задачи по статистике

Задание 1

Известны данные о внесении минеральных удобрений под посевы в сельскохозяйственных организациях (табл. 1). Рассчитать цепные и базисные показатели динамики от года к году и средние показатели динамики за весь период. Построить график цепных темпов роста.

Провести сглаживание данных методом скользящих подвижных средних. Результат отобразить графически.

Таблица 1

Внесение минеральных удобрений под посевы
в сельскохозяйственных организациях

Вариант	Внесено минеральных удобрений (в пересчете на 100% питательных веществ) на один гектар посевной площади, кг	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
	льна-долгунца	49	45	51	38	44	47	47

Решение.

Год	Внесено минеральных удобрений (в пересчете на 100% питательных веществ) на один гектар посевной площади, кг	Трехлетние скользящие средние	Четырехлетние скользящие средние
2003	49	–	–
2004	45	48,3	45,75
2005	51	44,7	44,5
2006	38	44,3	45
2007	44	43	44
2008	47	46	–
2009	47	–	–

Задание 2

Известны данные о грузовых перевозках в Российской Федерации (табл. 11). Рассчитать относительные показатели структуры, динамики, координации и сравнения. Показатели структуры изобразить графически.

Таблица 11

Перевозки грузов по видам транспорта (млн тонн)

Показатели	2006	2007
Транспорт – всего	9300	9450
в том числе:
железнодорожный	1312	1345
автомобильный	6753	6861
магистральный трубопроводный	1070	1062
морской	25	28
внутренний водный	139	153
воздушный	0,9	1

Решение.

Относительные показатели динамики

Грузовые перевозки по транспорту всего увеличились на 1,61%, по железнодорожному увеличились на 2,52%, автомобильному увеличились на 1,6%, магистральному внутреннему воздушному увеличились на 10,07%, воздушному увеличился на 11,11%.

Относительные показатели структуры

В структуре железнодорожный транспорт составляет 14,23%, автомобильный – 72,6%, магистральный трубопроводный – 11,24%, морской – 0,3%, внутренний водный – 1,62%, воздушный – 0,01%.

На основе данных таблицы 12рассчитали, что на каждую единицу железнодорожного транспорта приходится 1,52 ед. (175,9/115,4) пассажирских перевозок и 1759 ед. таксомоторных (175,9/0,1), 21,45 трамвайных, 19,5 троллейбусных, 4 метрополитенных, 2513 морских, 219 внутренних водных, 1,43 воздушных.

Задание 3

Известно распределение населения по величине среднедушевых доходов (табл. 18). Определить децильный коэффициент дифференциации доходов.

Таблица 18

Распределение населения по величине
среднедушевых доходов (в процентах)

Показатели	3	Накопленные частоты
	2007
Все население	100
в том числе со среднедушевыми денежными доходами, руб. в месяц:
до 4000,0	14,3	14,3
4000,1–6000,0	14,8	29,1
6000,1–8000,0	13,6	42,7
8000,1–10000,0	11,3	54
10000,1–15000,0	19,1	73,1
15000,1–20000,0	10,6	83,7
20000,1–30000,0	9,6	93,3
свыше 30000,0	6,7	100

Решение.

Определим децильный коэффициент дифференциации по формуле:

Коэффициент показывает, что минимальный доход 10 % наиболее обеспеченного населения в 5,29 раз превышает максимальный доход 10 % наименее обеспеченного населения.

Задание 4

На основе данных табл. 20 определить индексы выработки постоянного, переменного состава и структурных сдвигов. Сделать выводы.

Вариант 3 – изделия Д, Е, Ж.

Таблица 20

Исходные данные для анализа

Изделия	Выработка, тыс. шт		Численность работников, чел.
	Базисный период q0	Отчётный период q1	Базисный период n0	Отчётный период n1
Д	23	30	30	35
Е	15	20	40	42
Ж	41	32	48	53

Решение.

Индекс переменного состава выработки:

Следовательно, средняя выработка по трем изделиям упала в отчетном периоде по сравнению с базисным на 0,001%.

Индекс постоянного (фиксированного) состава выработки:

Следовательно, средняя выработка в отчетном периоде по сравнению с базисным упала на 0,906%.

