Практическая часть основана на реструктуризации предприятия на основе логистики транспортных перевозок.

Обозначим: αi– количество макаронных изделий, которое может быть получено на базе i,вј– количество макаронных изделий, необходимое объекту ј, сiј –  стоимость перевозки единицы материала из базы на торговый объект.

Ресурсы в целом сбалансированы, т.е. ∑ αi =∑ вј                                         

При антикризисном управлении, если суммарное возможности всех баз будут превышать суммарные потребности всех торговых объектов, ресурсы предварительно следует сбалансировать, уменьшив объемы перевозок  с наибольшей стоимостью, т.е завезено не выгодных, кроме того необходимо закрыть торговые объекты с наибольшей стоимостью перевозок.

В задаче требуется назначить неизвестные объемы перевозки хiј  так, чтобы общая стоимость перевозок была минимальной.

Таким образом L=∑∑ хiј сiј→min

Запишем в общем виде уравнения ограничений:

∑ хiј = αi  т.е. из торговой базы на все объекты не может быть вывезено товара больше, чем позволяет объём товара на базе.

Вторая группа ограничений:

∑ хiј= вј                                                                                                                                                              

т.е. суммарный объем перевозок из всех баз на объект должен быть полностью удовлетворён.  Граничные условия имеют вид  ∑ хiј>0.

Количество неизвестных, входящих в ограничения, равно m*n=N, при чем они  должны быть найдены таким образом, чтобы минимизировать целевую функцию. Количество ограничений, из которых могут быть найдены искомые объёмы перевозок, m+n=М

Число возможных решений для таких случаев: СnM=N!/ M!(N-M)!

Согласно разработанному алгоритму решение выполняют поэтапно:

  1. Составляют опорный план
  2. Проверяют опорный план на оптимальность
  3. Улучшают опорный план
  4. Проверяют план на оптимальность после оптимизации и так далее, пока не будет получен оптимальный план распределения перевозок.

Пример решения задачи (варианты заданий прибавляются к возможности баз и потребности торговых объектов в таблице 1)

У торгово-снабженческого предприятия имеется m баз и n торговых объектов, на которые требуется макаронные изделия из этих баз, причём первый и четвёртый торговые объекты прибыли не приносят. Исходные данные привелены в таблице 1

 

Таблица 1 – Исходная матрица

хiј

сiј

Объекты αi
1 2 3 4
Б

А

З

 

 

1 с11=13

х11-?

с12=6,5

х12-?

с13=6,5

х13-?

с14=7

х14-?

25
2 с21=9,5

х21-?

с22=3

х22-?

С23=9

х23-?

с24=4

х24-?

25
3 с31=10

х31-?

с32=3,5

х32-?

С33=4

х33-?

с34=9

х34-?

50
вј 15 20 30 35 100

 

 

  1. Определяем стоимость перевозок без принятия антикризисных мер наиболее применимым в данных условиях методом – методом минимальной клетки. Для его реализации в исходной матрице отыскивают клетку с наименьшей стоимостью перевозок (в нашем примере клетка [2.2] и заносят в неё наименьшую величину, сравнивая потребность объекта и возможность базы. В остальных клетках по соответствующему столбцу или строке проставляют нули и операцию повторяют, пока не будет получен искомый опорный план (таблице 2)

Таблица 2 – Последовательность составления  методом минимальной клетки (МК)

Этап расчета Базы Торговые объекты Нераспределенные

ресурсы

1 2 3 4
1 2 3 4 5 6 7
1-й шаг 1

2

3

0

20

0

25

5

50

Дефицит по объектам 15 30 35
2-й шаг 1

2

3

0

20

0

0

0

30

25

5

50

Дефицит по объектам 15 35
3-й шаг 1

2

3

 

0

0

20

0

0

0

30

 

5

25

20

Дефицит по объектам 15 30
4-й шаг 1

2

3

0

0

0

20

0

0

0

30

25

5

20

Дефицит по объектам 15 5
5-й шаг 1

2

3

0

0

0

20

0

0

0

30

25

5

5

15

Дефицит по объектам 15
6-й шаг 1

2

3

0

0

15

0

20

0

0

0

30

25

5

5

Дефицит по объектам

 

Суммарную стоимость перевозок С1 определим по формуле:

С = ∑ Сiј х Хiј ,

где Сiј – стоимости перевозок (таблица 1);

Хi – объёмы перевозок (таблица 2).

