,1	18,9	16,0	34,0	7,9
2010	26,2	43,7	14,4	18,2	23,7	6,4

Определите: 1) на сколько процентов изменилась численность безработных в 2010 г. по сравнению с 2002 и 2007 гг.; 2) на сколько процентов среднее время поиска работы в 2010 г. отличалось от 2007 и 2002 гг.; 3) в каком году вариация продолжительности трудоустройства была больше. Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы.

Решение

1) Численность безработных в 2010 г. по сравнению

с 2002 годом снизилась на (1 – 26,2/35,3)*100 = 25,78%;

с 2007 годом снизилась на (1 – 26,2/27,6)*100 = 5,07%.

2) Среднее время поиска работы в 2010 г. отличалось от:

2002 года на (6,4/3,6 – 1)*100 = 77,78% — было больше;

2007 года – на (1 – 6,4/7,9)*100 = 18,98% —  было меньше.

3) Определим среднеквадратического отклонение времени поиска работы и коэффициент вариации по формулам (xi – средина интервала):

Получаем:

Таблица 2.1.

Определение показателей вариации:

Год	xi				xsr
	1,5	4,5	9	15
	fi
2002	43,3	14,3	6,7	35,7	3,6
2007	31,1	18,9	16	34	7,9
2010	43,7	14,4	18,2	23,7	6,4
	(xi-xsr)^2*fi				Итого
2002	190,953	11,583	195,372	4639,572	7039,48
2007	1273,856	218,484	19,36	1713,94	5232,64
2010	1049,237	51,984	123,032	1752,852	4987,105
	Год	σ	V, %
	2002	8,390	233,06
	2007	7,234	91,57
	2010	7,062	110,34

 

Выводы: наибольшая вариация срока поиска работы была в 2002 году, а наименьшая – в 2007 году. Среднее время поиска работы было наименьшим в 2002 году – 3,6%, а наибольшим – в 2007 году.

 

Задание 3

 

Используя данные зад. 1: 1) постройте регрессионную модель зависимости между факторными (доля занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды; индекс производства и распределения электроэнергии, газа и воды) и результативным (средний размер производства и распределения электроэнергии, газа и воды на одного занятого в этом виде экономической деятельности) признаками по уравнению прямой;

2) Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов множественной корреляции, частных коэффициентов корреляции и детерминации;

3) Выявите влияние каждого отдельного факторного признака в общем изменении результативного признака с использованием коэффициента эластичности и бета – коэффициента;

4) сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение

1) Введем обозначения:

х1 – доля занятых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды;

х2 – индекс производства и распределения электроэнергии, газа и воды;

у – средний размер производства и распределения электроэнергии, газа и воды на одного занятого в этом виде экономической деятельности.

Исходные данные запишем в таблицу:

Таблица 3.1.

Исходные данные.

x1	x2	y
3,5	144,7	827,3
1,5	122,3	123,8
3,8	118,7	699,5
4,3	75,7	435,3
1,5	114,3	153,3
1,6	104,5	100,0
5,8	105	565,7
1,2	158,5	157,4
7,4	125,4	251,5
4,2	77,9	105,2
0,9	111	185,2
7,3	112,7	269,8
5,4	71,9	704,4
2,2	74,1	115,8
3,4	120,2	199,0
5,4	120,4	371,9
1,2	69	618,4
1,3	76,9	359,0
1,2	112,8	175,3
10,4	127,4	288,0
2,6	104,4	61,5
1,7	118	520,0
1,3	105,5	142,3
0,9	118,7	133,3

 

Линейную регрессионную модель ищем в виде:

b0, b1, b2 – параметры уравнения.

Уравнение строим при помощи использования пакета «Регрессия» инструмента «Анализ данных» MS Excell:

Рис. 3.1. Окно пакета «Регрессия»

Получаем результаты:

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,262055
R-квадрат	0,068673
Нормированный R-квадрат	-0,02003
Стандартная ошибка	228,728
Наблюдения	24
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	81010,29	40505,15	0,774233	0,473777
Остаток	21	1098646	52316,49
Итого	23	1179657

 

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	341,2722	230,408	1,481165	0,153412	-137,887	820,4319	-137,887	820,4319
x1	22,6104	18,95341	1,192946	0,246195	-16,8054	62,02618	-16,8054	62,02618
x2	-0,94062	2,058896	-0,45686	0,652464	-5,22233	3,341087	-5,22233	3,341087

 

Уравнение регрессии:

2) Измерим тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием (программа) коэффициентов множественной корреляции:

R = 0.0687.

Частных коэффициентов корреляции:

		x1	x2	Y
	x1	1
R =	x2	0,087321	1
	y	0,243755	-0,07456	1

Мы видим, что связь между результативной и факторными переменными очень слабая (коэффициенты корреляция по модулю меньше 3).

