Задачи макро/микроэкономика

Содержимое

Микроэкономика

Задача 1

Известны следующие данные: спрос и предложение на некоторый товар описываются уравнениями:

Qn=2500-200P

Qs = 1000+100P

где Q – количество товара;

Р – его цена.

Государство установило на данный товар фиксированную цену в 3 денежные единицы за единицу товара. Охарактеризуйте последствия такого решения.

Решение: при цене в 3 ден.ед. спрос будет составлять:

Qn = 2500-200*3 = 1900 штук

предложение будет составлять: Qs= 1000+100*3 = 1300 шт.

Найдем цену равновесия на товар, то есть спрос и предложение равны

2500-200Р = 1000+100Р

2500-1000=100Р+200Р

1500 = 300Р

Р = 1500/300 = 5

Таким образом, при цене в 3 ден.ед. спрос превышает предложение, для равенства спроса и предложения необходима цена 5 ден.ед.

Задача 2

Рыночный спрос на труд описывается формулой: Qdl = 70 – w; рыночное предложение труда: Qsl = 4w – 30. Государство устанавливает уровень минимальной заработной платы 30 денежных единиц в час. Определите влияние этой меры на состояние рынка труда.

Решение:

Спрос на труд = Qdl = 70 – w = 70-30 =40 чел.

Предложение на рынке труда = Qsl = 4w – 30 = 4*30-30 = 90 чел.

То есть предложение превышает спрос на 90-40= 50 чел, то есть существует безработица в 50 чел.

Найдем уровень заработной платы, при котором достигается равновесие, то есть спрос равен предложению:

70 – w = 4w – 30

70+30= 4w+ w

100=5 w

w= 100/5=20 ден.ед. в час.

Задача 3

Функция спроса Qd = 8 – p. Функция предложения Qs = – 7 + 2p. Производители товара получают субсидию в размере 1,5 долл. за единицу товара. Оцените выигрыш потребителя и производителя до и после введения субсидии.

Решение:

Найдем цену равновесия на товар:

8-р = -7+2р

р= 5 долл. за единицу.

Объем предложения равен = -7+2*5 = 3 штуки.

Доход продавца составит: 5*3 = 15 долл.

Далее производители получают субсидию, кривая предложения сдвигается вправо. Найдем новую равновесную цену

8-р =-7+2р

8-р = -7+ 2(р+1.5)

р= 4 долл.за единицу.

Объем предложения равен: Qs = -7+ 2(р+1.5) = -7+2(4+1.5) = 4 штуки.

Доход состоит из произведения количества товара на его цену.

Тогда доход продавца составит: 4*(4+1,5)= 22 долл.

Тогда выручка продавца составит: 22-15 =7 долл.

А выигрыш потребителя будет составлять 5-4 =1 долл.

Задача 4

По данным таблицы восстановите значения недостающих показателей о затратах (издержках фирмы):

Выпуск продукции, Q, шт.	Затраты общие, ТС, руб.	Затраты постоянные, FС, руб.	Затраты переменные, VC, руб.	Средние постоянные затраты, AFC, руб.	Средние переменные затраты, AVC, руб.	Средние общие затраты, ATC, руб	Затраты предельные, МС, руб.
100		300				11
200							7
300					6

Решение:

Затраты общие равны

ТС = FC+VC = ATC*Q

затраты переменные:

VC = ТС – FC

Средние постоянные затраты :

AFC = FC/Q

Средние переменные затраты:

AVC =VC/Q

Средние общие затраты:

ATC= AFC+ AVC = ТС/Q

Предельные затраты:

МС= ТС/Q

Используя все эти формулы, заполним таблицу.

Затраты постоянные равны 300 руб., то есть везде одинаковы.

Далее средние общие затраты составляют 11 руб, значит затраты общие в целом составят: 11*100= 1100 руб.

Далее затраты переменные составят: 1100-300= 800 руб.

Средние постоянные затраты:

300/100=3 руб.

300/200=1,5 руб.

300/300 = 1 руб.

