1.2 По исходным данным таблицы об удельном весе экспорта пищевых продуктов, напитков и табака в общем объеме экспорта в 2010г. по совокупности стран:
Таблица 1. Удельный вес экспорта пищевых продуктов, напитков и табака в общем объеме экспорта в 2010г., %
Страны | Удельный вес экспорта пищевых продуктов, напитков и табака, % | Страны | Удельный вес экспорта пищевых продуктов, напитков и табака, % |
Россия | 2,0 | Литва | 16,4 |
Австрия | 7,1 | Нидерланды | 13,5 |
Беларусь | 12,4 | Норвегия | 7,0 |
Болгария | 12,6 | Польша | 10,7 |
Венгрия | 6,6 | Португалия | 10,5 |
Германия | 5,0 | Республика Молдова | 39,3 |
Греция | 22,1 | Румыния | 6,2 |
Дания | 17,7 | Словакия | 3,8 |
Ирландия | 9,1 | Словения | 3,7 |
Испания | 14,7 | Великобритания | 6,1 |
Италия | 7,3 | Украина | 12,2 |
Латвия | 16,2 | Финляндия | 2,4 |
1) постройте ранжированный ряд стран по удельному весу экспорта пищевых продуктов, напитков и табака в общем объеме экспорта, а затем образуйте интервальный ряд распределения из пяти групп с равными интервалами;
Ранжированный ряд стран в порядке возрастания удельного веса экспорта пищевых продуктов, напитков и табака в общем объеме экспорта представим в таблице 2.
Таблица 2 .Ранжированный ряд
Страны | Удельный вес экспорта пищевых продуктов, напитков и табака, % | Страны | Удельный вес экспорта пищевых продуктов, напитков и табака, % |
1. Россия | 2,0 | 13.Португалия | 10,5 |
2.Финляндия | 2,4 | 14.Польша | 10,7 |
3.Словения | 3,7 | 15.Украина | 12,2 |
4.Словакия | 3,8 | 16.Беларусь | 12,4 |
5. Германия | 5,0 | 17.Болгария | 12,6 |
6.Великобритания | 6,1 | 18.Нидерланды | 13,5 |
7.Румыния | 6,2 | 19.Испания | 14,7 |
8.Венгрия | 6,6 | 20.Латвия | 16,2 |
9.Норвегия | 7,0 | 21.Литва | 16,4 |
10.Австрия | 7,1 | 22.Дания | 17,7 |
11.Италия | 7,3 | 23.Греция | 22,1 |
12.Ирландия | 9,1 | 24.Республика Молдова | 39,3 |
Интервальный ряд распределения из пяти групп с равными интервалами: n=5, h=(Xmax-Xmin)/5=(39.3-2.0)/5=7,46
Таблица 3. Интервальный ряд
Удельный вес экспорта пищевых продуктов, напитков и табака, % | Страны | Частота (количество стран, с уд.весом попавшим в интервал) |
2,0-9,46 | 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 | 12 |
9,46-16,92 | 13,14,15,16,17,18,19,20,21 | 9 |
16,92-24,38 | 22,23 | 2 |
24,38-31,84 | 0 | 0 |
31,84-39,3 | 1 | 1 |
Итого | 24 |
Как видим, получили интервал равный 0.
Так как в интервальном ряду не должно быть нулевых групп, проведем предвариантельный анализ интервального ряда
Проверя анализ интервального ряда видим, что страна 24 сильно выделяется по удельному весу экспорта пищевых продуктов, напитков и табака из остальных стран совокупности – 22,1% (39,3-22,1) =17,2% или 39,3/22,1=1,78 раза.
Поэтому считаем целесообразно выделиь страну 24 в отдельную группу с наивысшим удельным веом экспорта пищевых продуктов, напитков и табака.
Посколкьу по остаьным странам нет инормации о распределении по группам. Далее используем стандартную методику для построения интервального ряда.
