Практическая часть основана на реструктуризации предприятия на основе логистики транспортных перевозок.
Обозначим: αi– количество макаронных изделий, которое может быть получено на базе i,вј– количество макаронных изделий, необходимое объекту ј, сiј – стоимость перевозки единицы материала из базы на торговый объект.
Ресурсы в целом сбалансированы, т.е. ∑ αi =∑ вј
При антикризисном управлении, если суммарное возможности всех баз будут превышать суммарные потребности всех торговых объектов, ресурсы предварительно следует сбалансировать, уменьшив объемы перевозок с наибольшей стоимостью, т.е завезено не выгодных, кроме того необходимо закрыть торговые объекты с наибольшей стоимостью перевозок.
В задаче требуется назначить неизвестные объемы перевозки хiј так, чтобы общая стоимость перевозок была минимальной.
Таким образом L=∑∑ хiј сiј→min
Запишем в общем виде уравнения ограничений:
∑ хiј = αi т.е. из торговой базы на все объекты не может быть вывезено товара больше, чем позволяет объём товара на базе.
Вторая группа ограничений:
∑ хiј= вј
т.е. суммарный объем перевозок из всех баз на объект должен быть полностью удовлетворён. Граничные условия имеют вид ∑ хiј>0.
Количество неизвестных, входящих в ограничения, равно m*n=N, при чем они должны быть найдены таким образом, чтобы минимизировать целевую функцию. Количество ограничений, из которых могут быть найдены искомые объёмы перевозок, m+n=М
Число возможных решений для таких случаев: СnM=N!/ M!(N-M)!
Согласно разработанному алгоритму решение выполняют поэтапно:
- Составляют опорный план
- Проверяют опорный план на оптимальность
- Улучшают опорный план
- Проверяют план на оптимальность после оптимизации и так далее, пока не будет получен оптимальный план распределения перевозок.
Пример решения задачи (варианты заданий прибавляются к возможности баз и потребности торговых объектов в таблице 1)
У торгово-снабженческого предприятия имеется m баз и n торговых объектов, на которые требуется макаронные изделия из этих баз, причём первый и четвёртый торговые объекты прибыли не приносят. Исходные данные привелены в таблице 1
Таблица 1 – Исходная матрица
хiј
сiј |
Объекты | αi | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | |||
Б
А З
|
1 | с11=13
х11-? |
с12=6,5
х12-? |
с13=6,5
х13-? |
с14=7
х14-? |
25 |
2 | с21=9,5
х21-? |
с22=3
х22-? |
С23=9
х23-? |
с24=4
х24-? |
25 | |
3 | с31=10
х31-? |
с32=3,5
х32-? |
С33=4
х33-? |
с34=9
х34-? |
50 | |
вј | 15 | 20 | 30 | 35 | 100 |
- Определяем стоимость перевозок без принятия антикризисных мер наиболее применимым в данных условиях методом – методом минимальной клетки. Для его реализации в исходной матрице отыскивают клетку с наименьшей стоимостью перевозок (в нашем примере клетка [2.2] и заносят в неё наименьшую величину, сравнивая потребность объекта и возможность базы. В остальных клетках по соответствующему столбцу или строке проставляют нули и операцию повторяют, пока не будет получен искомый опорный план (таблице 2)
Таблица 2 – Последовательность составления методом минимальной клетки (МК)
Этап расчета | Базы | Торговые объекты | Нераспределенные
ресурсы |
|||
1 | 2 | 3 | 4 | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
1-й шаг | 1
2 3 |
0
20 0 |
25
5 50 |
|||
Дефицит по объектам | 15 | – | 30 | 35 | ||
2-й шаг | 1
2 3 |
0
20 0 |
0
0 30 |
25
5 50 |
||
Дефицит по объектам | 15 | – | – | 35 | ||
3-й шаг | 1
2 3 |
0 |
0
20 0 |
0
0 30 |
5 |
25
– 20 |
Дефицит по объектам | 15 | – | – | 30 | ||
4-й шаг | 1
2 3 |
0
0 |
0
20 0 |
0
0 30 |
25
5 |
–
– 20 |
Дефицит по объектам | 15 | – | – | 5 | ||
5-й шаг | 1
2 3 |
0
0 |
0
20 0 |
0
0 30 |
25
5 5 |
–
– 15 |
Дефицит по объектам | 15 | – | – | – | ||
6-й шаг | 1
2 3 |
0
0 15 |
0
20 0 |
0
0 30 |
25
5 5 |
–
– – |
Дефицит по объектам | – | – | – | – |
Суммарную стоимость перевозок С1 определим по формуле:
С = ∑ Сiј х Хiј ,
где Сiј – стоимости перевозок (таблица 1);
Хi – объёмы перевозок (таблица 2).
С1 = 10х15+3х20+4х30+7х25+4х5+9х5 = 570 тыс. руб.
- Определяем торговый объект с максимальной стоимостью перевозок.
Для этого складываем стоимости перевозок из всех трёх баз по всем четырём торговым объектам (таблица 1):
1 торговый объект: 13+9,5+10=32,5 тыс. руб.
