Задачи по статистике

1 задача

По приведенным данным для совокупности в целом определите:

Среднее число семей в одном городе;

Средний размер семьи;

Средний доход на душу населения в регионе

Группа городов по уровню дохода (т.руб./мес.)	Число городов	Средний размер семьи (чел.)	Среднее число семей в городе (тыс.)
До 10	18	3,5	50
10-15	10	2,5	70
15-20	12	2,8	110
Более 20	10	2,5	90
	50	11,3	320

Решение

1. Среднее число семей в одном городе;

 = (50*18+70*10+110*12+90*10)/(18+10+12+10) = (900+700+1320+900) / 50 = 3820/50 = 76,4 тыс. семей

2. Средний размер семьи

 = (18*3,5+10*2,5+12*2,8+10*2,5)/(3,5+2,5+2,8+2,5) = (63+25+33,6+25) / 11,3 = 146,6/11,3 = 13 человек

3. Средний доход на душу населения в регионе

Найдем среднюю по группам городов по уровню дохода:

Вторая группа: (10+15)/2=12,5

Третья: (15+20)/2=17,5

Четвертая: 17,5+5=22,5

Первая группа 10-5 = 5

 = (5*3,5 + 12,5*2,5 + 17,5*2,8 + 22,5*2,5) / (17,5 + 31,25 + 49 + 56,25) = 154 / 11,3 = 13,63 тыс. руб./ человека

ЗАДАЧА 2

По результатом 15%-ного выборочного обследования зоомагазинов города (случайная бесповторная выработка) получены следующие данные о расходах на рекламу:

Расходы на рекламу, тыс. руб.	До 20	20-40	40-60	60-80	80 и более
Число магазинов	4	6	10	8	5

Определить: 1) долю магазинов, у которых затраты на рекламу превышают 40 тыс. руб.;

2) с вероятностью 0,954 (T=2) пределы, в которых находится доля магазинов с уровнем затрат на рекламу, не превышающим 40 тыс. руб. в генеральной совокупности.

Решение 2 задачи

1. Определим долю магазинов, у которых затраты на рекламу превышают 40 тыс. руб.

(50+70+90) / (50*10 + 70*8 + 90*5)*100 = 210 /1510 *100% = 13,9%

2. Определим долю магазинов с вероятностью 0,954 (T=2) пределы, в которых находится доля магазинов с уровнем затрат на рекламу, не превышающим 40 тыс. руб. в генеральной совокупности.

Расходы на рекламу (тыс. руб.)	Число магазинов (f)	Среднее значение интервала (х)
до 20	4	10	40	-42,42	1799,82	7199,3
20 – 40	6	30	180	-22,42	502,85	3017,1
40 – 60	10	50	500	-2,42	5,88	58,8
60 – 80	8	70	560	17,58	308,91	2471,3
свыше 80	5	90	450	37,58	1411,94	7059,7
Итого:	33	—	1730	—	—	19806,1

Средняя выборочная в данном случае будет рассчитываться по формуле средней арифметической взвешенной: 1730/33 = 52,42

Рассчитаем дисперсию выборочной совокупности: 19806,1/33=600

Средняя ошибка выборки составит: µ =

С вероятностью 0,954 рассчитаем предельную ошибку выборочной  средней.

Δ = μ * t

t — коэффициент доверия.

Δ = μ * t = 1,248*2 = 2,496

Определим пределы, в которых находится средний возраст рабочих завода.

52,42+2,496 = 54,916

52,42-2,496=49,924

Генеральная средняя ( ) находится в пределах

49,924 ≤ х ≤54,916

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля магазинов не превышающих40 тыс. руб. находится в пределах 49,924 ≤ х ≤54,916

 

Доступа нет, контент закрыт

Доступа нет, контент закрыт

Доступа нет, контент закрыт