Составим интервальный ряд, уменьшив число интервалов до 4. Получим:
h=(Xmax-Xmin)/4=(22,1-2,0)/4=5,025
Таблица 4. Интервальный ряд распределения
Удельный вес экспорта пищевых продуктов, напитков и табака, % | Страны | Частота (количество стран, с уд.весом попавшим в интервал) |
До 7,025 | 1-9 | 9 |
7,025-12,05 | 10-14 | 5 |
12,05-17,075 | 15-21 | 7 |
17,075-22,1 | 22-23 | 2 |
Более 22,1 | 24 | 1 |
Итого | 24 |
2) постройте графики ранжированного и интервального рядов распределения;
График ранжированного ряда (по вертикали – удельный вес, по горизонтали – номера стран):
Рисунок 1 . График ранжированного ряда
Рисунок 2. График интервального ряда распределения
3) по данным интервального ряда распределения рассчитайте: размах вариации, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану;
Размах вариации R=Xmax-Xmin=39.3-2.0=37.3 %
Мода – это значение признака с наибольшей частотой. Мода находится в интервале от 2,0 до 7,025
Моду интервального ряда распределения найдем по формуле:
Медиана для интервального ряда распределения находиться по формуле:
Построим дополнительную таблицу для расчетов:
Таблица 5. Расчетная таблица
Коэффициент покрытия импорта экспортом, % | Частота (количество стран, попавших в интервал)
|
Середина интервала,
|
Накопленная частота, Si | ![]() |
![]() |
До 7,025 | 9 | 4,513 | 9 | 40,617 | 360,164 |
7,025-12,05 | 5 | 9,538 | 14 | 47,69 | 454,867 |
12,05-17,075 | 7 | 14,563 | 21 | 101,941 | 1484,567 |
17,075-22,1 | 2 | 19,588 | 23 | 39,176 | 767,379 |
Более 22,1 | 1 | 30,7 | 24 | 30,7 | 942,490 |
Итого | 260,124 | 4009,468 |
Медианным интервалом будет интервал (7,025-12,05).
Среднее значение:
Дисперсия:
Cреднее квадратическое отклонение – это корень квадратный из
дисперсии:
Коэффициент вариации: , V= 12,093/10,839*100%=111,569%
4) сделайте выводы по результатам выполненного задания.
Выводы: Страны с наибольшим удельным весом экспорта пищевых продуктов, напитков и табака в общем объеме экспорта, % – Республика Молдова, Греция, Дания, Литва, Латвия, с наименьшим – Россия, Финляндия, Словения, Словакия, Германия, Великобритания, Румыния
Удельный вес отклоняется на 10,839%.
Коэффициент вариации V=111,569%>33.3%, значит, совокупность стран количественно неоднородная.
Наибольшее число стран – 9 – имеют удельный вес экспорта пищевых продуктов, напитков и табака в общем объеме экспорта 37,5% в среднем.
Мода равна 5,478%, т.о. наиболее часто встречаются страны с удельным весом экспорта пищевых продуктов около 5,478%. Медиана равна 9,99%, т.о. ровно половина стран имеют удельный вес экспорта пищевых продуктов, напитков и табака в общем объеме экспорта меньше 10,04%, а вторая половина – большее.
2.2 По имеющимся данным о размере средних фактических экспортных цен Российской Федерации на бензин в 2010г., долл. США за тонну:
Таблица 6. Исходные данные
Январь | Февраль | Март | Апрель | Май | Июнь | Июль | Август | Сентябрь | Октябрь | Ноябрь | Декабрь |
559 | 589 | 586 | 596 | 615 | 620 | 644 | 671 | 654 | 688 | 706 | 741 |
- проанализируйте динамику изменения средних фактических экспортных цен Российской Федерации на бензин с помощью аналитических и средних показателей ряда динамики;
Воспользуемся следующими формулами:
Абсолютный прирост
Абсолютное значение 1 % прироста:
Таблица 7. Расчетная таблица
месяцы | Цена за тонну бен
зина |
абсолютный прирост | темпы роста % | темпы прироста % | Абсолютное знач 1% прироста | |||
базис
ный |
цеп
ной |
базис
ный |
цепной | базис
ный |
цепной | |||
янв | 559 | |||||||
февр | 589 | 30 | 30 | 105,4 | 105,4 | 5,4 | 5,4 | 5,59 |
март | 586 | 27 | -3 | 104,8 | 99,5 | 4,8 | -0,5 | 5,89 |
апр | 596 | 37 | 10 | 106,62 | 101,7 | 6,62 | 1,7 | 5,86 |
май | 615 | 56 | 19 | 110 | 103,2 | 10 | 3,2 | 5,96 |
июн | 620 | 61 | 5 | 110,9 | 100,8 | 10,9 | 0,8 | 6,15 |
июл | 644 | 85 | 24 | 115,21 | 103,9 | 15,21 | 3,9 | 6,20 |
авг | 671 | 112 | 27 | 120 | 104,2 | 20 | 4,2 | 6,44 |
сен | 654 | 95 | -17 | 117 | 97,5 | 17 | -2,5 | 6,71 |
окт | 688 | 129 | 34 | 123,1 | 105,2 | 23,1 | 5,2 | 6,54 |
ноя | 706 | 147 | 18 | 126,3 | 102,6 | 23,6 | 2,6 | 6,88 |
дек | 741 | 182 | 35 | 132,6 | 105,0 | 32,6 | 5,0 | 7,06 |
Средний уровень цен за тонну бензина:
Среднегодовой абсолютный прирост:
Среднегодовой темп роста:
Среднегодовой темп прироста: Тпр=Тр-100%=102,6-100=2,6%
Среднее значение 1% прироста:
2) проведите сглаживание уровня ряда динамики механическими методами (методы укрупнения интервалов и скользящей средней);
Метод укрупнения интервалов:
Таблица 8. Расчетная таблица
Квартал | Цена за тонну
Бензина (среднемесячная) |
суммарно |
I | 578 | 1734 |
II | 610.3 | 1831 |
III | 656.3 | 1969 |
IV | 711.7 | 2135 |
Метод показал рост цены за тонну бензина из квартала в квартал. Как видим наблюдаем тенденцию к увеличению стоимости бензина по квартально.
