Задание 1
Построить математическую модель процесса, обеспечивающую максимум выручки: производственная фирма может выпускать любые из шести видов продукции. Технологии их выпуска, расход ресурсов на единицу продукта, цены гарантированной реализации продукции, а также объёмы сырья и трудовых ресурсов в предстоящем временном периоде представлены в каждом из нижеприведённых вариантов.
Продукт | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | Ресурсы |
Сырьё, кг | 6 | 7 | 9 | 10 | 11 | 14 | 504 |
Труд, чел./ч | 15 | 13 | 11 | 9 | 7 | 6 | 684 |
Цена, тыс. руб. | 67,2 | 56,3 | 52,1 | 51,2 | 40,3 | 41,6 |
Решение.
Составим математическую модель задачи:
Пусть x1 – объем выпуска 1 продукта,
х2 – объем выпуска 2 продукта,
х3 – объем выпуска 3 продукта,
х4 – объем выпуска 4 продукта,
х5 – объем выпуска 5 продукта,
х6 – объем выпуска 6 продукта,
Целевая функция:
Система ограничений
Решим задачу, используя MS Excel
Исходные данные
Формулы
Настройка окна Поиск решения
Решение задачи.
Ответ:
x1 =24 шт. объем выпуска 1 продукта,
х2 =0 объем выпуска 2 продукта,
х3 = 0 объем выпуска 3 продукта,
х4 =36 шт. объем выпуска 4 продукта,
х5 = 0 объем выпуска 5 продукта,
х6 = 0 объем выпуска 6 продукта.
Прибыль равна 3456
Задание 2
На основе аппроксимации экспериментальных данных указанных в таблице выбора вариантов. Необходимо определить аналитическую зависимость Производительности от времени y(х). Используя полученную функцию, рассчитать производительность за 7 и 8 часы. Затем определить количество изделий, изготовленных за полную смену – 8 часов
Время, час. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Производительность, шт. | 300 | 224 | 179 | 148 | 123 | 103 |
Решение.
Построим график производительности труда.
Для данного графика выберем аппроксимирующую кривую.
Наилучшей кривой является экспоненциальная кривая, так как R2=0,9907 больше чем у линейной R2=0,9366.
Уравнение экспоненциальной кривой
Используя уравнение экспоненциальной кривой рассчитаем производительность на 7 и 8 часы
Время, час. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | За смену |
Производительность, шт. | 300 | 224 | 179 | 148 | 123 | 103 | |||
Теоретические данные (производительность труда) | 284 | 230 | 186 | 151 | 122 | 99 | 80 | 65 | 1219 |
Производительность за смену в 8 часов равна 1219 шт.
Доступа нет, контент закрыт
Доступ закрыт
Полный текст и возможность скачивания доступны только для пользователей с Премиум подпиской.
Если вы уже имеете Премиум подписку, то авторизируйтесь для доступа к полному тексту и возможности его скачать.
ВЫБЕРИТЕ ВАШ ТАРИФ
-
- PREMIUM_30
-
599
-
- PREMIUM_60
-
999
-
- PREMIUM_90
-
1599
Доступ закрыт
Полный текст и возможность скачивания доступны только для пользователей с Премиум подпиской.
Если вы уже имеете Премиум подписку, то авторизируйтесь для доступа к полному тексту и возможности его скачать.
ВЫБЕРИТЕ ВАШ ТАРИФ
-
- PREMIUM_30
-
599
-
- PREMIUM_60
-
999
-
- PREMIUM_90
-
1599
Доступ закрыт
Полный текст и возможность скачивания доступны только для пользователей с Премиум подпиской.
Если вы уже имеете Премиум подписку, то авторизируйтесь для доступа к полному тексту и возможности его скачать.
ВЫБЕРИТЕ ВАШ ТАРИФ
-
- PREMIUM_30
-
599
-
- PREMIUM_60
-
999
-
- PREMIUM_90
-
1599