2 торговый объект: 6,5+3+3,5=13 тыс. руб.
3 торговый объект: 6,5+9+4=19,5 тыс. руб.
4 торговый объект: 7+4+9=20 тыс. руб.
В результате сокращаем первый торговый объект максимальной стоимостью перевозок равной 32,5 тыс. руб., следовательно, суммарная потребность в товарах по торговым объектам сократится на 15 тонн., что приведёт к сокращению торговых запасов на базах на этот же объём
- Выберем базу где будем проводить сокращение торговых запасов по максимальной стоимости перевозок
Для этого складываем стоимости перевозок из всех трёх баз по всем четырём торговым объектам (таблица 1):
1 база: 13+6,5+6,5+7= 33 тыс. руб.
2 база: 9,5+3+9+4= 25,5 тыс. руб.
3 база: 10+3,5+4+9= 26,5 тыс. руб.
В результате сокращение торговых запасов на 15 тонн произведём на первой базе, где стоимость перевозок максимальна и составляет 33 тыс. руб.
- Изменим исходную матрицу с учётом выше приведённых вычислений
Таблица 3 – Изменённая матрица
хiј
сiј |
Объекты | αi | |||
2 | 3 | 4 | |||
Б
А З Ы
|
1 | с12=6,5
х12-? |
с13=6,5
х13-? |
с14=7
х14-? |
10 |
2 | с22=3
х22-? |
С23=9
х23-? |
с24=4
х24-? |
25 | |
3 | с32=3,5
х32-? |
С33=4
х33-? |
с34=9
х34-? |
50 | |
вј | 20 | 30 | 35 | 85 |
- Рассчитаем стоимость перевозки материала способом минимальной клетки(минимальной стоимости) с учётом принятия антикризисных мер.
Таблица 4 – Последовательность составления методом минимальной клетки (МК) с учётом принятия антикризисных мер
Этап расчета | Базы | Торговые объекты | Нераспределенные
Ресурсы |
|||
2 | 3 | 4 | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
1-й шаг | 1
2 3 |
0
20 0 |
10
5 50 |
|||
Дефицит по объектам | – | 30 | 35 | |||
2-й шаг | 1
2 3 |
0
20 0 |
0
0 30 |
10
5 20 |
||
Дефицит по объектам | – | – | 35 | |||
3-й шаг | 1
2 3 |
|
0
20 0 |
0
0 30 |
5 |
10
– 20 |
Дефицит по объектам | – | – | 30 | |||
4-й шаг | 1
2 3 |
|
0
20 0 |
0
0 30 |
10
5 |
–
– 20 |
Дефицит по объектам | – | – | 20 | |||
5-й шаг | 1
2 3 |
0
20 0 |
0
0 30 |
10
5 20 |
–
– – |
|
Дефицит по объектам | – | – | – |
Суммарную стоимость перевозок определим С2 по формуле 5, при этом
стоимости перевозок берём из таблицы 3, а объёмы перевозок – из таблицы 4.
С2 = 3х20+4х30 +7х10+4х5+9х20 = 450 тыс. руб.
- Рассчитаем месячный эффект от принятия антикризисных мер
Стоимость тонно-километра определим по формуле
Стк = С:Х,
Где С –суммарная стоимость перевозок (формула 5);
Х – суммарный объём перевозок (таблицы 1, 3).
Стк1 = С1: Х1 = 570: 100 = 5,7 тыс. руб./ т
Стк2 = С2: Х2 = 450: 85 = 5,29 тыс. руб./т
Эффект в месяц от принятия антикризисных мер по оптимизации перевозок (без учёта снижения накладных расходов и выручки от аренды высвободившихся помещений) определим по формуле:
Э = Х2 (Стк1– Стк2) ,
Э= 85 (5,7 – 5,29) = 34,35 тыс. руб.
Доступа нет, контент закрытДоступ закрыт
Полный текст и возможность скачивания доступны только для пользователей с Премиум подпиской.
Если вы уже имеете Премиум подписку, то авторизируйтесь для доступа к полному тексту и возможности его скачать.
ВЫБЕРИТЕ ВАШ ТАРИФ
-
- PREMIUM_30
-
599
-
- PREMIUM_60
-
999
-
- PREMIUM_90
-
1599
Доступ закрыт
Полный текст и возможность скачивания доступны только для пользователей с Премиум подпиской.
Если вы уже имеете Премиум подписку, то авторизируйтесь для доступа к полному тексту и возможности его скачать.
ВЫБЕРИТЕ ВАШ ТАРИФ
-
- PREMIUM_30
-
599
-
- PREMIUM_60
-
999
-
- PREMIUM_90
-
1599
Доступ закрыт
Полный текст и возможность скачивания доступны только для пользователей с Премиум подпиской.
Если вы уже имеете Премиум подписку, то авторизируйтесь для доступа к полному тексту и возможности его скачать.
ВЫБЕРИТЕ ВАШ ТАРИФ
-
- PREMIUM_30
-
599
-
- PREMIUM_60
-
999
-
- PREMIUM_90
-
1599