средние переменные затраты: 800 /100 = 8 руб.

Далее общие переменные затраты: 6*300 =1800 руб.

Затраты общие = 300+1800 = 2100 руб.

Средние общие затраты: 2100/300=7 руб.

Далее 7= (х-1100)/ (200-100)

Отсюда получаем х= 1800 , то есть общие затраты равны 1800 руб.

Тогда переменные затраты: 1800-300= 1500 руб.

Средние переменные затраты: 1500/200 = 7,5 руб.

Средние общие затраты: 1800/200 = 9 руб.

Предельные затраты: (2100-1800)/(300-200) = 3 руб.

Выпуск продукции, Q, шт.	Затраты общие, ТС, руб.	Затраты постоянные, FС, руб.	Затраты переменные, VC, руб.	Средние постоянные затраты, AFC, руб.	Средние переменные затраты, AVC, руб.	Средние общие затраты, ATC, руб	Затраты предельные, МС, руб.
100	1100	300	800	3	8	11
200	1800	300	1500	1,5	7,5	9	7
300	2100	300	1800	1,0	6	7	3

Задача 5

Фирма функционирует в условиях совершенной конкуренции. Цена единицы продукции равна 100. Функция общих издержек фирмы выражена формулой: TC = 20Q +Q². При каком объеме выпуска фирма получит максимальную прибыль? Определите размер максимальной прибыли фирмы.

Решение:

Условие максимизации прибыли для конкурентной фирмы: MC=MP=P

MC=TC(Q)

MC=TC= 20Q +Q²

То есть разделим правую часть уравнения на Q, получим:

МС = 20+Q

Приравняем полученное к цене единицы продукции.

20+Q = 100

Q = 100-20 = 80 ед.

Общие издержки: ТС = 20*80+80² = 8000 ден.ед.

Макроэкономика

Задача 1

Известны следующие показатели национального хозяйства:

• ВВП = 1000 млрд усл. ед.
• потребление домашних хозяйств = 500 млрд усл. ед.
• чистые инвестиции частного сектора= 200 млрд усл. ед.
• государственные закупки = 150 млрд усл. ед.
• прямые налоги = 70 млрд усл. ед.
• косвенные налоги = 30 млрд усл. ед.
• субвенции = 50 млрд усл. ед.
• экспорт = 300 млрд усл. ед.
• импорт = 250 млрд усл. ед.

Оцените:

а) величину амортизационного фонда;

б) состояние государственного бюджета.

Решение:

Национальный доход = потребление домашних хозяйств+частные инвестиции+государственные закупки+саотдо внешней торговли (экспорт-импорт)

Национальный доход = ВВП+субвенции- косвенные налоги-амортизационный фонд

500+200+150+(300-250) = 1000+50-30-АФ

АФ = 1000+50-30-500-200-150-300+250=120 млрд.усл.ед.

Государственный бюджет = доходы-расходы = прямые налоги +косвенные налоги -государственные закупки -субвенции = 70+30-150-50=100 млрд.усл.ед.

Задача 2

Известны следующие показатели национального хозяйства:

• ВВП = 1000 млрд усл. ед.
• потребление домашних хозяйств = 600 млрд усл. ед.
• чистые инвестиции частного сектора = 100 млрд усл. ед.
• валовые инвестиции частного сектора = 250 млрд усл. ед.
• государственные расходы = 100 млрд усл. ед.
• избыток государственного бюджета = 10 млрд усл. ед.

Определите:

а) ЧВП;

б) располагаемый доход домашних хозяйств;

в) сбережения домашних хозяйств;

г) сальдо внешней торговли.

Решение:

а) ВНП превышает ЧНП на величину превышения валовых инвестиций над чистыми, то есть

ВНП-ЧВП = Валовые инвестиции – чистые инвестиции

тогда ЧВП = ВНП- валовые инвестиции + чистые инвестиции

ЧВП = 1000-250+100=850 млрд. усл.ед.