Индекс структурных сдвигов выработки:

Изменение доли численности работников привело к увеличению выработки на 0,005%

Задание 5

На основе данных табл. 22 определить индивидуальные и общие индексы цен, себестоимости, физического объёма реализованной продукции, товарооборота, затрат на производство продукции.

Провести факторный анализ прибыли и рентабельности. Сделать выводы.

Вариант 3 – изделия Д, Е, Ж.

Таблица 22

Исходные данные для анализа

Изделие	Количество произведённой продукции, тыс. шт.		Цена реализации 1 изделия, руб.		Себестоимость 1 изделия, руб.
	Базисный период q0i	Отчётный период q1i	Базисный период p0i	Отчётный период p1i	Базисный период z0i	Отчётный период z1i
Д	32	49	9	10	8,1	7,5
Е	45	52	20	19	18,8	18,0
Ж	63	79	17	20	16,7	17,8

Решение.

1) Найдем индивидуальные индексы цены:

Таким образом, за месяц цена реализации товара Д увеличилась на 11%, товара Е уменьшилась на 5%, а товара В увеличилась на 18%.

2) Найдем общий индекс цены:

Таким образом, за месяц стоимость продукции увеличилась на 0,082% в результате изменения цен.

3) Найдем индивидуальные индексы себестоимости:

Таким образом, за месяц себестоимость товара Д уменьшилась на 7%, товара Е уменьшилась на 4%, а товара Ж увеличилась на 0,066%.

4) Найдем общий индекс себестоимости:

Таким образом, за месяц издержки предприятия увеличилась на 0,006% в результате изменения издержек производства.

5) Найдем индивидуальные индексы физического объема реализованной продукции:

Таким образом, за месяц физический объем товара Д увеличился на 53%, товара Е – на 16%, а товара Ж увеличился на 25%.

6) Найдем общий индекс физического объема реализованной продукции:

Таким образом, за месяц издержки предприятия увеличились на 25% в результате изменения объемов производства.

7) Найдем индивидуальные индексы товарооборота:

Таким образом, за месяц товарооборот товара Д увеличился на 70%, товара Е увеличился на 0,098%, а товара Ж увеличился на 48%.

8) Найдем общий индекс товарооборота:

Таким образом, за месяц товарооборот увеличился на 35%.

9) Найдем индивидуальные индексы затрат на производство продукции:

Таким образом, за месяц затраты на производство товара Д увеличился на 42%, товара Е – на 11%, а товара Ж увеличлся – на 34%.

10) Найдем общий индекс затрат на производство продукции:

Таким образом, за месяц затраты на производство увеличились на 26%.

Задание 6

В ходе анкетирования рассматривалось два признака: потребление продукта А и доход опрошенных (табл. 23).

С помощью коэффициентов взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова требуется определить, зависит ли частота потребления продукта от дохода опрошенных

Таблица 23

Результаты анкетирования

Доход опрошенных	Потребление продукта А
	Раз в неделю	2 раза в неделю	Ежедневно
	Вариант 3
Низкий	29	15	90	134
Средний	45	71	52	168
Высокий	85	42	24	151
	159	128	166

Решение.

Вычислим коэффициенты Пирсона и Чупрова по формулам:

Оба рассчитанных коэффициента отличаются от нуля – между признаками существует умеренная связь.

Задание 7

Используя данные статистических сборников, постройте следующие статистические графики:

– диаграмму сравнения;

– структурную диаграмму;

– изобразительную динамическую диаграмму или столбиковую динамическую диаграмму – на выбор.

Решение.

Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников

	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016
Вся экономика	17290	18638	20952	23369	26629	29792	32495	34030	36709
Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство	8475	9619	10668	12464	14129	15724	17724	19721	21755
Рыболовство, рыбоводство	19499	22914	23782	25940	29201	32437	37062	46676	54927

Диаграмма сравнения.

Динамическая диаграмма

Средняя начисленная заработная плата работников по уровню образования

	2017
Все работники	202020
в том числе имеющие образование: высшее профессиональное	51316
неполное высшее профессиональное	-**
среднее профессиональное	30777
начальное профессиональное	31076
среднее (полное) общее	29982
основное общее	27952
не имеют основного общего	30917

Структурная диаграмма

 

Доступа нет, контент закрыт

Доступа нет, контент закрыт

Доступа нет, контент закрыт