1.2 По исходным данным таблицы об удельном весе экспорта пищевых продуктов, напитков и табака в общем объеме экспорта в 2010г. по совокупности стран:

Таблица 1. Удельный вес экспорта пищевых продуктов, напитков и табака в общем объеме экспорта в 2010г., %

Страны Удельный вес экспорта пищевых продуктов, напитков и табака, % Страны Удельный вес экспорта пищевых продуктов, напитков и табака, %
Россия 2,0 Литва 16,4
Австрия 7,1 Нидерланды 13,5
Беларусь 12,4 Норвегия 7,0
Болгария 12,6 Польша 10,7
Венгрия 6,6 Португалия 10,5
Германия 5,0 Республика Молдова 39,3
Греция 22,1 Румыния 6,2
Дания 17,7 Словакия 3,8
Ирландия 9,1 Словения 3,7
Испания 14,7 Великобритания 6,1
Италия 7,3 Украина 12,2
Латвия 16,2 Финляндия 2,4

1) постройте ранжированный ряд стран по удельному весу экспорта пищевых продуктов, напитков и табака в общем объеме экспорта, а затем образуйте интервальный ряд распределения из пяти групп с равными интервалами;

Ранжированный ряд стран в порядке возрастания удельного веса экспорта пищевых продуктов, напитков и табака в общем объеме экспорта представим в таблице 2.

Таблица 2 .Ранжированный ряд

Страны Удельный вес экспорта пищевых продуктов, напитков и табака, % Страны Удельный вес экспорта пищевых продуктов, напитков и табака, %
1. Россия 2,0 13.Португалия 10,5
2.Финляндия 2,4 14.Польша 10,7
3.Словения 3,7 15.Украина 12,2
4.Словакия 3,8 16.Беларусь 12,4
5. Германия 5,0 17.Болгария 12,6
6.Великобритания 6,1 18.Нидерланды 13,5
7.Румыния 6,2 19.Испания 14,7
8.Венгрия 6,6 20.Латвия 16,2
9.Норвегия 7,0 21.Литва 16,4
10.Австрия 7,1 22.Дания 17,7
11.Италия 7,3 23.Греция 22,1
12.Ирландия 9,1 24.Республика Молдова 39,3

Интервальный ряд распределения из пяти групп с равными интервалами: n=5, h=(Xmax-Xmin)/5=(39.3-2.0)/5=7,46

Таблица 3. Интервальный ряд

Удельный вес экспорта пищевых продуктов, напитков и табака, % Страны Частота (количество стран, с уд.весом попавшим в интервал)
2,0-9,46 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 12
9,46-16,92 13,14,15,16,17,18,19,20,21 9
16,92-24,38 22,23 2
24,38-31,84 0 0
31,84-39,3 1 1
Итого 24

Как видим, получили интервал равный 0.

Так как в интервальном ряду не должно быть нулевых групп, проведем предвариантельный анализ интервального ряда

Проверя анализ интервального ряда видим, что страна 24 сильно выделяется по удельному весу экспорта пищевых продуктов, напитков и табака из остальных стран совокупности – 22,1% (39,3-22,1) =17,2% или 39,3/22,1=1,78 раза.

Поэтому считаем целесообразно выделиь страну 24 в отдельную группу с наивысшим удельным веом экспорта пищевых продуктов, напитков и табака.

Посколкьу по остаьным странам нет инормации о распределении по группам. Далее используем стандартную методику для построения интервального ряда.

Составим интервальный ряд, уменьшив число интервалов до 4. Получим:

h=(Xmax-Xmin)/4=(22,1-2,0)/4=5,025

Таблица 4. Интервальный ряд распределения

Удельный вес экспорта пищевых продуктов, напитков и табака, % Страны Частота (количество стран, с уд.весом попавшим в интервал)
До 7,025 1-9 9
7,025-12,05 10-14 5
12,05-17,075 15-21 7
17,075-22,1 22-23 2
Более 22,1 24 1
Итого 24

2) постройте графики ранжированного и интервального рядов распределения;

График ранжированного ряда (по вертикали – удельный вес, по горизонтали – номера стран):

Рисунок 1 . График ранжированного ряда

Рисунок 2. График интервального ряда распределения

3) по данным интервального ряда распределения рассчитайте: размах вариации, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану;

Размах вариации R=Xmax-Xmin=39.3-2.0=37.3 %

Мода – это значение признака с наибольшей частотой. Мода находится в интервале от 2,0 до 7,025

Моду интервального ряда распределения найдем по формуле:

Медиана для интервального ряда распределения находиться по формуле:

Построим дополнительную таблицу для расчетов:

Таблица 5. Расчетная таблица

Коэффициент покрытия импорта экспортом, % Частота (количество стран, попавших в интервал)

Середина интервала,

Накопленная частота, Si
До 7,025 9 4,513 9 40,617 360,164
7,025-12,05 5 9,538 14 47,69 454,867
12,05-17,075 7 14,563 21 101,941 1484,567
17,075-22,1 2 19,588 23 39,176 767,379
Более 22,1 1 30,7 24 30,7 942,490
Итого 260,124 4009,468

Медианным интервалом будет интервал (7,025-12,05).

Среднее значение:

Дисперсия:

Cреднее квадратическое отклонение – это корень квадратный из

дисперсии:

Коэффициент вариации: , V= 12,093/10,839*100%=111,569%

4) сделайте выводы по результатам выполненного задания.

Выводы: Страны с наибольшим удельным весом экспорта пищевых продуктов, напитков и табака в общем объеме экспорта, % – Республика Молдова, Греция, Дания, Литва, Латвия, с наименьшим – Россия, Финляндия, Словения, Словакия, Германия, Великобритания, Румыния

Удельный вес отклоняется на 10,839%.