б) ЧВП = располагаемый доход домашних хозяйств + государственные доходы

государственные доходы = избыток + государственные расходы

Располагаемый доход домашних хозяйств = ЧВП – государственные доходы

Располагаемый доход домашних хозяйств = 850 –(100+10) = 740 млрд.усл.ед.

в) Сбережения домашних хозяйств = доходы –расходы = 740-600= 140 млрд.усл.ед.

г) сальдо внешней торговли = ЧВП – (постребительские расходы+государственные расходы+чистые инвестиции) = 850- (600+100+100)= 50 млрд.усл.ед.

Задача 3

В закрытой экономике поведение субъектов описывается следующими соотношениями:

1. потребление C связано с располагаемым национальным доходом y0 соотношением: C = 0,75y0 + 60;
2. инвестиции I связаны с национальным доходом y равенством: I = 0,1y + 20;
3. ставка подоходного налога t = 0,2;
4. государственные доходы совпадают с государственными расходами.

Найдите величину равновесного национального дохода.

Решение:

Равновесный национальный доход равен сумме потребления, инвестиций и государственных расходов.

Государственные расходы = yt

То есть у=С+I+yt

у= 0,75(1-0,2)у+60 + 0,1у+20+0,2у

у=0,9у+80

у= 800

То есть равновесный доход равен 800 ед.

Задание 4

В стране A в одном году номинальная процентная ставка составила 20% годовых при темпе инфляции 10% в год. В стране B соответствующие цифры составили 100% и 85%. В какой из стран реальная процентная ставка выше?

Решение:

Обозначим r годовой темп инфляции, i и i₀ — соответственно номинальную и реальную годовые процентные ставки. Кредиту одной денежной единицы под процент i соответствует возврат через год номинальной суммы 1+ i; номинальная единица в конце годичного периода в реальном исчислении составляет 1/(1 +r) единицы. Таким образом,

1 + i₀ = (1 +i)/(1 +r).

Тогда для страны А: 1 + i₀ =(1+0,2) / (1+0,1)

1 + i₀ =1,0909

i₀ =1,0909 -1=0,090909 = 9,09%

Для страны В: 1 + i₀ =(1+1) / (1+0,85)

1 + i₀ =1,081081 – 1 =0,081081=8,11%

Значит, реальная процентная ставка выше в стране А.

Задача 5

Потенциальный объем ВВП составляет 5 670 млрд. руб. Естественный уровень безработицы 5%, фактический уровень безработицы 8%. Оцените экономические последствия безработицы на основе закона Оукена.

Решение:

Примем коэффициент Оукена, равный 2.

По закону Оукена существует зависимость между отклонением фактического объёма выпуска от потенциального ВВП и уровнем циклической безработицы.

где

Y – фактический ВВП,

Y* – потенциальный ВВП,

u – фактический уровень безработицы,

u* – естественный уровень безработицы,

(u – u*) – уровень циклической безработицы,

β – коэффициент Оукена.

Из формулы закона Оукена, выразим величину фактического ВВП:

Y = Y* *(1- β* (u – u*) ) = 5670*(1-2*(0,08-0,05)) = 5329,8 млрд. руб.

Рассчитаем отставание ВВП (в %) и потери ВВП, вызванные циклической безработицей:

(Y- Y*) / Y* = (5329,8-5670) / 5670 *100% =-6%.

Отставание ВВП составляет 6%, в абсолютном выражении 5329,8-5670 = – 340,2 млрд.руб.

Корпоративные финансы

Задача 1

Определить показатели рентабельности производства и рентабельности продаж, если известны следующие данные:

выручка за отчетный период – 47 000 тыс. руб.;

себестоимость продаж – 32 000 тыс. руб.;

коммерческие расходы – 3 500 тыс. руб.

Решение:

Определим прибыль от продаж

Прибыль от продаж = выручка – себестоимость- коммерческие расходы

Прибыль от продаж = 47000-32000-3500 =11500 тыс.руб.