С1 = 10х15+3х20+4х30+7х25+4х5+9х5 = 570 тыс. руб.

  1. Определяем торговый объект с максимальной стоимостью перевозок.

Для этого складываем стоимости перевозок из всех трёх баз по всем четырём торговым объектам (таблица 1):

1 торговый объект: 13+9,5+10=32,5 тыс. руб.

2 торговый объект: 6,5+3+3,5=13 тыс. руб.

3 торговый объект: 6,5+9+4=19,5 тыс. руб.

4 торговый объект: 7+4+9=20 тыс. руб.

В результате сокращаем первый торговый объект максимальной стоимостью перевозок равной 32,5 тыс. руб., следовательно, суммарная потребность в товарах по торговым объектам сократится на 15 тонн., что приведёт к сокращению торговых запасов на базах на этот же объём

  1. Выберем базу где будем проводить сокращение торговых запасов по максимальной стоимости перевозок

Для этого складываем стоимости перевозок из всех трёх баз по всем четырём торговым объектам (таблица 1):

1 база: 13+6,5+6,5+7= 33 тыс. руб.

2 база: 9,5+3+9+4= 25,5 тыс. руб.

3 база: 10+3,5+4+9= 26,5 тыс. руб.

В результате сокращение торговых запасов на 15 тонн произведём на первой базе, где стоимость перевозок максимальна и составляет 33 тыс. руб.

  1. Изменим исходную матрицу с учётом выше приведённых вычислений

Таблица 3 – Изменённая матрица

хiј

сiј

Объекты αi
2 3 4
Б

А

З

Ы

 

1 с12=6,5

х12-?

с13=6,5

х13-?

с14=7

х14-?

10
2 с22=3

х22-?

С23=9

х23-?

с24=4

х24-?

25
3 с32=3,5

х32-?

С33=4

х33-?

с34=9

х34-?

50
вј 20 30 35 85

 

  1. Рассчитаем стоимость перевозки материала способом минимальной клетки(минимальной стоимости) с учётом принятия антикризисных мер.

Таблица 4 – Последовательность составления  методом минимальной клетки (МК) с учётом принятия антикризисных мер

Этап расчета Базы Торговые объекты Нераспределенные

Ресурсы

2 3 4
1 2 3 4 5 6 7
1-й шаг 1

2

3

0

20

0

10

5

50

Дефицит по объектам 30 35
2-й шаг 1

2

3

0

20

0

0

0

30

10

5

20

Дефицит по объектам 35
3-й шаг 1

2

3

 

 

0

20

0

0

0

30

 

5

10

20

Дефицит по объектам 30
4-й шаг 1

2

3

 

 

0

20

0

0

0

30

10

5

20

Дефицит по объектам 20
5-й шаг 1

2

3

0

20

0

0

0

30

10

5

20

Дефицит по объектам

 

Суммарную стоимость перевозок определим С2 по формуле 5, при этом

стоимости перевозок берём из таблицы 3, а объёмы перевозок – из таблицы 4.

С2 = 3х20+4х30 +7х10+4х5+9х20 = 450 тыс. руб.

  1. Рассчитаем месячный эффект от принятия антикризисных мер

Стоимость тонно-километра определим по формуле

Стк = С:Х,

Где С –суммарная стоимость перевозок (формула 5);

Х – суммарный объём перевозок (таблицы 1, 3).

Стк1 = С1: Х1 = 570: 100 = 5,7 тыс. руб./ т

Стк2 = С2: Х2 = 450: 85 = 5,29 тыс. руб./т

Эффект в месяц от принятия антикризисных мер по оптимизации перевозок (без учёта снижения накладных расходов и выручки от аренды высвободившихся помещений) определим по формуле:

Э = Х2тк1– Стк2) ,

Э= 85 (5,7 – 5,29) = 34,35 тыс. руб.

Доступа нет, контент закрыт

Доступа нет, контент закрыт

Доступа нет, контент закрыт

Был ли этот материал полезен для Вас?

Комментирование закрыто.