Имеются следующие данные о добыче нефти в Российской Федерации:

2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. 2014 г.
Добыча нефти, млн. т. 506 512 519 522 526

1. Рассчитать: среднегодовой объём добычи, средний абсолютный прирост, средние темпы роста и прироста.

2. Провести аналитическое выравнивание динамического ряда по прямой, рассчитать параметры линейного тренда, прогноз добычи на 2015 и 2016 годы. Построить график по фактическим и выравненным значениям. Проанализировать результаты, сделать выводы.

Решение

Расчет относительных и абсолютных показателей проведем в расчетной таблице

Таблица 1 – Расчетная таблица

период Добыча нефти, млн. т. Абсолютный прирост, млн. т. Темп роста, % Темп прироста, %
год Цеп-ной Базис-ный Цеп-ной Базис-ный Цеп-ной Базис-ный
2010г 506
2011г 512 6 6 101,2 101,2 1,2 1,2
2012г 519 7 13 101,4 102,6 1,4 2,6
2013г 522 3 16 100,6 103,2 0,6 3,2
2014г 526 4 20 100,8 104,0 0,8 4,0
Итого 2585 20 403,9 3,9
в среднем 517,0 4,0 101,6 1,6

Рассчитаем абсолютные и относительные показатели динамики и представим полученные данные в таблице:

Абсолютный прирост:

базисный , где – сравниваемый i-ый уровень, – уровень, принятый за базу сравнения.

цепной , где – уровень, предшествующий i-му уровню.

Темп роста: базисный %; цепной

Темп прироста: базисный ; цепной

Рассчитаем средний уровень динамического ряда:

где (n) – число периодов времени.

Средний абсолютный прирост.

, где n – число абсолютных цепных приростов.

Средний темп роста.

, где n – число индивидуальных темпов роста.

или 101,6%

Средний темп прироста.

101,6%-100% =1,6%

Вывод: Средняя добыча нефти за 2010-2014гг. составила 517 млн.т. В среднем добыча нефти каждый год растет на 1,6%.

2. Определим основную тенденцию развития (тренд) при помощи метода аналитического выравнивания.

Результаты по необходимым расчетам представлены в вспомогательной таблице 2.

Таблица 2 – Вспомогательная таблица

год Добыча нефти, млн. т. номер периода t расчетные величины
yt t2 a0+-a1t
2010г 506 1 506 1 507,0
2011г 512 2 1024 4 512,0
2012г 519 3 1557 9 517,0
2013г 522 4 2088 16 522,0
2014г 526 5 2630 25 527,0
сумма 2585 15 7805 55 2585,0
на 2015г 532,0
на 2016г 537,0

Для нахождения параметров а1 и а0 решим систему:

Подставим данные из таблицы в формулы:

Из системы уравнений получаем, что

а0=(55*2585-15*7805) / (5*55-15*15) = 502,0

а1=(5*7805-15*2585) / (5*55-15*15) = 5,0

При – модель тренда.

Модель тренда позволяет проводить прогнозный расчет на ближайшую перспективу, исходя из тенденции развития явления в прошлом. Длительность прогнозного расчета не должна превышать 25% от анализируемого периода.

3. Сделаем прогнозный расчет ожидаемой добычи нефти на 2015 и 2016гг. и отобразим это значение на графике.

млн.т.

млн.т.

Ожидаемая добычи нефти в 2015 и 2016 гг составит 532 и 537 млн.т. соответственно.

 

 

Доступа нет, контент закрыт

Доступа нет, контент закрыт

Доступа нет, контент закрыт

Был ли этот материал полезен для Вас?

Комментирование закрыто.