Коэффициент вариации V=111,569%>33.3%, значит, совокупность стран количественно неоднородная.

Наибольшее число стран – 9 – имеют удельный вес экспорта пищевых продуктов, напитков и табака в общем объеме экспорта 37,5% в среднем.

Мода равна 5,478%, т.о. наиболее часто встречаются страны с удельным весом экспорта пищевых продуктов около 5,478%. Медиана равна 9,99%, т.о. ровно половина стран имеют удельный вес экспорта пищевых продуктов, напитков и табака в общем объеме экспорта меньше 10,04%, а вторая половина – большее.

2.2 По имеющимся данным о размере средних фактических экспортных цен Российской Федерации на бензин в 2010г., долл. США за тонну:

Таблица 6. Исходные данные

Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь
559 589 586 596 615 620 644 671 654 688 706 741
  1. проанализируйте динамику изменения средних фактических экспортных цен Российской Федерации на бензин с помощью аналитических и средних показателей ряда динамики;

Воспользуемся следующими формулами:

Абсолютный прирост

Абсолютное значение 1 % прироста:

Таблица 7. Расчетная таблица

месяцы Цена за тонну бен

зина

абсолютный прирост темпы роста % темпы прироста % Абсолютное знач 1% прироста
базис

ный

цеп

ной

базис

ный

цепной базис

ный

цепной
янв 559
февр 589 30 30 105,4 105,4 5,4 5,4 5,59
март 586 27 -3 104,8 99,5 4,8 -0,5 5,89
апр 596 37 10 106,62 101,7 6,62 1,7 5,86
май 615 56 19 110 103,2 10 3,2 5,96
июн 620 61 5 110,9 100,8 10,9 0,8 6,15
июл 644 85 24 115,21 103,9 15,21 3,9 6,20
авг 671 112 27 120 104,2 20 4,2 6,44
сен 654 95 -17 117 97,5 17 -2,5 6,71
окт 688 129 34 123,1 105,2 23,1 5,2 6,54
ноя 706 147 18 126,3 102,6 23,6 2,6 6,88
дек 741 182 35 132,6 105,0 32,6 5,0 7,06

Средний уровень цен за тонну бензина:

Среднегодовой абсолютный прирост:

Среднегодовой темп роста:

Среднегодовой темп прироста: Тпр=Тр-100%=102,6-100=2,6%

Среднее значение 1% прироста:

2) проведите сглаживание уровня ряда динамики механическими методами (методы укрупнения интервалов и скользящей средней);

Метод укрупнения интервалов:

Таблица 8. Расчетная таблица

Квартал Цена за тонну

Бензина (среднемесячная)

суммарно
I 578 1734
II 610.3 1831
III 656.3 1969
IV 711.7 2135

Метод показал рост цены за тонну бензина из квартала в квартал. Как видим наблюдаем тенденцию к увеличению стоимости бензина по квартально.

Метод скользящей средней:

Таблица 9. Расчетная таблица

месяцы Цена за тонну бензина Сумма Средняя цена на бензин
янв 559
февр 589 1734 578,0
март 586 1771 590,3
апр 596 1797 599,0
май 615 1831 610,3
июн 620 1879 626,3
июл 644 1935 645,0
авг 671 1969 656,3
сен 654 2013 671,0
окт 688 2048 682,7
ноя 706 2135 711,7
дек 741 1447 482,3

Расчеты по методу скользящей средней показали тенденцию роста цены за тонну бензина.

Представим результат графически:

Рисунок 3. График изменения цены на бензин за тонну в долларах США

3) проведите анализ трендовой модели методом аналитического выравнивания по уравнению прямой;

Составим рабочую таблицу для расчетов параметров a и b уравнения прямой y=a*x+b:

Таблица 10. Расчетная таблица

месяц y x y*x x*x
янв 559 -5 -2795 25
февр 589 -4 -2356 16
март 586 -3 -1758 9
апр 596 -2 -1192 4
май 615 -1 -615 1
июн 620 0 0 0
июл 644 1 644 1
авг 671 2 1342 4
сен 654 3 1962 9
окт 688 4 2752 16
ноя 706 5 3530 25
дек 741 6 4446 36
ИТОГО 7668 6 5960 146

Подставим полученные значения в уравнения, получим:

Значит, уравнение тренда: y=14.9x+636.2

Коэффициент тренда b = 14,9 показывает среднее изменение результативного показателя – цены на бензин в 2010г., долл. США за тонну с изменением периода времени t на один месяц. Т.е. с увеличением t на 1 месяц, цена на бензин изменится в среднем на 14,9 в 2010г., долл. США за тонну

Построим графики фактических уровней и линию тренда y=14.9x+636.2, которая проходит через точки ( 5; 710,7) и ( 7; 740,5)

Рисунок 4. Уравнение линии тренда

4) сделайте выводы по результатам расчетов.

Исходя из расчетов видно, что уровень цен в декабре вырос по сравнению с ноябрем, а в сравнении с январем цена за тонну бензина выросла на 182 $ или на 32,6%.

Из сравнения цепных показателей следует, что заметный прирост наблюдался в феврале и октябре.

Средняя экспортная цена Российской Федерации на бензин в 2010г., долл. США за тонну составила 639 $. Среднегодовой прирост составил 16,55 $. Среднегодовой темп роста – 102,6%, среднегодовой темп прироста равен 2,6%. По графику линии тренда, среднегодовому темпу роста и прироста можно говорить о тенденции к увеличению стоимости бензина в дальнейшем.

 

Доступа нет, контент закрыт

Доступа нет, контент закрыт

Доступа нет, контент закрыт

Был ли этот материал полезен для Вас?

Комментирование закрыто.