Рентабельность производства = прибыль от продаж / себестоимость

Рентабельность производства = 11500/32000=0,3594 = 35,94%

Рентабельность продаж = прибыль от продаж / выручка

Рентабельность продаж = 11500 / 47000 =0,2447 = 24,47%

Задача 2

Выручка от продажи продукции составила 700 млн. руб., переменные затраты – 350 млн. руб., постоянные затраты – 200 млн. руб. Рассчитать точку безубыточности и эффект операционного рычага.

Решение:

Тб = В*Зпост / (В-Зпер)

Тб = 700*200/(700-350) = 400 млн.руб.

Операционный рычаг определяется по формуле:

ОР = (В-Зпер) / (В-Зпер-Зпост) = (700-350) / (700-350-200) = 2,33

То есть, если выручка увеличится на 1%, то прибыль возрастет на 2,33%.

Задача 3

Рассчитать значение средневзвешенной стоимости капитала (WACC) по приведенным данным, если ставка налога на прибыль компании составляет 20%.

Источник средств	Балансовая оценка, тыс. долл.	Выплачиваемые проценты или дивиденды (стоимость источника), %
Заемный капитал	3 000	5,5
Обыкновенные акции	7 000	16,5
Привилегированные акции	2 500	12,4
Реинвестированная прибыль	500	15,2

Решение:

WACC = di * ki

где di – доля i-го источника

ki – стоимость i-го источника

Источник средств	Балансовая оценка, тыс. долл.	Выплачиваемые проценты (стоимость источника), %	Доля
Заемный капитал	3 000	5,5	0,23
Обыкновенные акции	7 000	16,5	0,54
Привилегированные акции	2 500	12,4	0,19
Реинвестированная прибыль	500	15,2	0,04
Итого	13000		1,00

Тогда WACC =0,055*0,23 + 0,165*0,54 + 0,124*0,19 + 0,152*0,04 = 0,1314=13,14%.

Задача 4

Первоначальная стоимость объекта составляет 200 тыс. руб. Срок полезного использования – 5 лет. Определить сумму амортизации и остаточную стоимость объекта по завершении периода методом уменьшаемого остатка. Рассчитать амортизацию методом списания стоимости по сумме чисел лет срока полезного использования

Какой из методов предпочтительнее?

Решение:

Метод уменьшаемого остатка:

А = Со*(К*Ку) / 100, где

А – сумма списания;

Со – остаточная стоимость объекта;

К – норма износа;

Ку – коэффициент ускорения.

Норма амортизации = 100%/5 =20%

Тогда 1 год А = 200 000*0,20 =40 000 руб.

2 год А = (200 000-40000)*0,20= 32 000 руб.

3 год = (200000-40000-32000)*0,20= 25600 руб.

4 год = (200000-40000-32000-25600)*0,20=20480 руб.

5 год = (200000-40000-32000-25600-20480)*0,20=16384 руб.

Итого А = 134464 руб.

Остаточная стоимость = 200 000-134464 = 65536 руб.

Метод списания стоимости по сумме чисел лет срока полезного использования

При способе списания стоимости по сумме чисел лет, сумма амортизации равна произведению первоначальной стоимости и отношения оставшегося числа лет эксплуатации к сумме чисел лет полезного использования.

Сумма чисел лет срока полезного использования: 1+2+3+4+5 = 15

Тогда 1 год А = 200 000* 5/15 = 66667 руб.

2 год А = 200 000* 4/15 = 53333 руб.

3 год А = 200 000* 3/15 = 40 000 руб.

4 год А = 200 000* 2/15 = 26667 руб.

5 год А = 200 000* 1/15 = 13333 руб.

Сумма амортизации = 200 000 руб.

Остаточная стоимость = 200 000-200 000= 0 руб.

Таким образом, при методе списания по сумме чисел лет срока полезного использования в конце срока эксплуатации стоимость полностью списывается на амортизацию, а при способе уменьшаемого остатка не полностью списывается, поэтому метод списания стоимости по сумме чисел лет срока полезного использования более выгоден.

 

Доступа нет, контент закрыт

Доступа нет, контент закрыт

Доступа нет, контент закрыт