Задание 1

Построить математическую модель процесса, обеспечивающую максимум выручки: производственная фирма может выпускать любые из шести видов продукции. Технологии их выпуска, расход ресурсов на единицу продукта, цены гарантированной реализации продукции, а также объёмы сырья и трудовых ресурсов в предстоящем временном периоде представлены в каждом из нижеприведённых вариантов.

Продукт 1 2 3 4 5 6 Ресурсы
Сырьё, кг 6 7 9 10 11 14 504
Труд, чел./ч 15 13 11 9 7 6 684
Цена, тыс. руб. 67,2 56,3 52,1 51,2 40,3 41,6  

Решение.

Составим математическую модель задачи:

Пусть x1 – объем выпуска 1 продукта,

х2 – объем выпуска 2 продукта,

х3 – объем выпуска 3 продукта,

х4 – объем выпуска 4 продукта,

х5 – объем выпуска 5 продукта,

х6 – объем выпуска 6 продукта,

Целевая функция:

Система ограничений

Решим задачу, используя MS Excel

Исходные данные

Формулы

Настройка окна Поиск решения

Решение задачи.

Ответ:

x1 =24 шт. объем выпуска 1 продукта,

х2 =0 объем выпуска 2 продукта,

х3 = 0 объем выпуска 3 продукта,

х4 =36 шт. объем выпуска 4 продукта,

х5 = 0 объем выпуска 5 продукта,

х6 = 0 объем выпуска 6 продукта.

Прибыль равна 3456

 

Задание 2

На основе аппроксимации экспериментальных данных указанных в таблице выбора вариантов. Необходимо определить аналитическую зависимость Производительности от времени y(х). Используя полученную функцию, рассчитать производительность за 7 и 8 часы. Затем определить количество изделий, изготовленных за полную смену – 8 часов

Время, час. 1 2 3 4 5 6
Производительность, шт. 300 224 179 148 123 103

Решение.

Построим график производительности труда.

Для данного графика выберем аппроксимирующую кривую.

Наилучшей кривой является экспоненциальная кривая, так как R2=0,9907 больше чем у линейной R2=0,9366.

Уравнение экспоненциальной кривой

Используя уравнение экспоненциальной кривой рассчитаем производительность на 7 и 8 часы

Время, час. 1 2 3 4 5 6 7 8 За смену
Производительность, шт. 300 224 179 148 123 103      
Теоретические данные (производительность труда) 284 230 186 151 122 99 80 65 1219

Производительность за смену в 8 часов равна 1219 шт.

 

Доступа нет, контент закрыт

Доступа нет, контент закрыт

Доступа нет, контент закрыт

Был ли этот материал полезен для Вас?

Комментирование закрыто.