Коэффициента детерминации:

R² = 0.262055.

Связь между факторными и результативным признаками слабая – вариация результативного признака только на 26,2055% объясняется вариацией факторных и на 73,7945% — вариацией прочих признаков.

3) Выявим влияние каждого отдельного факторного признака в общем изменении результативного признака с использованием коэффициентов эластичности:

Получаем:

x1sr =	3,33
x2sr =	107,92
ysr =	315,13
b1 =	22,6104
b2 =	-0,94062
E1 =	0,239
E2 =	-0,322

Мы видим, что у неэластичен по обеим признакам, в то же время эластичность по модулю больше по переменной х1. Увеличение х1 на 1% ведет к росту у на 0,239%,  а увеличение х2 на 1 % ведет к снижению у на 0,322%.

Бета – коэффициент показывает, на какую часть величины своего среднего квадратичного отклонения изменится в среднем значение результативного признака при изменении факторного признака на величину его среднеквадратического отклонения при фиксированном на постоянном уровне значении остальных независимых переменных:

Получаем:

σx1 =	2,53
σx2 =	23,25
σy =	226,47
b1 =	22,6104
b2 =	-0,94062
β1 =	0,252
β2 =	-0,097

 

Мы видим, что у переменной х1 бета-коэффициент выше.

4) Построенная модель обладает низкой прогностической ценностью и должна быть уточнена с привлечением дополнительных либо заменой на более значимые переменные. Так, вариация результирующего признака только на 26,2% зависит от вариации факторных. А парные корреляции факторных и результирующей переменной свидетельствуют о слабом уровне связи.

 

Задание 4

 

Таблица 4.3 – Среднегодовая численности занятых в экономике в организациях частной формы собственности одного из регионов РФ за 2001 – 10 гг., тыс. чел.

Годы	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Тыс. чел.	247,7	247,6	242,6	251,1	260,2	266,4	266,5	263,3	263,6	253,2

Проведите сглаживание уровней ряда динамики заданного признака с использованием механических методов (метода укрупнения интервалов и скользящей средней);

Проведите анализ трендовой модели методом аналитического выравнивания по уравнениям прямой и параболы и установите наиболее приемлемую линию для выравнивания ряда динамики;

Сделайте выводы по результатам исследования.

Решение

1) Проведем сглаживание уровней ряда динамики заданного признака с использованием метода укрупнения интервалов. Получаем (укрупнение в 2 года):

Таблица 4.1.

Сглаживание методом укрупнения интервалов

Годы	Тыс. чел.	Годы	Сглаженные уровни, тыс. чел.
2001	247,7
2002	247,6	2001-2002	495,3
2003	242,6
2004	251,1	2003-2004	493,7
2005	260,2
2006	266,4	2005-2006	526,6
2007	266,5
2008	263,3	2007-2008	529,8
2009	263,6
2010	253,2	2009-2010	516,8

Мы видим, что укрупненные значение сначала немного спадают, затем резко возрастают и потом снова спадают, то есть сказать о каком-то простом поведении показателя со временем нельзя.

Поэтому проведем сглаживание с помощью трехчленного скользящего среднего:

Получаем:

Годы	Тыс. чел.	Скользящее среднее
2001	247,7
2002	247,6	246,0
2003	242,6	247,1
2004	251,1	251,3
2005	260,2	259,2
2006	266,4	264,4
2007	266,5	265,4
2008	263,3	264,5
2009	263,6	260,0
2010	253,2

 

Здесь уже видно, что сначала значения показателя растут в 2007 году, затем спадают, то есть можно говорить о наличии функцональной зависимости с максимумом (наиболее простое выражение — параболическая зависимость).

2) Проведем анализ трендовой модели (с использованием MS Excell) методом аналитического выравнивания по уравнениям прямой и параболы переобозначим 2001 год – t = 1.

Получаем:

Рис. 4.1. Анализ  трендовой модели.

Мы получили модели:

3) Наиболее точной является параболическая модель, поскольку она имеет больший коэффициент детерминации – 0,6425 против 0,4377 у линейной модели.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература.

 

Голуб Л.А. Социально-экономическая статистика: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2009. – 272 с.

Григорьева Р.П., Басова И.И. Статистика труда: Конспект лекций. — СПб.: изд-во Михайлов В.А., 2000.

Гусаров В.М. Статистика: Учеб пособие/ В.М. Гусаров, Е.И. Кузнецова. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.

Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.- 436с.

 

 

 

 

 

 

 

 

Доступа нет, контент закрыт

Доступа нет, контент закрыт

Доступа нет, контент закрыт