Метод скользящей средней:
Таблица 9. Расчетная таблица
месяцы | Цена за тонну бензина | Сумма | Средняя цена на бензин |
янв | 559 | ||
февр | 589 | 1734 | 578,0 |
март | 586 | 1771 | 590,3 |
апр | 596 | 1797 | 599,0 |
май | 615 | 1831 | 610,3 |
июн | 620 | 1879 | 626,3 |
июл | 644 | 1935 | 645,0 |
авг | 671 | 1969 | 656,3 |
сен | 654 | 2013 | 671,0 |
окт | 688 | 2048 | 682,7 |
ноя | 706 | 2135 | 711,7 |
дек | 741 | 1447 | 482,3 |
Расчеты по методу скользящей средней показали тенденцию роста цены за тонну бензина.
Представим результат графически:
Рисунок 3. График изменения цены на бензин за тонну в долларах США
3) проведите анализ трендовой модели методом аналитического выравнивания по уравнению прямой;
Составим рабочую таблицу для расчетов параметров a и b уравнения прямой y=a*x+b:
Таблица 10. Расчетная таблица
месяц | y | x | y*x | x*x |
янв | 559 | -5 | -2795 | 25 |
февр | 589 | -4 | -2356 | 16 |
март | 586 | -3 | -1758 | 9 |
апр | 596 | -2 | -1192 | 4 |
май | 615 | -1 | -615 | 1 |
июн | 620 | 0 | 0 | 0 |
июл | 644 | 1 | 644 | 1 |
авг | 671 | 2 | 1342 | 4 |
сен | 654 | 3 | 1962 | 9 |
окт | 688 | 4 | 2752 | 16 |
ноя | 706 | 5 | 3530 | 25 |
дек | 741 | 6 | 4446 | 36 |
ИТОГО | 7668 | 6 | 5960 | 146 |
Подставим полученные значения в уравнения, получим:
Значит, уравнение тренда: y=14.9x+636.2
Коэффициент тренда b = 14,9 показывает среднее изменение результативного показателя – цены на бензин в 2010г., долл. США за тонну с изменением периода времени t на один месяц. Т.е. с увеличением t на 1 месяц, цена на бензин изменится в среднем на 14,9 в 2010г., долл. США за тонну
Построим графики фактических уровней и линию тренда y=14.9x+636.2, которая проходит через точки ( 5; 710,7) и ( 7; 740,5)
Рисунок 4. Уравнение линии тренда
4) сделайте выводы по результатам расчетов.
Исходя из расчетов видно, что уровень цен в декабре вырос по сравнению с ноябрем, а в сравнении с январем цена за тонну бензина выросла на 182 $ или на 32,6%.
Из сравнения цепных показателей следует, что заметный прирост наблюдался в феврале и октябре.
Средняя экспортная цена Российской Федерации на бензин в 2010г., долл. США за тонну составила 639 $. Среднегодовой прирост составил 16,55 $. Среднегодовой темп роста – 102,6%, среднегодовой темп прироста равен 2,6%. По графику линии тренда, среднегодовому темпу роста и прироста можно говорить о тенденции к увеличению стоимости бензина в дальнейшем.
Доступа нет, контент закрыт
Доступ закрыт
Полный текст и возможность скачивания доступны только для пользователей с Премиум подпиской.
Если вы уже имеете Премиум подписку, то авторизируйтесь для доступа к полному тексту и возможности его скачать.
ВЫБЕРИТЕ ВАШ ТАРИФ
-
- PREMIUM_30
-
599
-
- PREMIUM_60
-
999
-
- PREMIUM_90
-
1599
Доступ закрыт
Полный текст и возможность скачивания доступны только для пользователей с Премиум подпиской.
Если вы уже имеете Премиум подписку, то авторизируйтесь для доступа к полному тексту и возможности его скачать.
ВЫБЕРИТЕ ВАШ ТАРИФ
-
- PREMIUM_30
-
599
-
- PREMIUM_60
-
999
-
- PREMIUM_90
-
1599
Доступ закрыт
Полный текст и возможность скачивания доступны только для пользователей с Премиум подпиской.
Если вы уже имеете Премиум подписку, то авторизируйтесь для доступа к полному тексту и возможности его скачать.
ВЫБЕРИТЕ ВАШ ТАРИФ
-
- PREMIUM_30
-
599
-
- PREMIUM_60
-
999
-
- PREMIUM_90
-
1599